第二章有理数及其运算周周测4全章

第二章有理数及其运算周周测一．选择题（共12小题）1．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm32．﹣的相反数的倒数是（）A．1B．﹣1C．2016D．﹣20163．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．6℃B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b﹣a|=a﹣b；③a+b＞0；④＞；⑤a﹣b＜0A．3个B．2个C．5个D．4个5．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等6．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：化简|b﹣a|﹣|a+b|的结果是（）A．﹣2aB．0C．2bD．﹣2b8．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣aC．﹣|a+1|D．﹣|a|﹣19．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1B．C．D．210．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和111．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．规定以下运算法则：=，则=（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）13．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．15．计算8﹣23÷的值为．16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）1﹣43×（﹣）；（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．18．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．19．一只蚂蚁从某点A出发，在一条东西向的直线上来回爬行，规定爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下（单位：厘米）：﹣4，﹣6，+8，﹣11，+3，+7，﹣10，+9，+4（1）请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A？（2）若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米，那么这只蚂蚁共爬行了多长时间？20．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．星期一星期二星期三星期四星期五册数+3+2+3﹣4+1（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？21．阅读理解把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}条件集合；集合{，﹣，}条件集合（填“是”或“不是”）（2）若集合{8，10，n}和集合{﹣m}都是条件集合，求m，n的和．22．下表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17：00开始进行的，而此时东京时间是18：00．城市时差（时）纽约﹣13巴黎﹣7东京+1①如果现在是北京时间9：00，那么纽约时间是多少？②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？③2001年9月11日上午9时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后分别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时候？23．（1）数学实验室：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．利用数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=．④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围．（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是．（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第2016次“F运算”的结果是．