多媒体实验图像压缩

一、实验目的1.了解有关数字图像压缩的基本概念，了解几种常用的图像压缩编码方式；2.进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换（DCT）变换的原理及含义；3.掌握编程实现离散余弦变换（DCT）变换及JPEG编码的方法；4.对重建图像的质量进行评价。二、实验原理1、图像压缩基本概念及原理图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempelzev编码。（2）有损压缩编码种类预测编码，DPCM，运动补偿；频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码；空间域方法：统计分块编码；模型方法：分形编码，模型基编码；基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码JBIG，H.261，JPEG，MPEG等技术标准。2、JPEG压缩编码原理JPEG是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准，其中包含两种压缩算法(DCT和DPCM)，并考虑了人眼的视觉特性，在量化和无损压缩编码方面综合权衡，达到较大的压缩比(25:1以上)。JPEG既适用于灰度图像也适用于彩色图像。其中最常用的是基于DCT变换的顺序式模式，又称为基本系统。JPEG的压缩编码大致分成三个步骤：(1)使用正向离散余弦变换(forwarddiscretecosinetransform，FDCT)把空间域表示的图变换成频率域表示的图。(2)使用加权函数对DCT系数进行量化，该加权函数使得压缩效果对于人的视觉系统最佳。(3)使用霍夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码。3、离散余弦变换（DCT）变换原理离散余弦变换（DCT）是一种实数域变换，其变换核为实数余弦函数，图像处理运用的是二维离散余弦变换，对图像进行DCT，可以使得图像的重要可视信息都集中在DCT的一小部分系数中。二维DCT变换是在一维的基础上再进行一次DCT变换，公式如下：11(0.5)(0.5)(,)()()(,)coscos1,0()2,0NNijijFuvcucvfijuvNNuNcuuN(1)f为原图像，经DCT变换之后，F为变换矩阵。(0,0)F是直流分量，其他为交流分量。上述公式可表示为矩阵形式：(0.5)(,)()cosTFAfAjAijciiN(2)其中A是变换系数矩阵，为正交阵。逆DCT变换：(,)(,)TfijAFuvA(3)这里我们只讨论两个N相等的情况，即图像为方形(行列数相等)，在实际应用中对不是方阵的数据都应先补齐再进行变换的。4、图象质量评价保真度准则是压缩后图象质量评价的标准。客观保真度准则：原图象和压缩图象之间的均方根误差或压缩后图象的均方根信噪比。主观保真度准则：极好、良好、通过、勉强、低劣、不能用。客观保真度准则新旧图像的均方误差(4)均方根误差(5)把压缩后图像表示成原图像和噪声的叠加(6)均方信噪比(7)三、实验内容及步骤实验一：1)把图像分解成若干个8x8的子块；2)对每个子块分别作DCT变换；3)保留变换后的直流分量，将交流分量全部清零；4)使用逆DCT变换，得到新的图像，观察图片变化。代码：img=imread('C:\ProgramFiles\MATLAB\R2016a\bin\1.png');X=rgb2gray(img);X=double(X);figure(1)subplot(121);imshow(uint8(X));title('1原始图象')subplot(122);Y=blkproc(X,[88],'dct21');imshow(uint8(Y));title('2分块DCT变换图');X1=blkproc(Y,[88],'dct22');figure(2)subplot(121);imshow(uint8(X1));title('3分块DCT恢复图');X2=blkproc(X,[88],'dct23');subplot(122);imshow(uint8(X2));title('4分块DCT交流分量全部清零恢复图');1111220000,/,NNNNmsxyxySNRfxyexy11222001,,NNxyefxygxyN2rmsee,,,fxygxyexyimwrite(uint8(X2),['分块交流0','.png'])实验二：1)直接对整张原图像做DCT变换；2)保留直流分量，交流分量全部清零；3)再用逆DCT变换,得到新的图像.代码：img=imread('C:\ProgramFiles\MATLAB\R2016a\bin\1.png');X=rgb2gray(img);%转换为灰度图[~,m]=size(X);A=zeros(m,m);%DCT系数,当m=n=8时，AM（AN)就是JPEG中常用的8*8的变换矩阵fori=0:m-1forj=0:m-1ifi==0a=sqrt(1/m);elsea=sqrt(2/m);endA(i+1,j+1)=a*cos(pi*(j+0.5)*i/m);endendX=double(X);%注意变换后的矩阵数据类型为doubleF=A*X*A';%DCT变换figure(1)subplot(121);imshow(uint8(X));title('原始图象')subplot(122);imshow(uint8(F))title('1DCT变换图象');X1=A'*F*A%DCT反变换恢复的矩阵figure(2)subplot(121);imshow(uint8(X1));title('2DCT逆变换图象');fori=1:mforj=1:mifi==1&&j==1F(i,j)=F(i,j);elseF(i,j)=0;endendendX2=A'*F*A%交流分量全部清零的DCT反变换恢复的矩阵subplot(122);imshow(uint8(X2));title('3交流分量全部清零的DCT逆变换图象');imwrite(uint8(X2),['交流清零','.png'])实验三：1)直接对整张原图像做DCT变换；2)保留直流分量；3)尝试保留有限个交流分量的个数；4)直到逆DCT变换以后的图像可以达到可观察的效果。代码：img=imread('C:\ProgramFiles\MATLAB\R2016a\bin\1.png');X=rgb2gray(img);%转换为灰度图[~,m]=size(X);A=zeros(m,m);%DCT系数,当m=n=8时，AM（AN)就是JPEG中常用的8*8的变换矩阵fori=0:m-1forj=0:m-1ifi==0a=sqrt(1/m);elsea=sqrt(2/m);endA(i+1,j+1)=a*cos(pi*(j+0.5)*i/m);endendX=double(X);%注意变换后的矩阵数据类型为doubleF=A*X*A';%DCT变换figure(1)subplot(121);imshow(uint8(X));title('1原始图象')subplot(122);imshow(uint8(F))title('DCT变换图象');X1=A'*F*A%DCT反变换恢复的矩阵figure(2)subplot(121);imshow(uint8(X1));title('DCT逆变换图象');fori=1:mforj=1:mifi50&&j50F(i,j)=F(i,j);elseF(i,j)=0;endendendX2=A'*F*A%交流分量部分保留50的DCT反变换恢复的矩阵subplot(122);imshow(uint8(X2));title('2交流分量部分保留50的DCT逆变换图象');imwrite(uint8(X2),['3交流分量50','.png'])