第二章单元检测

北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测一．选择题（共12小题）1．（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣13．（2015•天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A．﹣1B．0C．1D．24．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．96．下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间2013年11月20日上午11时，应是（）A．汉城时间是2013年11月20日上午10时B．伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时C．多伦多时间是2013年11月19日晚22时D．纽约时间是2013年11月19日晚20时7．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同8．|﹣32|的值是（）A．﹣3B．3C．9D．﹣99．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．PB．RC．QD．T10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1B．52016﹣1C．D．11．（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×10212．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二．选择题（共6小题）13．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．14．已知|x|=|﹣3|，则x的值为．15．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．16．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．17．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014=．18．（2011•连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是．三．解答题（共7题）19．计算：（1）（2015•厦门）1﹣2+2×（﹣3）2．（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．20．（2015春•万州区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：售出件数76782售价（元）+5+10﹣2﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？21．（2014秋•娄底期末）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．22．（2014秋•莲湖区校级期末）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．23．（2015春•万州区期末）计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．24．（2014秋•沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？25．（2014秋•湖北期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？参考答案一．选择题（共12小题）1．C．2．A3．B．4．C．5．A．6．B．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．B二．选择题（共6小题）13．±2，±4．14．±3．15．﹣8．16．﹣1．17．．18．65．三．选择题（共9小题）19．（1）解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．（2）解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，=4×7+18﹣5，=28+18﹣5，=41．（3）解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）==﹣12+8+20=16；（4）原式=7+64+8=79．20．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．21．解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．22．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．23．解：原式=3+6﹣8﹣4=﹣3．24．（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．25．解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：=0.54升．