有理数的乘除法(含答案)

若羌县中学麦麦提江吉力力-1-1.4有理数的乘除法●知识单一性训练1.4.1有理数的乘法一、有理数的乘法法则及其运算律1．一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或02．计算（-3）×（4-12），用分配律计算过程正确的是（）A．（-3）×4+（-3）×（-12）B．（-3）×4-（-3）×（-12）C．3×4-（-3）×（-12）D．（-3）×4+3×（-12）3．下列说法正确的是（）A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号;B．同号两数相乘，符号不变;C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号;D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数4．已知abc0，ac，ac0，下列结论正确的是（）A．a0，b0，c0B．a0，b0，c0C．a0，b0，c0D．a0，b0，c05．如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0B．a=0C．b=0D．a，b至少有一个为06．计算:（1）-2（m+3）+3（m-2）；（2）5（y+1）-10×（y-110+15）．7．若有理数mn0时，确定（m+n）（m-n）的符号．若羌县中学麦麦提江吉力力-2-8．小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？9．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？二、多个有理数相乘积的符号的确定10．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A．1个B．0个或2个C．3个D．1个或3个11．下面计算正确的是（）A．-5×（-4）×（-2）×（-2）=80B．（-12）×（13-14-1）=0C．（-9）×5×（-4）×0=180D．-2×5-2×（-1）-（-2）×2=812．绝对值不大于4的整数的积是（）A．6B．-6C．0D．2413．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_______．14．若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是_______．15．+（16）×5911×（-29.4）×0×（-757）=______．16．-4×125×（-25）×（-8）=________．17．计算:（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6；（2）-3×56×145×（-0.25）．若羌县中学麦麦提江吉力力-3-1.4.2有理数的除法三、有理数的除法法则18．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定19．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（）A．2B．-2C．4D．-420．一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A．-1B．1C．0D．无法确定21．若ab0，则的值是（）A．大于0B．小于0C．大于或等于0D．小于或等于022．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数23．当x=_______时，51x没有意义．24．若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是______数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_______数．25．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-72，那么另一个因数是_______．26．若||mm=1，则m________0．27．某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米．四、有理数的乘除混合运算28．计算（-1）÷（-10）×110的结果是（）A．1B．-1C．1100D．-110029．（-113）÷（-3）×（-13）的值是______．30．若ab0，bc0，则ac________0．若羌县中学麦麦提江吉力力-4-31．计算:（1）-34×（-112）÷（-214）；（2）15÷（-5）÷（-115）；（3）（-3.5）÷78×（-34）．五、有理数加减乘除混合运算32．计算（-12）÷[6+（-3）]的结果是（）A．2B．6C．4D．-433．计算:（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5；（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]．34．已知│3-y│+│x+y│=0，求xyxy的值．若羌县中学麦麦提江吉力力-5-●能力提升性训练1．现有四个有理数3，4，-6，10，运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下：（1）______，（2）_____，（3）______，另有四个有理数，3，-5，7，-13时，可通过运算式（4）________，使其结果等于24．2．计算:（1）-3y+0.75y-0.25y；（2）5a-1.5a+2.4a．3．计算:（1）3（2m-13）；（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）．4．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．5．已知a的相反数是123，b的相反数是-212，求代数式32abab的值．6．若定义一种新的运算为a*b=1abab，计算[（3*2）]*16．若羌县中学麦麦提江吉力力-6-7．若│a+1│+│b+2│=0，求：（1）a+b-ab；（2）ba+ab．8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+ba-cd的值是多少？●针对性训练1．计算（-245）×（-2.5）;2．计算（-114）×（+45）．3．计算-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34．4．计算37÷5×15;5．计算（-112）×（-34）÷（-214）．若羌县中学麦麦提江吉力力-7-6．计算（-11223)()4267314;7．计算（213-312+1445）÷（-116）．●中考全接触1．（2005，厦门）下列计算正确的是（）A．-1+1=0B．-1-1=0C．3÷13=1D．3=62．（2006，长春）化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0B．2mC．-2nD．2m-2n3．（2006，浙江）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．18℃B．-26℃C．-22℃D．-18℃4．（2006，南昌）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（-2）B．1-（-2）C．1×（-2）D．1÷（-2）5．（2005，江西）计算（-2）×（-4）=_______．6．（2005，云南）计算（-12）×（-14）=________．7．（2005，陕西）5×（-4.8）+│-2.3│=________．8．（2006，温州）若x-y=3，则2x-2y=________．9．（2005，南通）计算（-12+23-14）×│-12│．若羌县中学麦麦提江吉力力-8-答案:【知识单一性训练】1．D[提示：如1×（-1）=-1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况．]2．A[提示：（-3）×（4-12）=（-3）×[4+（-12）]=（-3）×4+（-3）×（-12），强调过程，而不是结果．]3．C[提示：根据有理数乘法法则，例如-2×4=-8，A错；（-2）×（-4）=8，B错；（-2）×（-5）=10，D错．故C正确．]4．C[提示：由ac0，得a与c异号，由ac，得a0，c0．由abc0，得b0，故选C．]5．D[提示：0同任何数相乘都得0．]6．解：（1）-2（m+3）+3（m-2）=-2m-6+3m-6=m-12．（2）5（y+1）-10×（y-110+15）=5y+5-10y+1-2=-5y+4．7．解：因为mn0，所以│m││n│，m+n0，所以m-n0，所以（m+n）（m-n）0，即（m+n）（m-n）的符号为正．8．解：小林走的路程为12×2=24（千米），小华走的路程为11×2=22（千米），因为2422，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走24-22=2（千米），答：小林走的路程比小华长2千米．9．解：当海拔为5000m时，-20-500030001000×6=-32（℃）；当海拔为8000m时，-20-800030001000×6=-50℃，因此当海拔为5000m时，气温为-32℃，当海拔为8000m时，气温为-50℃．10．B[提示：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B．]11．A[提示：（-12）×（13-14-1）=（-12）×13+（-12）×（-14）+（-12）×（-1）=-4+3+12=11；（-9）×5×（-4）×0=0；-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-10+2+4=-4，故B，C，D都错，A对．]12．C[提示：绝对值不大于4的整数为0，±1，±2，±3，±4，所以它们的积为0，故选C．]13．12[提示：3×4=12，其余积为负数和小于12．]14．奇数[提示：由几个不为零的有理数相乘的法则可知．]15．0[提示：任何有理数同0相乘都得0．]16．-100000[提示：原式=-（4×125×25×8）=-100000．]17．解：（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6=-（10×13×110×6）=-2．若羌县中学麦麦提江吉力力-9-（2）-3×56×145×（-0.25）=3×56×95×14=98．18．C[提示：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，积只能为正数．]19．B[提示：分清除数、被除数的含义，用-4÷2=-2．]20．A[提示：可取特殊值计算，如：2的相反数是-2，那么2÷（-2）=-1，故选A．]21．A[提示：由ab0可得a，b同号，则ab是正数．]22．D[提示：不要漏掉互为相反数这种情况．]23．1[提示：当x=1时，x-1=0，除数为0，没意义．]24．正负[提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．]25．-27[提示：另一个因数是1÷（-72）=-27．]26．[提示：若m0，│m│=m，则||mm=mm=1；若m0，│m│=-m，则||mm=mm=-1，m为分母，不能等于0．]27．解：21(39)6×1=10（千米），答：此处的高度是10千米．28．C[提示：（-1）÷（-10）×110=（-1）×（-110）×110=1100．故选C．]29．-427[提示：原式=（-43）×（-13）×（-13）=-427．]30．[提示：因为ab0，所以a，b异号，又因为bc0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac0．]31．解：（1）-34×（-112）÷（-214）=-34×（-32）×（-89）=-1．（2）-15÷（-5）÷（-115）=-15×（-15）×（-56）=-52．（3）（-3.5）÷78×（-34）=（-72）×87×（-34）=3．32．D[提示：（-12）÷[6+（-3）]=（-12）÷3=-4，故选D．]33．解：（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5=（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）×15+（+11313）×15若羌县中学麦麦提江吉力力-10-=15×[（-1117）+（+517）+（-13713）+（+11313）]=15×[-6+（-24）]=15×（-30）=-6．（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]=-8-[-7+（1