2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题

试卷第1页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．设集合21,MxxkkZ，集合{41,}NxxkkZ，则（）A．MN=B．MNC．NMD．ZNMð2．已知复数z满足(12)3zii，则共轭复数z的模为（）A．75B．1C．2D．23．“120xy”是“1x且2y”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为(mod)Nnm，例如103(mod7).下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出n的值等于（）试卷第2页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．29B．30C．31D．325．已知ln2ln33,2,2xyz，则,xy的大小关系是（）A．xyzB．yxzC．xyzD．yzx6．设ABC、、为三角形三内角，且方程2(sinsin)(sinsin)sinsin0BAxACxCB有两相等的实根，那么角B（）A．60BB．60BC．60BD．60B7．某同学研究曲线1133:1Cxy的性质，得到如下结论：①xy、的取值范围是R；②曲线C是轴对称图形；③曲线C上的点到坐标原点的距离的最小值为28.其中正确的结论序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．若在直线l上存在不同的三点ABC、、，使得关于x的方程20xOAxOBBC有解（Ol），则方程解集为（）A．B．1C．1,0D．1515,229．将函数()2sin(2)()2fxx的图象向右平移12个单位长度后所得的图象关于y轴对称，则()fx在0,2上的最小值为（）A．3B．1C．2D．010．已知O为ABC的外心，且4,23ACAB，则()AOACAB等于（）试卷第3页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．2B．4C．6D．811．已知实数a、b、c、d满足2113aaecbd（e是自然对数的底数），则22()()acbd的最小值为（）A．10B．18C．8D．1212．1777年法国著名数学家蒲丰曾提出过著名的投针问题，此后人们根据蒲丰投针原理，运用随机模拟方法可以估算圆周率π的近似值.请你运用所学知识，解决蒲丰投针问题：平面上画着一些平行线，它们之间的距离都等于a（0a），向此平面任投一根长度为()lla的针，已知此针与其中一条线相交的概率是p，则圆周率的近似值为（）A．2palB．2alpC．2lpaD．2pal第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知()fx为奇函数，函数()gx与()fx的图象关于直线2yx对称，若(1)7g，则(5)f_________.14．已知sin,20()2ln,0xxfxxx，若关于x的方程()fxk有四个实根1234,,,xxxx，则这四根之和1234xxxx的取值范围是_________.15．已知ABC中，角、、ABC所对边分别为abc、、，sin1cossin2cosAABB，4cos5A，6ABCS，则a__________.16．定义在区间(0,)上函数()fx使不等式2()'()3()fxxfxfx恒成立，（'()fx为()fx的导数），则(2)(1)ff的取值范围是__________.评卷人得分三、解答题试卷第4页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17．已知ABC是圆O（O为坐标原点）的内接三角形，其中13(1,0),(,)22AB，角,,ABC所对的边分别是,,abc.（1）若点C的坐标是34(,)55，求cosCOB的值；（2）若点C在优弧AB上运动，求ABC周长的取值范围.18．如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，2AC，23BD，且ACBD、交于点O，E是PB上任意一点.（1）求证ACDE；（2）已知二面角APBD的余弦值为34，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值.19．若aR，函数2()fxxax在区间0,1上的最大值记为()ga，求()ga的表达式并求当a为何值时，()ga的值最小.20．已知椭圆2221(1)xyaa，过原点的两条直线1l和2l分别与椭圆交于点AB、和CD、.记得到的平行四边形ACBD的面积为S.试卷第5页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）设1122(,),(,)AxyCxy，用,AC的坐标表示S；（2）设1l与2l的斜率之积与直线CACB、的斜率之积均为12，求面积S的值.21．有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏，棋盘上标有第0站（出发地），在第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子开始在出发地，棋手每掷一次硬币，这枚棋子向前跳动一次，若掷出正向，棋子向前跳一站，若掷出反面，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败收容地）或跳到第100站（胜利大本营），该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为nP.（1）求0P，1P，2P；（2）写出nP与1nP、2nP的递推关系299n）；（3）求玩该游戏获胜的概率.22．已知函数()2ln()afxaxxaRx.（1）若()fx是定义域上的增函数，求a的取值范围；（2）设35a，,mn分别为()fx的极大值和极小值，若Smn，求S的取值范围.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总21页参考答案1．A【解析】【分析】由kZ，从而k可以表示成2kn，或21,knnZ，这样代入集合M便可得到|41,MxxnnZ，从而便可看出集合M是表达形式同集合N的相同，这样既可判断集合,MN的关系.【详解】因为kZ，所以2kn，或21,knnZ，所以|41Mxxn或41,|41,xnnZxxnnZ，又|41,NxxkkZ，所以MN=，故选A.【点睛】该题考查的是有关判断两集合关系的问题，涉及到的知识点有集合相等的条件，根据题意，判断集合中元素特征，属于简单题目.2．C【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解即可得结果.【详解】由(12)3zii，得3(3)(12)3261712(12)(12)555iiiiiziiii，所以14922525zz，故选C.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总21页【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的乘除运算，复数的共轭复数，复数的模，属于简单题目.3．B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由题可知120xy，可以解得1x或2y，则从120xy不能推出1x且2y，即不能满足其充分性，而由1x且2y能推出120xy，即能证明其必要性满足，所以“120xy”是“1x且2y”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】该题考查的是有关必要不充分条件的判断问题，涉及到的知识点有充分性与必要性的定义，属于简单题目.4．D【解析】【分析】由题中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.【详解】由题中的程序框图可知：该程序框图功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件：①被3除余2，②被5除余2，所以应该满足是15的倍数多2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总21页并且是比26大的最小的数，故输出的n为32，故选：D.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有循环结构的程序框图，读取程序框图的输出数据，属于简单题目.5．C【解析】【分析】首先对,xy分别取以e为底的对数，可以发现xy，利用指数函数的单调性，可知yz，从而得到其大小关系.【详解】因为ln2ln33,2xy，所以ln2lnln3ln2ln3x，ln3lnln2ln3ln2y，所以xy，又ln31222yz，所以xyz，故选：C.【点睛】该题考查的是有关指数幂比较大小的问题，涉及到的知识点有指数函数和对数函数的单调性，属于简单题目.6．D【解析】【分析】根据方程有两相等实根可得判别式0，在依据正弦定理把角换成边，化简得2acb，代入余弦定理得23cos12bBac，再根据2acb两边平方，得出2b与ac的关系，进而推断出cosB的范围.【详解】依题意有2(sinsin)4(sinsin)(sinsin)0ACBACB，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总21页根据正弦定理得：2()4()()0acbacb，即22224()0aaccbcacbab，化简得：22242440acbacabac，整理得：2(2)0acb，即2acb，所以22222()2cos22acbacacbBacac22323122bacbacac，因为22(2)()4bacac，所以2bac，所以233111222bac，又因为1cos1B，所以1cos12B，所以060B，故选D.【点睛】该题考查的是有关判断三角形内角取值范围的问题，涉及到的知识点有一元二次方程根的个数与判别式的关系，正弦定理，余弦定理，属于中档题目.7．D【解析】【分析】把方程变形可得,xy的取值范围，在方程中,xy互换可判断对称性，利用公式可求得曲线上的点到坐标原点的距离的最小值，从而得到结果.【详解】因为曲线C的方程11331xy，所以1133