罗湖20172018上学期期末八年级数学参考答案及评分标准新

八年级期末供题考试测考试数学参考答案第一部分选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADCBCABBADBC第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．414．1215．±216．12（此题无论正误都给分）解答题（本题共7小题，其中第17小题3分，第18小题9分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17．解：方程组整理得)2(53)1(12yxyx，由（1）+（2）得5x=6解得x=56，………………………1分把x=56代入（1）得：y=57．………………………2分所以原方程组的解为：5756yx………………………3分18．解：（1）原式=272………………………1分36………………………2分6………………………3分（2）原式=3333632………………………1分=333232………………………2分33………………………3分（3）原式=116………………………1分=14………………………2分3………………………3分19．解（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．………………………2分（2）众数为5棵，中位数为5棵………………………4分（3）==5.3（棵）．………………………5分估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．………………………7分20．（1）证明：∵D是AB的中点，∴AD=BD．∵AG∥BC，∴∠GAD=∠FBD．∵∠ADG=∠BDF，∴△ADG≌△BDF．………………………2分∴AG=BF．………………………3分（2）解：连接EG，∵△ADG≌△BDF，∴GD=FD．………………………4分∵DE⊥DF，∴EG=EF．………………………5分∵AG∥BC，∠ACB=90°，∴∠EAG=90°．………………………6分在Rt△EAG中，∵EG2=AE2+AG2=AE2+BF2∴EF2=AE2+BF2且AE=4，BF=8．∴EF=4．………………………7分(学生先证明△EDG≌△EDF，然后说明EG=EF也可以)21．解：（1）设每吨水的基础价为a元，调节价为b元，………………………1分根据题意得：2310108.17610baba，………………………2分解得：3.1,1ba，………………………3分则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元；………………………4分（2）当0＜x≤10时，y=x；………………………5分当x＞10时，y=10+1.3×（x﹣10）=1.3x﹣3；………………………6分（3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元），………………………7分则应交水费为12.6元………………………8分说明：1，若（1）中的设元仍然用x，y原则上是不可以的（因为后面第（2）小题中有x，y），但考虑实际情况可以不扣分，2，（2）的解答中若设ykxb求关系式不能得分。22．(1)设直线CD表达式为：bkxy………………………1分由题意得：031bkb………………………2分∴31,31bk∴直线CD表达式为：3131xy………………………3分(2)∵2213131xyxy∴1,2yx,∴E（2，1），………………………4分∵C（-1，0），A（4，0），∴AC=5,OB=2,1Ey∴ACEABCBCESSSEyACOBAC21211521252125………………………6分(3)点E关于直线2y的对称点为)3,2(/E，连接/AE交直线2y于点Q，则点Q即为所求的点设直线/AE表达式为：bkxy由题意得：0432bkbk………………………7分DE'QExyBCAO∴6,23bk∴623xy………………………8分∵2y∴2623x∴38x∴)2,38(Q∴m=38……………9分23．解：（1）∵04b,03a，034ab………………………1分∴04b，03a………………………2分∴a=3，b=4，………………………3分（2）∵AC=4，BC=3，∴AB=2243=5，∵OC=t∴OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4，当OB=AB时，t2+9=25，解得t=4或t=﹣4（舍去）；…………………4分当AB=OA时，5=t+4，解得t=1；………………………5分当OB=OA时，t2+9=（t+4）2，解得t=87（舍去）．……………………6分综上所述，t=4或t=1；………………………7分（3）能．∵t＞0，点C在OP上，∠ACB090∴只能是∠OBA=90°，∴OB2+AB2=OA2，即t2+9+25=（t+4）2，解得t=49．∴Rt△ABC在移动的过程中，能使△OAB为直角三角形，此时t=49．………9分向右移动图2ACBPO