24第1课时一元一次不等式的解法北师大版八年级下册数学知识点同步练习

2.4一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法一、选择题1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x－24＜4C．12xD．4x－3＜2y－72．与不等式321132xx有相同解集的是（）A．3x－3＜（4x＋1）－1B．3(x－3)＜2（4x＋1）－1C．2(x－3)＜3（2x＋1）－6D．3x－9＜4x－43．不等式13(19)762xx的解集是（）A．x可取任何数B．全体正数C．全体负数D．无解4．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是()A．a＜－4B．a＞5C．a＞－5D．a＜－55．若方程组3133xykxy的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（）[来源:Z#xx#k.Com]A．k＞4B．k＞－4C．k＜4D．k＜－46．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为()A．1B．2C．3D．47．不等式732122xx的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足()A．a＝56B．a＞56C．a＜56D．a＝－12二、填空题9．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．10．若51)2(12mxm是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．11．已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是______________．12．若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－31，则n＝．13．不等式12xx与65axx的解集相同，则a______．14．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，a的取值范围是．15．当k时，代数式23(k－1)的值不小于代数式1－516k的值．三、能力提升16．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正．解不等式：1334x＜557x解：去分母，得15345x＜x573①去括号，得2015152115xx②移项、合并，得5＜21③因为x不存在，所以原不等式无解．④[来源:Z*xx*k.Com]17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3(x+2)－8≥1－2(x－1)；(2)123x＞35x；(3)21xx≤322x；(4)2xx＜31681xx．18．当x为何值时，代数式31232xx的值分别满足以下条件：（1）是非负数；（2）不大于1．[来源:Zxxk.Com]19．若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足xy，求p的取值范围．20．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程13x－mx＝5的解，求代数式1122mm的值．[来源:学。科。网Z。X。X。K]四、聚沙成塔是否存在整数m，使关于x的不等式mx31＞mmx9与1x＞32mx是同解不等式？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．参考答案1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4；10．x＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3；15．x≥119．16．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜3；18．（1）解不等式231023xx，得74x所以当74x时，23123xx的值是非负数．（2）解不等式231123xx，得14x所以当14x时，代数式23123xx的值不大于119．p＞－6．20．－11．聚沙成塔解：假设存在符合条件的整数m．由321mxx解得25mx由mmxmx931整理得mmmx92，当0m时，29mx．根据题意，得2925mm解得m=7把m=7代入两已知不等式，都解得解集为1x，因此存在整数m，使关于x的不等式与321mxx是同解不等式，且解集为1x．