新苏教版四年级下册数学第六单元《运算律》教学设计

课题加法交换律和结合律总课时：11课型本课为第1课时新授教学内容义务教育教科书《数学》四年级下册第55-56页例1、“练一练”，58页练习九第1-3题.学习目标1.使学生经历探索过程.理解并认识加法交换律和结合律，能说明什么是加法交换律和结合律，初步了解加法交换律的应用，并能应川交换律验其加法计算，初步体会加法运算律能使一些计算简便。2.使学生经历观察、举例、综合和概括等活动.体会发现加法运算律过程，积累归纳推理的数学活动经脸，发展观察、比较和抽象、概括能力，培养符号意识。3.使学生在数学活动中获得成功的体脸，进一步增强教学学习的兴趣和学好数学的信心.形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重难点认识加法交换律和结合律。发现并概括加法运算律。教学准备课件教学过程一、创设问题情境出示例1主题图和条件。提问:从例1里你知道了什么?说明:我们从图中知道了参加运动的有男生和女生，分跳绳和踢毽子两项运动，而且已经了解了题里的具体数量。根据这些条件，我们可以提出问题来解决。那我们就利用这些条件来解决一些问题，学习加法运算的相关规律。二、探索加法交换律1.提出问题，列出算式。出示:跳绳的有多少人?提问:求跳绳的有多少人，可以怎样列式?〔板书算式:28+17=45(人)17+28=45(人)]这两道算式表示的具体意思各是什么?备注说明:根据问题，大家列出了两道不同的算式，其中“28十17是用男生人数加上女生人数，17十28是用女生人数加上男生人数。虽然算式不同，但求的都是跳绳人数，所以得数相同。两道算式得数相同，就可以用“=”连接成等式。(板书:28+17=17+28)2.观察等式，初步感受。引导:仔细观察等号左、右两边，有什么相同点和不同点?同桌互相说一说。交流:等式两边有什么相同点和不同点?说明:两边都是加法，两个加数相同，得数也相同，但加数交换了位置。(板书:交换)3.举例交流，概括规律。引导:像这样在加法里交换加数位置，得数都相等吗?请你写几组这样的算式.算一算得数是不是相等。如果相等，就用等号连接。看看你能不能找到这样的几个例子。交流:你找到例子了吗，有哪些?(板书等式)类似这样的等式能写完吗?(板书省略号)启发:虽然咱们写出的等式各不相同，但蕴藏着共同的规律。观察这些算式，你能发现这个规律吗?自己想一想，并且想办法把你的发现用文字或者图形、符号表示出来，记录你的发现。交流:你有什么发现?是怎样表示的?(板书学生的表示方式)说明:大家想到了不同的表示方法，所有这些方法表示的，都是两个数相加，交换加数的位置，和不变。(呈现板书:两个数相加，交换加数的位置，和不变)引导:如果用字母a和b分别表示两个加数，你能用一个字母式子表示上面发现的规律吗?试一试。交流:你是怎样用字母表示的?(板书:a+b=b+a)让学生读一读等式，说说表示的意思。小结:为了表示得更清楚、更简洁，在数学上通常用字母表示公式或规律。上面这样的规律，可以写成a+b=b+a，表示交换两个加数的位置，和不变。这就是今天要学习的第一个内容:加法交换律。(板书课题:加法交换律)启发:加法交换律其实是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经把加法交换位置算一算的?说明:我们在加法验算时，已经有过交换两个加数的位置再加一遍，看得数是不是相等的方法。这其实就是运用的加法交换律。三、探索加法结合律1.解决问题，初步感知。出示:跳绳和踢毽子的一共有多少人?引导:求跳绳和踢毽子的一共多少人，可以怎样列综合算式计算?你想到几种方法?交流:你想到怎样列式?有不同的方法吗?[引导列式并板书:（28+17）+23=68（人）28+（17+23）=68（人）]提问:这两道算式分别先求的什么，得数表示什么数量?两道算式相同在哪里，不同在哪里?说明:第一种方法先求跳绳的人数，再求一共多少人;第二种方法先求女生的人数，再求一共多少人。两道算式加数都相同，排列顺序也一样，括号的位置不同，算式和计算的顺序不同。虽然算式不同，但结果的都是跳绳、踢毽子的一共多少人，所以得数相等。引导:上面两道算式能写成等式吗?为什么?请你在课本上把两道算式用等号连一连。(板书等式)说明:两道算式都是把这三个数相加，一道先算前两个数的和，另一道先算后两个数的和，它们的得数是相等的，所以可以用等号连接。那我们再看两道算式，这样算的得数是不是也会相等。2.计算比较，发现规律。出示两组算式(见教材)。引导:请大家先计算每组两题的得数，看看同一组的两道算式能不能用等号连接起来。自己在课本上独立完成。提问:两组算式都能用等号连接吗?为什么?(板书等号连接)出示:(12十18)+4212+(18+42)引导:请你大胆猜一猜，这两道算式会相等吗？那我们一起算一算，看看结果。(引导计算，并用等号连接)启发:猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?引导:究竟是怎样的规律呢?请你观察这几组算式，先比较每组两个算式的联系，再比较几组算式有什么共同点，想想能发现什么规律。和同桌互相说一说你的发现。交流:比较这三组算式，你有什么发现?说明:大家从上面的例子里发现:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(呈现板书:三个数相加.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变)引导:如果用字母a,b,c分别表示三个加数，你发现的规律用字母式子可以怎样表示?〔板书:（a十b)十c=a+(b+c)]让学生读一读等式，说说表示的意思。小结:这个字母式子表示的规律是，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是我们今天学习的第二个内容:加法结合律。（把课题补充板书完整)四、回顾整理内容提问:今大学习的什么内容?你知道了什么?说明:今天我们学习了两方面内容:加法交换律和结合律。交换律是交换加数的位置.和不变;结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。我们以前已经应用过加法交换律验算加法计算。五、巩固内化新知1.完成“练一练”出示“练一练”，指名学生判断。2.做练习九第1题。让同桌同学先讨论各应用了什么运算律。交流:这里的算式各应用了什么运算律?追问:你怎样发现第四道算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律的?3.做练习九第2题第一小题。学生练习，要求先笔算，再用加法交换律验算。(指名板演)交流:怎样应用加法交换律验算的?说明：应用的加法交换律验算，就是计算后交换加数位置再算一遍，看得数是不是相等。如果相等，说明计算正确。4做练习九第3题。让学生根据题组，按运算顺序计算每组题，要求能口算的用口算，不能口算的用笔算。(指名板演)检查计算结果，有错的订正。提问:你发现每组两道算式的加数有什么特点?(加数都相同，后两个的和是100)比较两题的计算过程，你发现每组哪一道计算要简便一些?为什么?和第一小题比，第二小题先算后两个数的和，再加第一个数，符合哪个运算律?说明:每组里的第二小题，后两个数的和正好是100，计算时可以直接用口算，计算起来比较简便。每组两题的计算符合加法结合律，所以应用加法结合律，可以使一些计算简便。这就是我们下节课要进一步学习的内容。六、全课总结，交流收获1.引导交流。提问:通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么?你有哪些收获和体会?还有什么不懂的问题?2.布置作业。完成练习九第2题后两小题。板书加法交换律和结合律28+17=17+28设计a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。（a十b)十c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变作业设计《补充习题》对应习题教学探讨反思课题应用加法运算律进行简便计算总课时：11课型本课为第2课时新授教学内容苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第57页例2,“试一试”和“练一练”，第58页练习九第4-7题。学习目标1.使学生了解应用加法运算律可以使一些加法计算简便，知道加法简便计算算式的特点，能灵活应用加法运算律进行一些算式的简便计算。2.使学生通过计算比较，体会加法运算律在加法简便计算中的应用，能灵活、合理地计算一些加法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。3，使学生能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。教学重难点加法的简便计算。认识可以简便计算的加法算式的特点。教学准备课件教学过程一、激活旧知1.激活旧知。提问:上节课学习了什么内容?能说说什么是加法的交换律和结合律，并用字母式子分别表示它们吗?(板书字母表示的加法交换律和结合律)过去在哪里应用过运算律，是哪个运算律?2.引人新课。谈话:我们已经知道应用加法交换律可以验算加法计算，那加法运算律还有哪些应用呢?这就是我们今天要学习的内容。二、探究新知1.学习例20(1)列出算式。出示例2。让学生读题，交流知道了些什么，要解决什么问题。备注解决这个问题可以怎样列式?(板书算式)(2)计算得数。引导:想一想，这个算式可以怎样计算?用你的方法独立计算出得数，再想想能不能有不同的算法。学生计算，教师巡视。交流:你按怎样的顺序算的，得数是多少?(引导不同算法，板书不同顺序的计算过程和得数)追问:除了按从左往右的顺序计算.另一种算法是按怎样的顺序算的?这样的顺序计算应用了什么知识?(3)比较算法。引导:上面有两种不同顺序的计算，一种是按算式的计算顺序计算，另一种是根据加法结合律，先算后两个数的和，两种算法得数都是129人。大家比较一下，哪种方法比较方便?为什么?说明:我们发现，应用加法结合律，把和是100的这一步先计算，就能很方便地口算出得数。所以加法运算律还能使一些计算简便。追问:怎样的算式可以应用加法运算律使计算简便?指出:如果加法里有两个加数的和正好是整百数或整十数，用加法运算律可以使计算简便一些。2.完成“试一试”。出示“试一试，’的两道题。引导:这两题能不能用简便计算的方法?为什么?让学生用简便方法一汁算，并思考应用了什么运算律。交流：第一题是怎样简便计算的?说明用结合律简便计算的书写格式，板书计算过程、得数)应用了什么运算律?第二题是怎样简便计算的‘2(说明这里简便计算的书写格式，板书计算过程、得数)应用了什么运算律?说明:第一题后两个数相加是100，应用加法结合律就可以简便计算;第二题前、后两个数的和是100，可以先交换加数位置再简便计算，这里应用了加法交换律和结合律。3.回顾反思。引导:上面计算的就是今天学习的加法简便计算。现在回顾一下，简便计算应用了什么知识?怎样的加法算式可以简便计算?小结:应用加法运算律，可以使一些计算简便。当连加算式中有加数的和是整百数或整十数时，就可以应用加法运算律，把和是整百、整十的数先加，再算出算式的得数，这样计算简便一些。在简便计算时，判断两个数的和是整百或整十是关键。现在我们先看和是100的两个数的特点。三、练习内化1.做“练一练”第1题。引导:你能找出上下两行中哪两个数的和是100吗?找一找，连一连。学生练习，教师巡视。呈现学生的连线并分别板书(把和是100的两个两位数上下对应排列)，有错的订正。提问:请你观察，和是100的两个数有什么特点?指出:如果两个两位数个位上的和是10，十位上的和是9，相加的得数就是100。利用这样的特点，就能很快发现和是100的两个加数，方便进行简便计算。2.做“练一练”第2题。让学生独立用简便方法计算，指名四人板演。交流:说说每道题你是怎样简便计算的，找出的哪两个加数的和是100。指出:如果其中有两个加数相加的和是整百数、整十数，就可以应用运算律简便计算，用口算算出得数。3.做练习九第4题。出示第4题，指名学生很快说出得数。提问:你能说说每题怎样就能很快算出得数吗?指出:先把和是100的两个数相加，再加第三个数，就能很快算出得数是多少。可见在计算连加的时候，如果有两个加数的和是100，可以把它们先加，这样可以使计算简便。4.做练习九第5题。(1）提问:大家观察第5题的两组题，能看出每组两题有什么联系吗?(学生说明联系)说明:这里上面一题算式里的第二个加数，就相当于下面算式后两个加数的和，两道算式之间的联系符合加法结合