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绝密★启用前第三章一元一次方程(2)考试范围:第三章一元一次方程;考试时间:100分钟;命题人:天涯剑客QQ:2403336035题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题共42分)评卷人得分一、选择题(1--6题每题2分,7--16每题3分,共计42分)1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是().A.若xy=,则55xy-=+B.若ab=,则acbc=C.若abcc=,则23ab=D.若xy=,则xyaa=2.若与kx-1=15的解相同则k的值为().A.2B.8C.-2D.63.下列方程①x-2=x3,②x=0,③y+3=0,④x+2y=3,⑤x2=2x,⑥xx61312=+中是一元一次方程的有().A.2个B.3个C.4个D.5个4.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了A.70元B.120元C.150元D.300元5.把方程21-331-23+=+xxx去分母正确的是A.)1(3-18)1-2(218+=+xxxB.)1(3)12(3xxxC.)1(18)12(18xxxD.)1(33)12(23xxx6.若37-213mm与互为相反数,则m的值为()A、43B、34C、43-D、34-7.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是()A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元8.用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为().A、5B、4C、3D、29.某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中,该家商店()A、亏损6.7元B、盈利6.7元C、不亏不盈D、以上都不正确10.若,,都是不等于零的数,且,则()A.2B.-1C.2或-1D.不存在11.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是A.2(1)313xx-+=B.2(1)313xx++=C.23(1)13xx++=D.23(1)13xx+-=12.日历上竖列相邻的三个数,它们的和是39,则第一个数是()A.6B.12C.13D.1413.如果是方程31的解,那么关于的方程的解是()A.-10B.0C.34D.414.若与互为相反数,则a=()A.B.10C.D.﹣1015.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是【】A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁16.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了,聪明的你能知道开始来了几位客人吗?()A.15B.16C.18D.24第II卷(非选择题共计78分)评卷人得分二、填空题(每题3分,共计12分)17.小红在计算3+2a的值时,误将“+”号看成“-”号,结果得13,那么3+2a的值应为____________.18.在有理数范围内定义一种运算“*”,规定:a*b=ab+a-b,若2*x=-6,则x的值是.19.设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算=ad﹣bc,则满足等式=1的x的值为.20.已知关于x的一元一次方程bxx+=+2301121的解为2=x,那么关于y的一元一次方程byy++=++)()(123101121的解为.评卷人得分三、解答题(6题,共计66分)21.解下列方程:(1)9-3x=2(l-x);(2)2x+11-5x-=16822.列方程解应用题小明周六去北京图书馆查阅资料,他家距图书馆35千米,小明从家出发先步行20分钟到车站,紧接着坐上一辆公交车,公交车行驶40分钟后到达图书馆.已知公交车的平均速度是步行速度的7倍,求公交车平均每小时行驶多少千米?23.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?24.某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表:普通(元/间/天)豪华(元/间/天)三人间150300双人间140400为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?25.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆.(1)求两种货车各用多少辆;(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有a辆,其余货车前往B地,若设总运费为W,求W与a的关系式(用含有a的代数式表示W).26.司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).已知汽车的刹车距离s(单位:米)与车速v(单位:米/秒)之间有如下关系:2kvtvs,其中t为司机的反应时间(单位:秒),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为米.(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是秒.(3)假设该志愿者当初是以8米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在45米至55米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”,你的反应时间应不超过多少秒?参考答案1.B【解析】试题分析:根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.A、若x=y,则x-7=y-7,故本选项错误;B、若a=-b,则-3a=3b正确,故本选项正确;C、若-12x=-12y,则x=y,故本选项错误;D、若x+4=y+4,则x=y,故本选项错误.故选B.考点:等式的基本性质2.A【解析】试题分析:解方程2153x-=就可以求出方程的解x=8,这个解也是方程kx-1=15的解,根据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出k=2.故选B.考点:同解方程3.B【解析】试题分析:根据一元一次方程的概念,含有一个未知数,未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程,可知②③⑥符合条件.故选B考点:一元一次方程的概念4.B【解析】试题分析:设标价为x元,则(1-80%)x=30,20%x=30,所以x=150150-30=120故选B.考点:列方程.5.A【解析】试题分析:首先确定方程分母的最小公倍数6,然后方程的两边各项同时乘以6,故选A.考点:去分母.6.B【解析】试题分析:根据相反数的意义“和为0”得,++)13(m37-2m=0,解这个关于m的方程得m=34.考点:相反数,解方程.7.A.【解析】试题分析:设彩电的标价是元,则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x,若该彩电的进价是2400元.根据题意列方程得:0.9x﹣2400=2400×20%,解得:x=3200元.则彩电的标价是3200元.故选A.考点:1.一元一次方程的应用;2.销售问题.8.A.【解析】试题分析:设“●”“■”“”分别为x、y、z,由图可知,2xyzzxy,解得x=2y,z=3y,所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5,故选A.考点:一元一次方程的应用.9.A【解析】解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,根据进价与得润的和等于售价列得方程:x+0.25x=50,解得:x=40,类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25%y元,列方程y+(-25%y)=50,解得:y=66.7.那么这两件衣服的进价是x+y=106.7元,而两件衣服的售价为100元.∴100-106.7=-6.7元,所以,该家商店亏损6.7元.故选:A.【答案】C【解析】解:∵,,都不等于0,∴当时,,∴;当时,,∴.11.A.【解析】试题分析:设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,可得方程为:2(x﹣1)+3x=13.故选A.考点:一元一次方程.12.A【解析】设第一个数是,根据题意得,解得,.则第一个数是6,故选A.13.B【解析】将代入31,得31,解得.将代入得,解得,故选B.14.A【解析】试题分析:先根据互为相反数的定义列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去分母,移项,化系数为1,从而得到方程的解.根据题意得,+=0,去分母得,a+3+2a﹣7=0,移项得,a+2a=7﹣3,合并同类项得,3a=4,系数化为1得,a=.故选A.考点:解一元一次方程.15.A。【解析】设小郑的年龄为x,则妈妈的年龄为x+28,依题意,得:x+28=5x,解得x=7,故选A。16.D【解析】分析:可以设原来有x人,第一批走了12x,第二批走了23(x-12x),剩下四人,以人数为等量关系可列方程求解.解答:解:设原来有x人12x+23(x-12x)+4=xx=24∴开始来了24个客人.故选D.17.-7【解析】试题分析:由题意知3-2a=13,解得a=-5,所以3+2a=3+2×(-5)=3-10=-7.考点:求代数式的值.18.-8【解析】试题分析:根据题意可知2*x=2x+2-x=x+2=-6,解之得x=-8.考点:规律应用,一元一次方程的解法19.﹣10【解析】试题分析:由题目中新定义的运算可得:13122xx,去分母得:3x﹣4x﹣4=6,移项合并得:﹣x=10,解得:x=﹣10,故答案为:﹣10.考点:解一元一次方程20.【解析】将看作整体可知方程byy)()(123101121的解为,所以.21.x=7x=1【解析】试题分析:第一个首先进行去括号,然后进行移项、合并同类项计算;第二个首先进行去分母,左右两边同时乘以分母的最小公倍数,然后进行计算.试题解析:(1)去括号,得:9-3x=2-2x移项合并同类项,得:x=7、去分母,得:4(2x+1)-3(1-5x)=24去括号,得:8x+4-3+15x=24移项、合并同类项,得:23x=23解得:x=1考点:解一元一次方程22.公交车的平均速度为每小时49千米.【解析】试题分析:设步行的平均速度为每小时x千米,则公交车的平均速度为每小时7x千米,根据题意可得等量关系:步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆35千米,根据等量关系列出方程即可.试题解析:设步行的平均速度为每小时x千米,则公交车的平均速度为每小时7x千米.根据题意,得13x+23×7x=35.解这个方程,得x=7.此时7x=49.答:公交车的平均速度为每小时49千米.考点:一元一次方程的应用.23.37.5千米【解析】]追击问题,不能直接求出狗的总路程,但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度×时间,而它用的总时间就是甲追上
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