期中检测3人教版七年级上册数学复习资料

2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，最大的是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣2．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数3．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是64．下列代数式中，全是单项式的一组是（）A．2xy，，aB．，﹣2，C．，x2y，﹣mD．x+y，xyz，2a25．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1B．8n﹣4C．6n﹣2D．4n+46．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共24分）7．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．8．据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表示为．9．若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=．10．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．11．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=．12．用四舍五入法取近似数，13.357（精确到个位）≈．13．已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y=．14．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）15．计算：（1）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（2）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．16．（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a（2）．17．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中，．19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|．20．已知：有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．21．高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表：+15﹣3+14﹣11+10﹣12（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？五、（本大题共10分）22．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．六、（本大题共12分）23．观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，把以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣（1）猜想并写出：=．（2）规律应用：计算：+++++（3）拓展提高：计算：+++…+．2015-2016学年江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，最大的是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D点位于数轴最右侧，∴B选项数字最大．故选：B．【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．2．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【专题】常规题型．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．4．下列代数式中，全是单项式的一组是（）A．2xy，，aB．，﹣2，C．，x2y，﹣mD．x+y，xyz，2a2【考点】单项式．【分析】由单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，分别分析各代数式，即可求得答案．【解答】解：A、2xy，，a中，是多项式；故错误；B、，﹣2，全是单项式，故正确；C、，x2y，﹣m中，是分式，故错误；D、x+y，xyz，2a2中，x+y是多项式，故错误．故选B．【点评】此题考查了单项式的定义．注意准确理解定义是解此题的关键．5．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1B．8n﹣4C．6n﹣2D．4n+4【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察可得每一个图形都比前一个图形多6个菱形，据此列出前三个的代数式，找出规律即可解答．【解答】解：a1=4=6×1﹣2．a2=10=6×2﹣2，a3=16=6×3﹣2，所以an=6n﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，找出后面图形比前一个图形增加的规律是解答本题的关键．6．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义．二、填空题（每题3分，共24分）7．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．8．据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表示为2.1×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2015000000用科学记数法表示为2.1×109．故答案为：2.1×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由﹣3xmy3与2x4yn是同类项，得m=4，n=3．m﹣n=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】设出所求单项式为A，根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：设所求单项式为A，根据题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案为：2y2【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体．11．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或﹣4．【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1，∵b2=9，∴b=±3，∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2，当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：2或﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键．12．用四舍五入法取近似数，13.357（精确到个位）≈13．【考点】近似数和有效数字．【专题】计算题．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：13.357（精确到个位）≈13．故答案为13．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y=﹣1．【考点】代数式求值．【专题】推理填空题．【分析】根据x﹣2y=﹣2，可以求得3+2x﹣4y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x﹣2y=﹣2，∴3+2x﹣4y=3+2（x﹣2y）=3+2×（﹣2）=3﹣4=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求的代数式灵活变形与已知式子建立关系．14．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）15．计算：（1）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（2）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先判定符号，再把分数化为假分数，除法改为乘法计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．【解答】解：（1）原式=﹣××=﹣；（2）原式=﹣16+9×+（﹣2）×（﹣1）=﹣16+12+2=﹣2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．16．（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a（2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣a2﹣5a；（