2019年江苏省连云港市中考数学试卷江苏初中数学人教版八年级下册教学资源

2019年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2019•连云港）2的绝对值是()A．2B．12C．2D．122．（3分）（2019•连云港）要使1x有意义，则实数x的取值范围是()A．1x…B．0x…C．1x…D．0x„3．（3分）（2019•连云港）计算下列代数式，结果为5x的是()A．23xxB．5xxC．6xxD．552xx4．（3分）（2019•连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()A．B．C．D．5．（3分）（2019•连云港）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是()A．3，2B．3，3C．4，2D．4，36．（3分）（2019•连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似()A．①处B．②处C．③处D．④处7．（3分）（2019•连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中120C．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是()A．218mB．2183mC．2243mD．24532m8．（3分）（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，22ADAB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③62PCMP；④22BPAB；⑤点F是CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）（2019•连云港）64的立方根为．10．（3分）（2019•连云港）计算2(2)x．11．（3分）（2019•连云港）连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元，数据“46400000000”用科学记数法可表示为．12．（3分）（2019•连云港）一圆锥的底面半径为2，母线长3，则该圆锥的侧面积为．13．（3分）（2019•连云港）如图，点A、B、C在O上，6BC，30BAC，则O的半径为．14．（3分）（2019•连云港）已知关于x的一元二次方程2220axxc有两个相等的实数根，则1ca的值等于．15．（3分）（2019•连云港）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为(1，2，5)，点B的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C的坐标可表示为．16．（3分）（2019•连云港）如图，在矩形ABCD中，4AB，3AD，以点C为圆心作C与直线BD相切，点P是C上一个动点，连接AP交BD于点T，则APAT的最大值是．三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2019•连云港）计算11(1)24()3．18．（6分）（2019•连云港）解不等式组24,12(3)1xxx19．（6分）（2019•连云港）化简22(1)42mmm．20．（8分）（2019•连云港）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2~4小时（含2小时），4~6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2~4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．21．（10分）（2019•连云港）现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球．（1）从A盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．22．（10分）（2019•连云港）如图，在ABC中，ABAC．将ABC沿着BC方向平移得到DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．（1）求证：OEC为等腰三角形；（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．23．（10分）（2019•连云港）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．24．（10分）（2019•连云港）如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53的方向上，位于哨所B南偏东37的方向上．（1）求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；（2）若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76的方向前去拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截．（结果保留根号）（参考数据：3sin37cos535，4cos37sin535，3tan374，tan764)25．（10分）（2019•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yxb的图象与函数(0)kyxx的图象相交于点(1,6)A，并与x轴交于点C．点D是线段AC上一点，ODC与OAC的面积比为2:3．（1）k，b；（2）求点D的坐标；（3）若将ODC绕点O逆时针旋转，得到△ODC，其中点D落在x轴负半轴上，判断点C是否落在函数(0)kyxx的图象上，并说明理由．26．（12分）（2019•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线21:Lyxbxc过点(0,3)C，与抛物线2213:222Lyxx的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线1L、2L上的动点．（1）求抛物线1L对应的函数表达式；（2）若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；（3）设点R为抛物线1L上另一个动点，且CA平分PCR．若//OQPR，求出点Q的坐标．27．（14分）（2019•连云港）问题情境：如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由．问题探究：在“问题情境”的基础上．（1）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F．求AEF的度数；（2）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将APN沿着AN翻折，点P落在点P处，若正方形ABCD的边长为4，AD的中点为S，求PS的最小值．问题拓展：如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点，将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边BC恰好经过点A，CN交AD于点F．分别过点A、F作AGMN，FHMN，垂足分别为G、H．若52AG，请直接写出FH的长．2019年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2的绝对值是()A．2B．12C．2D．12【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．【解答】解：因为|2|2，故选：C．2．（3分）要使1x有意义，则实数x的取值范围是()A．1x…B．0x…C．1x…D．0x„【分析】根据二次根式的性质可以得到1x是非负数，由此即可求解．【解答】解：依题意得10x…，1x…．故选：A．3．（3分）计算下列代数式，结果为5x的是()A．23xxB．5xxC．6xxD．552xx【分析】根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：A、2x与3x不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；B、56xxx，故选项B不合题意；C、6x与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；D、5552xxx，故选项D符合题意．故选：D．4．（3分）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()A．B．C．D．【分析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．5．（3分）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是()A．3，2B．3，3C．4，2D．4，3【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5，中位数为：3，众数为：2．故选：A．6．（3分）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似()A．①处B．②处C．③处D．④处【分析】确定“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长，然后利用相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可．【解答】解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、25、42；“车”、“炮”之间的距离为1，“炮”②之间的距离为5，“车”②之间的距离为22，522122542，马应该落在②的位置，故选：B．7．（3分）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中120C．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是()A．218mB．2183mC．2243mD．24532m【分析】过点C作CEAB于E，则四边形ADCE为矩形，CDAEx，90DCECEB，则30BCEBCDDCE，12BCx，由直角三角形的，性质得出11622BEBCx，得出33632ADCEBEx，116622ABAEBExxx，由梯形面积公式得出梯形ABCD的面积S与x之间的函数关系式，根据二次函数的性质直接求解．【解答】解：如图，过点C作CEAB于E，则四边形ADCE为矩形，CDAEx，90DCECEB，则30BCEBCDDCE，12BCx，在RtCBE中，90CEB，11622BEBCx，33632ADCEBEx，116622ABAEBExxx，梯形ABCD面积2211133333()(6)(63)33