浙江省湖州市2017年中考数学试卷解析版浙江初中数学人教版七年级下册教学资源

浙江省湖州市2017年中考数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、（2017·湖州）实数，，，中，无理数是（）A、B、C、D、2、（2017•湖州）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）A、B、C、D、3、（2017•湖州）如图，已知在中，，，，则的值是（）A、B、C、D、4、（2017•湖州）一元一次不等式组的解是（）A、B、C、D、或5、（2017•湖州）数据，，，，，的中位数是（）A、B、C、D、6、（2017•湖州）如图，已知在中，，，，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（）A、B、C、D、7、（2017•湖州）一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）A、B、C、D、8、（2017•湖州）如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A、B、C、D、9、（2017•湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）A、B、C、D、10、（2017•湖州）在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）A、B、C、D、二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11、（2017•湖州）把多项式因式分解，正确的结果是________．12、（2017•湖州）要使分式有意义，的取值应满足________．13、（2017•湖州）已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是________．14、（2017•湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是________度．15、（2017•湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________．16、（2017•湖州）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是________．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（2017•湖州）计算：．．18、（2017•湖州）解方程：．19、（2017•湖州）对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．(1)若，求的值；(2)若，求的取值范围．20、（2017•湖州）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：(1)第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？(2)请把图2中的频数直方图补充完整；(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？21、（2017•湖州）如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点．已知，．(1)求的长；(2)求图中阴影部分的面积．22、（2017•湖州）已知正方形的对角线，相交于点．(1)如图1，，分别是，上的点，与的延长线相交于点．若，求证：；(2)如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点．若，①求证：；②当时，求的长．23、（2017•湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）．(1)设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；(2)设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示．①分别求出当和时，与的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）24、（2017•湖州）如图，在平面直角坐标系中，已知，两点的坐标分别为，，是线段上一点（与，点不重合），抛物线（）经过点，，顶点为，抛物线（）经过点，，顶点为，，的延长线相交于点．(1)若，，求抛物线，的解析式；(2)若，，求的值；(3)是否存在这样的实数（），无论取何值，直线与都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．答案解析部分一、b选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的./b1、【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：无理数就是无限不循环小数。无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环；由无理数的定义即可得出答案为B.【分析】根据无理数的定义即可得出答案.2、【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】解：依题可得：P′（-1，-2）.故答案为：D【分析】根根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点:横纵坐标均变符号，可得出答案.3、【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在Rt△ACB中，∵AB=5,BC=3.∴cos∠B==.故答案为A.【分析】根据余弦的定义即可得出答案.4、【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x＞-1；解第二个不等式得：x≤2；∴不等式组的解集为：-1＜x≤2.故答案为C.【分析】根据不等式组的解集取法“大小小大取中间”可得不等式组的答案.5、【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：依题可知：这组数据个数为偶数个，∴中位数为=0.5.故答案为B.【分析】根据中位数定义求出中位数.6、【答案】A【考点】全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【解答】解：如图，连接CP并延长交AB于D,连接BP交AC于E，并延长到F,使EF=PE,∵∠C=90°，AC=BC,AB=6,∴AC=BC=3，又∵P为△ABC的重心，∴CD=AB=3.∠CDB=90°在△AEF和△CEP中，∵∴△AEF≌△CEP.∴∠FAD=90°,CP=AF=3-DP.又∵CD‖FA,∴△BPD∽△BFA.∴=.∴=.∴PD=1.故答案为A.【分析】如图，根据三角形的重心是三条中线的交点，根据等腰直角三角形可知CD=3，可连接CP并延长交AB于D,则∠FAD=90°，连接BP交AC于E，并延长到F,使EF=PE,然后可知△A，可得EF≌△CEP，∠FAD=90°,CP=AF=3-DP，因此可根据两角对应相等的两三角形相似，可得△BPD∽△BFA.即可求出PD.7、【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：根据题意，可画树状图为：∴摸两次球出现的可能共有16种，其中两次都是红球的可能共有9种，∴P（两次都摸到红球）=.故答案为D.【分析】根据树状图可以得到摸两次球出现的所有可能为16，其中两次都是红球的有9种，从而求出满足条件的概率.8、【答案】D【考点】圆柱的计算，由三视图判断几何体【解析】【解答】解：】根据比例关系，可通过三视图知这是一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱体.∴S侧面积=10π×20=200πcm2.故答案为D.【分析】根据比例关系，可通过三视图知这是一个底面直径为10cm，高为20cm的圆柱体，因此可求出其侧面积.9、【答案】C【考点】勾股定理，图形的剪拼【解析】【解答】解：设正方形的边长为2，从而可知①②都是直角边为的等腰直角三角形；③⑥都是直角边为的等腰直角三角形；④是两边长分别为1和的平行四边形；⑤是边长为的正方形；⑦是直角边为1的等腰直角三角形；根据重叠的长要相等从而可以得出答案为C。【分析】根据勾股定理，可判断边长之间的关系，从而知道构不成C图案.10、【答案】B【考点】勾股定理，探索图形规律【解析】【解答】解：由图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF,从而求出AF=3,此时可知跳过了3格，然后依次进行下去；而20×20的网格中共有21条线，所以要进行下去，正好是（20+1）÷3×2=14.故答案为B.【分析】根据图一可知，沿AC或AD可进行下去，然后到CF,从而求出AF=3,此时可知跳过了3格，然后依次进行下去；而20×20的网格中共有21条线，所以可知要进行下去，正好是（20+1）÷3×2=14.二、b填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）/b11、【答案】x（x-3）【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：原式=x（x-3）.故答案为：x（x-3）.【分析】根据因式分解的提公因式法即可得出答案.12、【答案】x≠2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：∴x-2≠0.∴x≠2.故答案为x≠2.【分析】根据分式有意义的条件分母不为0即可得出答案.13、【答案】5【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵一个多边形的每一个外角都等于72°,∴此多边形为正多边形，∴360°÷72°=5.故答案为5.【分析】根据多边形的每个外角都等于72°，可知这是一个正多边形；然后根据正多边形的外角和为360°，然后求出这个正多边形的边数.14、【答案】140【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理【解析】【解答】解：连接AD（如图）,∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC，又∵AB=AC,∠BAC=40°,∴∠BAD=20°,∠B=70°,∴弧AD度数为140°.故答案为140.【分析】连接AD，根据直径所对的圆周角为直角，可知AD⊥BC，然后根据等腰三角形三线合一的性质，可知AD平分∠BAC，可得∠BAD=20°，然后求得∠B=70°，再根据同弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半，从而得出答案.15、【答案】512【考点】含30度角的直角三角形，切线的性质，探索数与式的规律【解析】【解答】解：如图，连接O1A1,O2A2,O3A3,∵⊙O1,⊙O2,⊙O3,……都与OB相切，∴O1A1⊥OB，又∵∠AOB=30°,O1A1=r1=1=20.∴OO1=2,在Rt△OO2A2中，∴OO1+O1O2=O2A2.∴2+O2A2=2O2A2.∴O2A2=r2=2=21.∴OO2=4=22,……依此类推可得OnAn=rn=2=2n-1.∴O10A10=r10=2=210-1=29=512.故答案为512.【分析】根据圆的切线性质，和Rt三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半；可知OO1=2;同样可知O1O2=2,OO2=2+2=22;……OOn=2n;OnAn=rn=2=2n-1;因此可得第10个⊙O10的半径.16、【答案】或【考点】反比例函数系数k的几何意义，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：设B（a,）或（a,ka）;A（b,）或（b,kb）;∴C（a,）.ka=,kb=.∴a2=,b2=.又∵BD⊥x轴.∴BC=.①当AB=BC时.∴AB=∴（a-b）=.∴（-）=.∴k=.②当AC=BC时.∴AC=.∴(1+)=.∴k=.③当AB=AC时.∴1+=1+k2.∴k=0（舍去）。综上所述：k=或.【分析】：设B（a,）或（a,ka）;A（b,）或（b,kb）;则C点坐标为（a,）;可知BC=.再分①AB=BC；②AC=BC；③AB=AC；这三种情况讨论即可求出k的值.三、b解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）/b17、【答案】