第五章二元一次方程组周周测5全章北师大版八年级上册数学周周测

第五章二元一次方程组周周测5一、单选题1、已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于（）A、19B、38C、14D、222、已知三元一次方程组，则x+y+z=（）A、5B、6C、7D、83、若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于（）A、-B、C、2D、-24、已知方程组的解为，直线y=x+1与直线y=2x﹣3的交点坐标是（）A、（4，5）B、（5，4）C、（4，0）D、（5，0）5、如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是y=﹣x+1和y=2x﹣5，那么方程组的解是（）A、B、C、D、6、下列不是二元一次方程的是（）①3m﹣2n=5②③④2x+z=3⑤3m+2n⑥p+7=2．A、1个B、2个C、3个D、4个7、一艘船在相距120千米的两个码头间航行，去时顺水用了4小时，回来时逆水用了5小时，则水速为（）A、2千米/小时B、3千米/小时C、4千米/小时D、5千米/小时8、如果的解也是2x+3y=6的解，那么k的值是（）A、B、C、-D、-9、用图象法解方程组时，所画的图象是（）A、B、C、D、10、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A、B、C、D、二、填空题11、三元一次方程组的解是________12、丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板需________元．13、如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于________14、已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=，那么a+b+ab的值________15、若方程组，则5（x﹣y）﹣（x﹣3y）的值是________16、甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；如果甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为________．17、已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax﹣3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1），则a=________，b=________．18、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．三、解答题19、如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．①求b的值；②不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；③直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．20、小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？21、解方程组22、利用一次函数的图象解二元一次方程组：．23、“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克，全部售出后收入30400元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？四、综合题（共1题；共10分）24、某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．(1)A、B型号篮球的价格各是多少元？(2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②+③得2a+2b+2c=38，所以a+b+c=19．故选A．【分析】把三个方程相加得到2a+2b+2c=38，然后两边除以2即可得到a+b+c的值．2、【答案】B【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=12，则x+y+z=6．故选B【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值．3、【答案】A【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，∴，解得：，则x+y+z=2﹣2﹣=﹣．故选A【分析】利用非负数的性质列出关于x，y及z的方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值，确定出x+y+z的值．4、【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵方程组的解为，∴直线y=x+1与直线y=2x﹣3的交点坐标是（4，5）．故选A．【分析】二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点．5、【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：由图可知，直线y=﹣x+1和y=2x﹣5的交点坐标为（2，﹣1）；因此方程组的解是．故选A．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．从图上看，两直线交点坐标为（2，﹣1），因此可得方程组的解．6、【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：①3m﹣2n=5是二元一次方程；②是二元一次方程；③是分式方程；④2x+z=3是二元一次方程；⑤3m+2n是多项式；⑥p+7=2是一元一次方程；故选：C．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．7、【答案】B【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：设静水速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得，解得：答：静水速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．故选：B．【分析】设静水速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，求得顺水所行路程与逆水所行路程列出方程组解答即可．8、【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，得：2x=14k，x=7k，得：2y=﹣4k，y=﹣2k，把x=7k和y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，k=，故选A．【分析】求出方程组的解x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6得出关于k的方程，求出方程的解即可．9、【答案】A【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：∵组成方程组的两个函数分别为y=5x﹣1与y=2x+5；k＞0，∴y=5x﹣1与y=2x+5的图象都经过一、三象限，且与y轴的交点坐标分别为（0，﹣1），（0，5），与x轴的交点坐标分别为（，0），（﹣，0），因此只有A的图象符合题意．故选：A．【分析】首先根据一次函数的性质与图象可知：y=5x﹣1与y=2x+5的图象都经过一、三象限，且与y轴的交点坐标分别为（0，﹣1），（0，5），与x轴的交点坐标分别为（，0），（﹣，0），由此分析得出答案即可．10、【答案】A【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：由题意可得，，化简，得，故选A．【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的．二、填空题11、【答案】【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解：①﹣②，得x﹣z=﹣1④③+④，得x=2，将x=2代入①，得y=1，将x=2代入③，得z=3，故元方程组的解是，，故答案为：．【分析】先将三元一次方程转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，即可解答本题．12、【答案】8000【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：设买1块电子白板需要x元，1台投影机需要y元，由题意得解得：答：购买一块电子白板需8000元．故答案为：8000．【分析】设买1块电子白板需要x元，1台投影机需要y元，根据购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，列出方程组解答即可．13、【答案】23.86【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：设小矩形的长为ym，宽为xm，由题意得：，解得：x+y=11.93．一个小矩形的周长为：11.93×2=23.86，故答案为：23.86．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=12.34，小矩形的2个宽+一个长=23.45，设出长和宽，列出方程组即可得答案．14、【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵已知2a+2b+ab=①，a+b+3ab=②，∴②×2得：2a+2b+6ab=﹣1③，则③﹣①得：5ab=﹣1﹣，解得ab=﹣，把ab的值代入②式得：a+b=﹣+1=，∴a+b+ab=﹣=．故答案填：．【分析】把第二个方程左右同乘2得：2a+2b+6ab=﹣1，与第一个方程联立可解得ab的值，代入其一方程即可得a+b的值，即可得a+b+ab的值．15、【答案】10【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①×5+②得：8x=32，即x=4，将x=4代入①得：y=3，则原式=5x﹣5y﹣x+3y=4x﹣2y=16﹣6=10．故答案为：10【分析】求出方程组的解得到x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．16、【答案】【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：设甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，由题意得．故答案为：．【分析】设甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，根据“甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；”列方程组即可．17、【答案】2；3【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1）则x=1，y=﹣1同时满足两个方程，代入得：3a﹣2b=0，5a+3b=19；联立两式则有：，解得：；所以a=2，b=3．【分析】本题可将交点坐标分别代入两个二元一次方程中，然后联立两式，可得出关于a、b的二元一次方程组．通过解方程组可求出a、b的值．18、【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x=﹣4，y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．三、解答题19、【答案】解：①∵（1，b）在直线y＝x+1上，∴当x＝1时，b＝1+1＝2；②方程组的解是；③直线y＝nx+m也经过点P．理由如下：∵当x＝1时，y＝nx+m＝m+n＝2，∴（1，2）满足函数y＝nx+m的解析式，则直线经过点P.【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】①∵（1，b）在直线y＝x+1上，∴当x＝1时，b＝1+1＝2；②方程组的解是；③直线y＝nx+m也经过点P．理由如下：∵当x＝1时，y＝nx+m＝m+n＝2，∴（1，2）满足函数y＝nx+m的解析式，则直线经过点P.【分析】①将交点P的坐标代入直线l1的解析式中便可求出b的值；②由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此把函数交点的横坐标当作x的值，纵坐标当作y的值，就是所求方程组的解；③将P点的坐标代入直线l3的解析式中，即可判断出P点是否在直线l3的图象上20、【答案】解：设去时上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米．依题意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【考点】解三元一次方程组【解析】【分析】本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：从家到学校的路程为3.3千米；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=1小时；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=44分，据此可列方程组求解