江西中考特色题型专题圆中利用无刻度直尺作图北师大版九年级下册数学

江西中考特色题型专题：圆中利用无刻度直尺作图◆类型一利用垂径定理或切线的性质作图1．(江西中考)⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图①，图②中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)．(1)如图①，AC＝BC；(2)如图②，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC.2．如图，点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)请用无刻度的直尺在图①中作出∠BAC的平分线；(2)连接EF，请用无刻度的直尺在图②中作出△AEF的中线AP.◆类型二利用直径所对的圆周角是直角作图3．(2017·高安市一模)如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC，AC边于D，E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高(简单叙述你的画法)．4．如图，点A，B在⊙O上，请你仅用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角．(1)图①中，点C在⊙O上；(2)图②中，点C在⊙O内．◆类型三其他类型5．(2017·景德镇二模)仅用无刻度的直尺，按要求画图(保留画图痕迹，不写作法)．(1)如图①，画出⊙O的一个内接矩形；(2)如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形．参考答案与解析1．解：(1)如图①，直径CD即为所求．(2)如图②，弦AD即为所求．2．解：(1)如图①，AD即为所求．(2)如图②，AP即为所求．3．解：如图，连接AD，BE交于点G，连接CG并延长交AB于F.AD，BE，CF即为△ABC的高．4．解：(1)如图①，连接BO并延长交⊙O于D，连接CD，∠DBC就是所求的角．(2)如图②，延长AC交⊙O于E，连接BE，EF，连接BO并延长交⊙O于F，∠FBE就是所求的角．5．解：(1)如图①，过O作⊙O的直径AC与BD，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD即为所求．(2)如图②，连接AC，BD并延长交于点E，连接EO并延长交⊙O于G，H，连接AH，HB，BG，GA，则四边形AHBG即为所求．