经管类复习资料

1.求sin1xtdtedt2.22sincos3xdxx3,201dxx4.1221xedxx5.01sin()limxyarcxyxy6.已知方程2xyzexyz确定z为x的函数，求zx5.设22(,)9,0,Dxyxyx求Dd6.求微分方程2()21yyxyx是阶数7.求微分方程34dyxydx的通解8求微分方程440yyy的通解9.求级数21113nnnxn的收敛半径10.求曲线3yx与2yx所围成图形面积11.把积分xdydyxfD),(化为累次定积分，其中D是由直线xy，1y及2x所围成的闭区域，12.求函数xyze的全微分13.求01sinxxdetdtdx14.2232()xxexdx15.求函数221ln(1)zxy的定义域16.方程sinxyyzxyz确定z是yx,的二元函数，求xz17.设22(,)1Dxyxy，则22Dxyd18.求微分方程cos1xyxyxy的阶数.19.求微分方程56dyxydx的通解20.求幂级数21(2)nnnx的收敛半径21.交换积分次序：210(,)xxdxfxydy22.求lim3!nnnnn23.讨论下列级数的敛散性24.1)1(nnn25.21cosnnn26.1111nnn27.0.911nn28.31(1)nnnn29.141()32nnnn30.11cosnn31.121()31nnnn32.求微分方程260yyy的通解33.求221Dxydxdy34.定积分11162xedxx35.求极限013lim2xyxyxy36.求函数333zxy的全微分37.交换积分次序：38.10(,)yydyfxydx39.10(,)yydyfxydx40.210(,)xxdxfxydy41.lim4!nnnnn42.若级数为实数）pnnpn()1(1绝对收敛，则p的范围43.dttttdxdx0cossin44.1421ln(1)xxxdx45.函数222311),(yxyxf的定义域是46.),(yxzz是由方程2222xyzzyx确定的二元函数，求xz47.设22(,)9,0Dxyxyx，求2Dd48.求微分方程2()1yxyxy阶数.49.求微分方程yxdxdy23的通解50.求幂级数23011nnnxn的收敛域51.求定积分2102xxedx52.求极限2202sinlimxyxxy53.求函数221ln()2zxy的全微分54、计算定积分exdxx12ln。55.计算定积分20cos2xxdx5610exxdx；57.41lnxdxx58计算定积分10arctanxxdx59、计算定积分0lnxxdx。60.计算定积分0cosxxdx66.0sinxxdx67.计算定积分10arctanxxdx68.10arctanxdx6910arcsinxdx70、设2(,),,sin,,,zzzfuvuxyvxydzxy而求。71已知xyzxye，求xz、yz和dz72已知sin()zxyxy，求xz、yz和dz73.设2(,),,2,,,zzzfuvuxyvxydzxy而求。74.已知2xyze，求xz、yz和dz75.z=4xy3+5x2y6,求下列函数的全微分76.221zxy,求下列函数的全微分77.u=ln(x－yz),求下列函数的全微分78.已知ln()zxyxy，求xz、yz和dz79.计算二重积分lnDxydσ,其中D为:0≤x≤4,1≤y≤e。80、计算二重积分(32)Dxydσ，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域。81.计算二重积分Dxyd，其中D为矩形闭区域：1,1xy。82.()Dxydσ，其中D为矩形闭区域：1,1xy；83.(32)Dxydσ，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域；84.4Ddxdy,其中22(,)1,0Dxyxyx85.2Dxydσ,其中D是半圆形闭区域:x2+y2≤4,x≥0；86.22Dxdσy其中D是由曲线11,,2xyxyx所围成的闭区域.87.求微分方程41xyye的通解。88、求微分方程62xyye的通解。89、求微分方程56yyyx的通解。90、求微分方程420yyy的通解。91、求二阶微分方程6512yyy的通解92、求一阶微分方程4xyye的通解。93、求微分方程41xyye的通解。94、求微分方程xyye的通解。95、求微分方程562yyyx的通解。96、求微分方程200yyy的通解。97.2xyy的通解98、求二阶微分方程6512yyy的通解99、求一阶微分方程4xyye的通解。100、求幂级数11(1)nnnxn的收敛半径和收敛域及和函数。101.求幂级数113nnnnx的收敛半径和收敛域.102、求幂级数01nnxn的收敛半径和收敛域及和函数103．某工厂生产甲、乙两种产品，甲种产品的售价为每吨900元，乙种产品的售价为每吨1000元，已知生产x吨甲种产品和y吨乙种产品的总成本为C(x,y)=30000+300x+200y+3x2+xy+3y2(元),问甲、乙两种产品的产量为多少时，利润最大？104．某工厂生产甲、乙两种产品的日产量分别为x件和y件，总成本函数为C(x,y)=1000+8x2－xy+12y2(元),要求每天生产这两种产品的总量为42件，问甲、乙两种产品的日产量为多少时，成本最低？105、设某公司销售收入R(单位:万元)与花费在两种广告宣传的费用x,y(单位:万元)之间的关系为100200510yxRxy,而利润额是销售收入的2成，并要扣除广告费用.已知广告费用总预算金额是15万元，试问如何分配两种广告费用使利润最大?106、求由曲线lnyx和直线x+y=1,y=1所围图形的面积。107、求由曲线xxye,y=e和直线x=1所围图形的面积。108、当x取何值时，0()(1)2xIxttdt取得极值？109.求微分方程3100yyy的通解