2019年辽宁省本溪市中考数学试卷辽宁初中数学人教版八年级下册教学资源1

2019年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2019•本溪）下列各数是正数的是()A．0B．5C．12D．22．（3分）（2019•本溪）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•本溪）下列计算正确的是()A．77xxxB．224(3)9xxC．3362xxxD．326()xx4．（3分）（2019•本溪）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为()A．69.5610B．595.610C．70.95610D．4956105．（3分）（2019•本溪）下表是我市七个县（区)今年某日最高气温(C)的统计结果：县（区)平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温(C)26262525252322则该日最高气温(C)的众数和中位数分别是()A．25，25B．25，26C．25，23D．24，256．（3分）（2019•本溪）不等式组30280xx„的解集是()A．3xB．4x„C．3xD．34x„7．（3分）（2019•本溪）如图所示，该几何体的左视图是()A．B．C．D．8．（3分）（2019•本溪）下列事件属于必然事件的是()A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数9．（3分）（2019•本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是()A．360480140xxB．360480140xxC．360480140xxD．360480140xx10．（3分）（2019•本溪）如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()A．B．C．D．二、填空题（本題共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2019•本溪）若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．（3分）（2019•本溪）函数5yx的图象经过的象限是．13．（3分）（2019•本溪）如果关于x的一元二次方程240xxk有实数根，那么k的取值范围是．14．（3分）（2019•本溪）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(4,2)A，(5,0)B，以点O为位似中心，相们比为12，把ABO缩小，得到△11ABO，则点A的对应点1A的坐标为．15．（3分）（2019•本溪）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BEBF；分别以E，F为圆心，以大于12EF的长为半径作弧，两弧在ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若3AP，则点P到BD的距离为．16．（3分）（2019•本溪）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形ABCD内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为．17．（3分）（2019•本溪）如图，在平面直角坐标系中，等边OAB和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，3ABDS，反比例函数(0)kyxx的图象经过点B，则k的值为．18．（3分）（2019•本溪）如图，点1B在直线1:2lyx上，点1B的横坐标为2，过1B作111BA，交x轴于点1A，以11AB为边，向右作正方形1121ABBC，延长21BC交x轴于点2A；以22AB为边，向右作正方形2232ABBC，延长32BC交x轴于点3A；以33AB为边，向右作正方形3343ABBC延长43BC交x轴于点4A；；按照这个规律进行下去，点nC的横坐标为（结果用含正整数n的代数式表示）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）（2019•本溪）先化简，再求值222412()4422aaaaaa，其中a满足2320aa．20．（12分）（2019•本溪）某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）（2019•本溪）如图，在四边形ABCD中，//ABCD，ADCD，45B，延长CD到点E，使DEDA，连接AE．（1）求证：AEBC；（2）若3AB，1CD，求四边形ABCE的面积．22．（12分）（2019•本溪）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆30DFcm，:1:3CECD，45DCF，30CDF，请根据以上信息，解决下列向题．（1）求AC的长度（结果保留根号）；（2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）．五、解答题（满分12分）23．（12分）（2019•本溪）某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元)与一次性批发量x（件)(x为正整数）之间满足如图所示的函数关系．（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？六、解答题（满分12分）24．（12分）（2019•本溪）如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，O是DEF的外接圆，连接DP．（1）求证：DP是O的切线；（2）若1tan2PDC，正方形ABCD的边长为4，求O的半径和线段OP的长．七、解答题（满分12分）25．（12分）（2019•本溪）在RtABC中，90BCA，AABC，D是AC边上一点，且DADB，O是AB的中点，CE是BCD的中线．（1）如图a，连接OC，请直接写出OCE和OAC的数量关系：；（2）点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使MONADB，ON与射线CA交于点N．①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；②若30BAC，BCm，当15AON时，请直接写出线段ME的长度（用含m的代数式表示）．八、解答题（满分14分）26．（14分）（2019•本溪）抛物线229yxbxc与x轴交于(1,0)A，(5,0)B两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点（点P不与C，D重合）．过点C作直线PB的垂线交PB于点E，交x轴于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）当PCF的面积为5时，求点P的坐标；（3）当PCF为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．2019年辽宁省本溪市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各数是正数的是()A．0B．5C．12D．2【分析】此题利用正数和负数的概念即可解答．【解答】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；12和2都是负数．故选：B．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．（3分）下列计算正确的是()A．77xxxB．224(3)9xxC．3362xxxD．326()xx【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、76xxx，故此选项错误；B、224(3)9xx，故此选项错误；C、336xxx，故此选项错误；D、326()xx，故此选项正确；故选：D．4．（3分）2019年6月8日，全国铁路发送旅客约9560000次，将数据9560000科学记数法表示为()A．69.5610B．595.610C．70.95610D．495610【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：将数据9560000科学记数法表示为69.5610．故选：A．5．（3分）下表是我市七个县（区)今年某日最高气温(C)的统计结果：县（区)平山区明山区溪湖区南芬区高新区本溪县恒仁县气温(C)26262525252322则该日最高气温(C)的众数和中位数分别是()A．25，25B．25，26C．25，23D．24，25【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．【解答】解：在这7个数中，25(C)出现了3次，出现的次数最多，该日最高气温(C)的众数是25；把这组数据按照从小到大的顺序排列位于中间位置的数是25，则中位数为：25；故选：A．6．（3分）不等式组30280xx„的解集是()A．3xB．4x„C．3xD．34x„【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：30280xx①②„，由①得：3x，由②得：4x„，则不等式组的解集为34x„，故选：D．7．（3分）如图所示，该几何体的左视图是()A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，故选：B．8．（3分）下列事件属于必然事件的是()A．打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B．若原命题成立，则它的逆命题一定成立C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小D．在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意；B、若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；C、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；D、在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意；故选：C．9．（3分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是()A．360480140xxB．360480140xxC．360480140xxD