2214第2课时用待定系数法确定二次函数的表达式人教版九年级上册数学同步练习

第2课时用待定系数法确定二次函数的表达式一、选择题1.函数y=21x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是A.y=21(x－1)2+2B.y=21(x－1)2+21C.y=21(x－1)2－3D.y=21(x+2)2－12.抛物线y=－2x2－x+1的顶点在第_____象限A.一B.二C.三D.四3.不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网]A.在y=x直线上B.在直线y=－x上C.在x轴上D.在y轴上4.任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中A.(－1，1)B.(1，－1)C.(－1，－1)D.(1，1)6.下列说法错误的是A.二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点7.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是A.43B.－43C.45D.－458.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(21，y2)，(－321，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y3y2y1二、填空题9.抛物线y=21(x+3)2的顶点坐标是______.10.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______.[来源:学科网ZXXK]11.函数y=34x－2－3x2有最_____值为_____.12.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，则抛物线的表达式为______.13.二次函数y=mx2+2x+m－4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______.三、解答题14.根据已知条件确定二次函数的表达式（1）图象的顶点为（2，3），且经过点（3，6）；（2）图象经过点（1，0），（3，0）和（0，9）；（3）图象经过点（1，0），（0，-3），且对称轴是直线x=2。15.(8分)请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由.16.(10分)把抛物线y=－3(x－1)2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，若x12+x22=926，请你求出k的值.17.(10分)如图6是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式.6m40m图618.(12分)有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，－4)，且有c=－3a，……求证这个二次函数的图象必过定点A(－1，0).”题中“……”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.(2)请你根据已有信息，在原题“……”处添上一个适当的条件，把原题补充完整.