2019年广西桂林市中考数学试卷广西初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共25页）2019年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）（2019•桂林）23的倒数是()A．32B．32C．23D．232．（3分）（2019•桂林）若海平面以上1045米，记做1045米，则海平面以下155米，记做()A．1200米B．155米C．155米D．1200米3．（3分）（2019•桂林）将数47300000用科学记数法表示为()A．547310B．647.310C．74.7310D．54.73104．（3分）（2019•桂林）下列图形中，是中心对称图形的是()A．圆B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形5．（3分）（2019•桂林）计算：9的平方根是()A．3B．3C．3D．36．（3分）（2019•桂林）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是()A．12B．13C．14D．167．（3分）（2019•桂林）下列命题中，是真命题的是()A．两直线平行，内错角相等B．两个锐角的和是钝角C．直角三角形都相似D．正六边形的内角和为360第2页（共25页）8．（3分）（2019•桂林）下列计算正确的是()A．236aaaB．824aaaC．2222aaaD．22(3)9aa9．（3分）（2019•桂林）如果ab，0c，那么下列不等式成立的是()A．acbB．acbcC．11acbcD．(1)(1)acbc10．（3分）（2019•桂林）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为()A．B．2C．3D．(31)11．（3分）（2019•桂林）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则ADAB的值为()A．65B．2C．32D．312．（3分）（2019•桂林）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为(4,0)A，(2,1)B，(3,0)C，(0,3)D，当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为()A．116105yxB．2133yxC．1yxD．5342yx二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）第3页（共25页）13．（3分）（2019•桂林）|2019|．14．（3分）（2019•桂林）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：组别一二三四五六七八得分9095908890928590这组数据的众数是．15．（3分）（2019•桂林）一元二次方程(3)(2)0xx的根是．16．（3分）（2019•桂林）若224(2)xaxx，则a．17．（3分）（2019•桂林）如图，在平面直角坐标系中，反比例(0)kytx的图象和ABC都在第一象限内，52ABAC，//BCx轴，且4BC，点A的坐标为(3,5)．若将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为．18．（3分）（2019•桂林）如图，在矩形ABCD中，3AB，3AD，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点1A，连接1AC，设1AC的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为．三.解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上）19．（6分）（2019•桂林）计算：20190(1)12tan60(3.14)．20．（6分）（2019•桂林）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点均在格点上．（1）将ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111ABC，画出第4页（共25页）平移后的△111ABC；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(4,3)；（3）在（2）的条件下，直接写出点1A的坐标．21．（8分）（2019•桂林）先化简，再求值：221121()2xxyyyxxyyx，其中22x，2y．22．（8分）（2019•桂林）某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？23．（8分）（2019•桂林）如图，ABAD，BCDC，点E在AC上．（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：BEDE．第5页（共25页）24．（8分）（2019•桂林）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．（1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？25．（10分）（2019•桂林）如图，BM是以AB为直径的O的切线，B为切点，BC平分ABM，弦CD交AB于点E，DEOE．（1）求证：ACB是等腰直角三角形；（2）求证：2:OAOEDC（3）求tanACD的值．26．（12分）（2019•桂林）如图，抛物线2yxbxc与x轴交于点(2,0)A和(,0)Bl，与y轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使CHB的周长最小．若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当21t时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式．第6页（共25页）第7页（共25页）2019年广西桂林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）23的倒数是()A．32B．32C．23D．23【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：23的倒数是：32．故选：A．2．（3分）若海平面以上1045米，记做1045米，则海平面以下155米，记做()A．1200米B．155米C．155米D．1200米【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：若海平面以上1045米，记做1045米，则海平面以下155米，记做155米．故选：B．3．（3分）将数47300000用科学记数法表示为()A．547310B．647.310C．74.7310D．54.7310【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310，故选：C．4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是()第8页（共25页）A．圆B．等边三角形C．直角三角形D．正五边形【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是中心对称图形，本选项正确；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：A．5．（3分）计算：9的平方根是()A．3B．3C．3D．3【考点】平方根【分析】根据2(3)9，即可得出答案．【解答】解：2(3)9，9的平方根为：3．故选：B．6．（3分）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是()A．12B．13C．14D．16【考点】几何概率【分析】用阴影部分扇形个数除以扇形的总个数即可得．第9页（共25页）【解答】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是16，故选：D．7．（3分）下列命题中，是真命题的是()A．两直线平行，内错角相等B．两个锐角的和是钝角C．直角三角形都相似D．正六边形的内角和为360【考点】命题与定理【分析】利用平行线的性质、钝角及锐角的定义、相似三角形的判定及正多边形的内角和公式分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；C、所有的直角三角形不一定相似，故错误，是假命题；D、正六边形的内角和为720，故错误，是假命题；故选：A．8．（3分）下列计算正确的是()A．236aaaB．824aaaC．2222aaaD．22(3)9aa【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式；合并同类项【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、235aaa，故此选项错误；B、826aaa，故此选项错误；C、2222aaa，正确；D、22(3)69aaa，故此选项错误；故选：C．9．（3分）如果ab，0c，那么下列不等式成立的是()A．acbB．acbcC．11acbcD．(1)(1)acbc【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：0c，第10页（共25页）11c，ab，(1)(1)acbc，故选：D．10．（3分）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为()A．B．2C．3D．(31)【考点】等边三角形的性质；由三视图判断几何体；简单几何体的三视图【分析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．可计算边长为2，据此即可得出表面积．【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．正三角形的边长32sin60．圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，底面周长为2侧面积为12222，底面积为2r，全面积是3．故选：C．11．（3分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则ADAB的值为()第11页（共25页）A．65B．2C．32D．3【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】由折叠可得，E，G分别为AD，CD的中点，设2CDa，2ADb，根据RtBCG中，222CGBCBG，可得即222(2)(3)aba，进而得出ADAB的值．【解答】解：由折叠可得，AEOEDE，CGOGDG，E，G分别为AD，CD的中点，