2019年河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷含答案解析人教版九年级下册精品试题

海量资源尽在星星文库：年河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷一．选择题（共16小题，满分42分）1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃2．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．43．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（）A．6B．﹣4C．13D．﹣14．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）A．南偏东35°B．北偏西35°C．南偏东25°D．北偏西25°5．下列计算一定正确的是（）A．＝aB．＝C．＝D．＝a2+16．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°7．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为（）海量资源尽在星星文库：．5元，2元B．2元，5元C．4.5元，1.5元D．5.5元，2.5元8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（）A．B．C．D．．9．已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数10．如图，在△ABC中，AC和BC的垂直平分线l1和l2分别交AB于点D、E，若AD＝3，DE＝4，EB＝5，则S△ABC等于（）A．36B．24C．18D．1211．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°12．对于一次函数y＝2x+4，下列结论中正确的是（）①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．②函数的图象不经过第四象限．③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．④函数的图象向下平移4个单位长度得y＝2x的图象．A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）海量资源尽在星星文库：．B．C．D．14．一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y＝﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．15．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；海量资源尽在星星文库：②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A．甲乙都对B．甲乙都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，已对16．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（）A．60°B．120°C．72°D．108°二．填空题（共3小题，满分10分）17．因式分解：m3n﹣9mn＝．18．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中不会随点P的移动而改变的是（填序号）19．如图，点A1、A2、A3…在直线y＝x上，点C1，C2，C3…在直线y＝2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是，第n个正方形的面积是．海量资源尽在星星文库：三．解答题（共7小题，满分68分）20．设M＝÷（1﹣）．（1）化简M；（2）当a＝1时，记此时M的值为f（1）；当a＝2时，记此时M的值为f（2）；…解关于x的不等式：≤f（1）+f（2）+…+f（7），并将解集在数轴上表示出来．21．刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是．（2）从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由．22．某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数…第n排的座位数1111+m11+2m…（2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？23．矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析海量资源尽在星星文库：式．24．数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．（4）如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．（写出思路即可，不要求写出作法和画图）25．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：海量资源尽在星星文库：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）．（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？26．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF＝BE+FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）海量资源尽在星星文库：年河北省石家庄市深泽县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分42分）1．【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解答】解：这一天的温差是2﹣（﹣3）＝2+3＝5（℃），故选：C．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．2．【分析】根据AC＝CB结合A、B表示的数的绝对值相等，即可得出点C表示的数，此题得解．【解答】解：观察数轴，可知：AC＝CB＝2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．【点评】本题考查了数轴以及绝对值，牢记“互为相反数的两个数绝对值相等”是解题的关键．3．【分析】将x（x﹣2）＝3代入原式＝2x（x﹣2）﹣7，计算可得．【解答】解：当x（x﹣2）＝3时，原式＝2x（x﹣2）﹣7＝2×3﹣7＝6﹣7＝﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．4．【分析】根据按逆时针方向旋转求出80°﹣55°＝25°，即可得出答案．【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转80°，∴80°﹣55°＝25°，即这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向是南偏东25°；故选：C．【点评】本题考查了有关方向角的知识点，注意：①旋转的方向，②旋转的角度，关键是求出指针旋转后的指向．海量资源尽在星星文库：．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝|a|，故A错误；（B）当a＜0，b＜0时，此时、无意义，故B错误；（C）当a＜0，b＜0时，此时、无意义，故C错误；故选：D．【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．6．【分析】根据翻折的性质得出∠A＝∠DOE，∠B＝∠FOE，进而得出∠DOF＝∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A＝∠DOE，∠B＝∠FOE，∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝∠A+∠B＝142°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣142°＝38°，故选：A．【点评】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．7．【分析】可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：①3本笔记本的费用+2支笔的费用＝19元，②1本笔记本的费用﹣1支笔的费用＝3元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有，解得．答：1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．8．【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠AED＝∠B，，∴△ADE∽△BDF，正确；B、∵∠AED＝∠B，，∴△ADE∽△BDF，正确；海量资源尽在星星文库：、∵∠AED＝∠B，，不是夹角，∴不能得出△ADE∽△BDF，错误；D、∵∠AED＝∠B，，∴△ABC∽△BDF，∵∠A＝∠A，∠B＝∠AED，∴△AED∽△ABC，∴△ADE∽△BDF，正确；故选：C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．9．【分析】根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和方差的