2019年山东省淄博市中考数学试卷a卷山东初中数学人教版八年级下册教学资源1

2019年山东省淄博市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）（2019•淄博）比2小1的数是()A．3B．1C．1D．32．（4分）（2019•淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为()A．84010B．9410C．10410D．100.4103．（4分）（2019•淄博）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是()A．B．C．D．4．（4分）（2019•淄博）如图，小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则ABC等于()A．130B．120C．110D．1005．（4分）（2019•淄博）解分式方程11222xxx时，去分母变形正确的是()A．112(2)xxB．112(2)xxC．112(2)xxD．112(2)xx6．（4分）（2019•淄博）与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是()A．460.6125B．450.6126C．120.6564D．1260.6457．（4分）（2019•淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A．2B．2C．22D．68．（4分）（2019•淄博）如图，在ABC中，2AC，4BC，D为BC边上的一点，且CADB．若ADC的面积为a，则ABD的面积为()A．2aB．52aC．3aD．72a9．（4分）（2019•淄博）若123xx，22125xx，则以1x，2x为根的一元二次方程是()A．2320xxB．2320xxC．2320xxD．2320xx二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果.10．（4分）（2019•淄博）单项式3212ab的次数是．11．（4分）（2019•淄博）分解因式：3256xxx．12．（4分）（2019•淄博）如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点△111ABC，点A与点1A，点B与点1B，点C与点1C是对应点，则度．13．（4分）（2019•淄博）某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦“演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是．14．（4分）（2019•淄博）如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．如图1，当12CDAC时，13tan4；如图2，当13CDAC时，25tan12；如图3，当14CDAC时，37tan24；依此类推，当1(1CDACnn为正整数）时，tann．三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（5分）（2019•淄博）解不等式5132xx16．（5分）（2019•淄博）已知，在如图所示的“风筝”图案中，ABAD，ACAE，BAEDAC．求证：EC．17．（8分）（2019•淄博）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数（人数）第1组1020x„5第2组2030x„a第3组3040x„35第4组4050x„20第5组5060x„15（1）请直接写出a，m，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度．（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？18．（8分）（2019•淄博）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润售价成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表：AB成本（单位：万元/件）24售价（单位：万元/件）57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？19．（8分）（2019•淄博）如图，在RtABC中，90B，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D．（1）求证：①BC是O的切线；②2CDCECA；（2）若点F是劣弧AD的中点，且3CE，试求阴影部分的面积．20．（9分）（2019•淄博）如图1，正方形ABDE和BCFG的边AB，BC在同一条直线上，且2ABBC，取EF的中点M，连接MD，MG，MB．（1）试证明DMMG，并求MBMG的值．（2）如图2，将图1中的正方形变为菱形，设2(090)EAB，其它条件不变，问（1）中MBMG的值有变化吗？若有变化，求出该值（用含的式子表示）；若无变化，说明理由．21．（9分）（2019•淄博）如图，顶点为M的抛物线23yaxbx与x轴交于(3,0)A，(1,0)B两点，与y轴交于点C．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）问在y轴上是否存在一点P，使得PAM为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点D，满足DAOA，过D作DGx轴于点G，设ADG的内心为I，试求CI的最小值．2019年山东省淄博市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）比2小1的数是()A．3B．1C．1D．3【考点】1A：有理数的减法【分析】用2减去1，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：21(12)3．故选：A．2．（4分）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为()A．84010B．9410C．10410D．100.410【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：40亿用科学记数法表示为：9410，故选：B．3．（4分）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是()A．B．C．D．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，不符合题意；C、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；D、球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．故选：D．4．（4分）如图，小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则ABC等于()A．130B．120C．110D．100【考点】IH：方向角【分析】根据平行线性质求出ABE，再求出EBC即可得出答案．【解答】解：如图：小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，40DAB，20CBF，向北方向线是平行的，即//ADBE，40ABEDAB，90EBF，902070EBC，4070110ABCABEEBC，故选：C．5．（4分）解分式方程11222xxx时，去分母变形正确的是()A．112(2)xxB．112(2)xxC．112(2)xxD．112(2)xx【考点】3B：解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到结果．【解答】解：去分母得：112(2)xx，故选：D．6．（4分）与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是()A．460.6125B．450.6126C．120.6564D．1260.645【考点】1N：计算器有理数；1G：有理数的混合运算【分析】根据科学计算器按键功能可得．【解答】解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是450.6126，故选：B．7．（4分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A．2B．2C．22D．6【考点】7B：二次根式的应用【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，大正方形的边长为822，小正方形的边长为2，图中阴影部分的面积为：2(222)2，故选：B．8．（4分）如图，在ABC中，2AC，4BC，D为BC边上的一点，且CADB．若ADC的面积为a，则ABD的面积为()A．2aB．52aC．3aD．72a【考点】9S：相似三角形的判定与性质【分析】证明ACDBCA∽，根据相似三角形的性质求出BCA的面积为4a，计算即可．【解答】解：CADB，ACDBCA，ACDBCA∽，2()ACDBCASACSAB，即14BCAaS，解得，BCA的面积为4a，ABD的面积为：43aaa，故选：C．9．（4分）若123xx，22125xx，则以1x，2x为根的一元二次方程是()A．2320xxB．2320xxC．2320xxD．2320xx【考点】AB：根与系数的关系【分析】利用完全平方公式计算出122xx，然后根据根与系数的关系写出以1x，2x为根的一元二次方程．【解答】解：22125xx，21212()25xxxx，而123xx，12925xx，122xx，以1x，2x为根的一元二次方程为2320xx．故选：A．二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果.10．（4分）单项式3212ab的次数是5．【考点】42：单项式【分析】根据单项式的次数的定义解答．【解答】解：单项式3212ab的次数是325．故答案为5．11．（4分）分解因式：3256xxx．【考点】57：因式分解十字相乘法等【分析】先提公因式x，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．【解答】解：3256xxx，2(56)xxx，(2)(3)xxx．12．（4分）如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点△111ABC，点A与点1A，点B与点1B，点C与点1C是对应点，则90度．【考点】2R：旋转的性质【分析】作1CC，1AA的垂直平分线交于点E，可得点E是旋转中心，即190AEA．【解答】解：如图，连接1CC，1AA，作1CC，1AA的垂直平分线交于点E，连接AE，1AE1CC，1AA的垂直平分线交于点E，点E是旋转中心，190AEA旋转角90故答案为：9013．（4分）某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦“演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是35．【考点】6X：列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选中一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共