33整式北师大版七年级上册数学同步练习

3.3整式一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的是()A.2a不是单项式B.错误!未找到引用源。是单项式C.错误!未找到引用源。的一次项系数是1D.1是单项式2.单项式-错误!未找到引用源。的系数与次数分别是()A.-3,3B.-错误!未找到引用源。,3C.-错误!未找到引用源。,4D.-错误!未找到引用源。,33.多项式(a-1)x3+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为()A.0,3B.0,1C.1,2D.1,1二、填空题(每小题4分,共12分)4.单项式32013xy2的次数是.5.如果mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,则m=,n=.6.(2012·沈阳中考)有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.三、解答题(共26分)7.(8分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.x2y,错误!未找到引用源。a-b,x+y2-5,-错误!未找到引用源。,-29,2ax+9b-5,600xz,错误!未找到引用源。axy,xyz-1,错误!未找到引用源。.8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.【拓展延伸】9.(10分)已知多项式a4+(m+2)anb-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?答案解析1.【解析】选D.A、2a是单项式,B、错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。是多项式,C、错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。,故一次项系数是错误!未找到引用源。.2.【解析】选D.因为-错误!未找到引用源。的系数为-错误!未找到引用源。,次数为1+2=3,所以选D.3.【解析】选C.因为是关于x的一次式,所以不含有x的3次项,即a-1=0,所以a=1,是关于x的一次式,故b-1≠0.综上满足条件的只有C.4.【解析】因为单项式中的字母指数分别是1,2,故32013xy2是3次单项式.答案：35.【解析】因为mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,所以m=9,n+1=4,则n=3.答案：936.【解析】观察第1个多项式为:a1+b2×1,第2个多项式为:a2-b2×2,第3个多项式为:a3+b2×3,第4个多项式为:a4-b2×4,…所以第n个多项式为:an+(-1)n+1b2n,所以第10个多项式为:a10-b20.答案：a10-b207.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式.单项式有x2y,-错误!未找到引用源。,-29,600xz,错误!未找到引用源。axy.多项式有错误!未找到引用源。a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1.整式有x2y,错误!未找到引用源。a-b,x+y2-5,-错误!未找到引用源。,-29,2ax+9b-5,600xz,错误!未找到引用源。axy,xyz-1.8.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-错误!未找到引用源。,b=错误!未找到引用源。,所以3a-5b=3×(-错误!未找到引用源。)-5×错误!未找到引用源。=-2-3=-5.9.【解析】(1)当a4+(m+2)anb-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)anb-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-2.与n的值无关,即m=-2,n为任意数时,它是四次三项式.②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时它是四次三项式.【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题,应注意多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数,而不是各项次数的和,多项式中的项是指多项式中的每一个单项式,这里的“项”应包括其前面的符号.