六年级奥数题：百分数应用题(A)

1一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正方体的棱长增加原长的1/2，它的表面积比原表面积增加百分之2．体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球是个．3．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．那么正方形的面积是平方米．4．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之5．有甲、乙、丙三个车间，它们工人总数少于1000人，其中女工人数恰好是男工人数的43%，已知甲车间比乙车间多38人，丙车间比甲车间多70人．三个车间总人数是6．有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉克的水．7．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班．将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班人数有人．8．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C酒精中纯酒精的含量为35%．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有升．9．某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同，那么;两件商品售价总和÷两件商品成本总和=--------------10．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的分之二、解答题11．A容器有浓度为2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克．从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B两容器中盐水的重量相等．结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同，那么B容器中原来有9%的盐水多少克？12．有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克糖．（1）第一包的粒数是第二包粒数的2/3；（2）第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%；（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖占百分之几？13．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合．第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？14．新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的1/2．一级茶的买进价每千克24.8元；二级茶的买进价是每千克16元．现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1/3时，共盈利460元．那么，运到的一级茶有多少千克？答案一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）21．一个正方体的棱长增加原长的1/2，它的表面积比原表面积增加百分之解：[（1+1/2）×（1+1/2）×6]÷（1×1×6）-1=[1.5×1.5×6]÷6-1=13.5÷6-1=2.25-1=1.25=125%；答：它的表面积比原表面积增加125%．故答案为：125%．2．体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球是个．解：排球数为：45×（1-60%）=45×40%=18（个），所以卖出一批篮球后，球的总数为：18÷（1-25%）=18÷75%=24（个），所以卖出的篮球是：45-24=21（个），答：卖出的篮球是21个；故答案为：21．3．把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．那么正方形的面积是平方米．4．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，乙校的女生人数：1-42%=58%；（12%+58%）÷（1+40%），=70%÷140%，=50%；答：两校女生数占两校学生总数的百分之50%．故答案为：50%．5．有甲、乙、丙三个车间，它们工人总数少于1000人，其中女工人数恰好是男工人数的43%，已知甲车间比乙车间多38人，丙车间比甲车间多70人．三个车间总人数是解：（1）丙车间比乙车间多：70+38=108（人）；工人总数比乙车间人数的3倍还多：38+108=146（人）；因为146÷3=48…2，所以工人总数超过146人，且被3除余数为2．（2）女工人数恰好是男工人数的43%，则要使女工人数为整数，必须男工人数是100的倍数；若男工人数为100，则女工人数为100×43%=43（人），工人总数必然是：100+43=143的倍数；已知工人总数少于1000人，可得：工人总数可能为143人、286人、429人、572人、715人、858人；满足超过146人且被3除余数为2的只有572，所以，三个车间总人数是572人．故答案为：572．6．有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉克的水．解：500-500×3.2%÷8%，=300（克）；答：需要使它蒸发掉300克的水；故答案为：300．7．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班．将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班人数有人．解：原来两班总人数：30÷（1-1/3-1/4）=72（人）；新一班与新二班人数之和：72-30=42（人）；新二班人数：42÷（1+10%+1）=20（人）；新一班人数：20×（1+10%）=22（人）；原一班人数与原二班人数之差：（22-20）÷（1/3-1/4）=24（人）；原一班人数：（72+24）÷2=48（人）；答：原一班有人数48人．故答案为：48．8．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C酒精中纯酒精的含量为35%．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有升．分析：①由于B种酒比C种酒多3升，可把B种酒取出3升，和A种酒的部分酒进行混合，得到浓度是38.5%的酒，需要A种酒3×（38.5%-36%）÷（40%-38.5%）=5升．②再把剩下的A种酒和B、C两种酒混合，总溶液是11-3-5=3升，其中B、C两种酒的混合浓度是（36%+35%）÷2=35.5%，A和B、C的质量比是（38.5%-35.5%）：（40%-38.5%）=2：1，溶液有3÷（2+1）×2=2升，③因此含有A种酒精5+2=7升．解答：解：①3×（38.5%-36%）÷（40%-38.5%）=5（升）．②11-3-5=3（升），（36%+35%）÷2=35.5%，A和B、C的质量比是（38.5%-35.5%）：（40%-38.5%）=2：1，A种溶液有3÷（2+1）×2=2升．③含有A种酒精：5+2=7（升）．故答案为：7．39．某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同，那么;两件商品售价总和÷两件商品成本总和=40/41．解：设售价为1，第一件的成本价是：1÷（1+25%）=1÷125%=0.8；第二件的成本价是：1÷（1-20%）=1÷80%=1.25那么：两件商品售价总和÷两件商品成本总和==（1+1）÷（0.8+1.25）=2÷2.05=40/41；故答案为：40/41．10．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液．先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的分之．解：（50%+50%÷2）÷2，=75%÷2，=37.5%，=3/8．故答案为：8，3．二、解答题11．A容器有浓度为2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克．从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B两容器中盐水的重量相等．结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同，那么B容器中原来有9%的盐水多少克？解：设B容器中原有盐水x克，由题意得：（x-240）×9%=180×2%+240×9%，0.09x-21.6=25.2，x=520；答：B容器中原来有9%的盐水520克．12．有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克糖．（1）第一包的粒数是第二包粒数的2/3；（2）第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%；（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖占百分之几？13．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合．第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升？解：对乙容器：因为酒精：混合液=25%，所以酒精：水=25%：（1-25%）=1：3，也就是倒入的酒精为15÷3=5（升）．对甲容器：剩余的酒精为11-5=6（升），设后从乙倒入甲x升，那么（6+25%x）÷（6+x）=62.5%，解之得x=6；答：第二次从乙倒入甲混合液6升．14．新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的1/2．一级茶的买进价每千克24.8元；二级茶的买进价是每千克16元．现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1/3时，共盈利460元．那么，运到的一级茶有多少千克？解：设一级茶有x千克，则二级茶有x/2千克，一级茶每千克盈利24.8×12.5%=3.1（元），二级茶每千克盈利16×12.5%=2（元），由题意得：2×x/2+（1-1/3）x×3.1=460，x+(6.2/3)x=460，x=150，答：运到的一级茶有150千克．