高中数学2019年6月浙江省学考数学试卷

拾柴者联盟——初中数学教师QQ群：742522148拾柴者联盟——高中数学教师QQ群：425410701拾柴者联盟——学生家长QQ群：88188915512019年6月浙江省学考数学试卷一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1.已知集合1,2,3A，3,4,5,6B，则AB（）A．3B．1,2C．4,5,6D．1,2,3,4,5,62.函数log4afxx（0a，且1a）的定义域是（）A．0,4B．4,C．,4D．,44,3.圆223216xy的圆心坐标是（）A．3,2B．2,3C．2,3D．3,24.一元二次不等式90xx的解集是（）A．|09xxx或B．|09xxC．|90xxx或D．|90xx5.椭圆2212516xy的焦点坐标是（）A．0,3，0,3B．3,0，3,0C．0,41，0,41D．41,0，41,06.已知空间向量1,1,3a，2,2,xb，若ab∥，则实数x的值是（）A．43B．43C．6D．67.22cossin88（）A．22B．22C．12D．128.若实数x，y满足不等式组,1,1,yxxyy，则2xy的最小值是（）A．3B．32C．0D．39.平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线a∥，a∥，且直线a不在内，也不在内C．直线a，直线a，且a∥，b∥D．内的任何直线都与平行10.函数2211xxfxxx的图象大致是（）xyAOxyBOxyCOxyDO拾柴者联盟——初中数学教师QQ群：742522148拾柴者联盟——高中数学教师QQ群：425410701拾柴者联盟——学生家长QQ群：881889155211.已知两条直线1:3453lmxym，2:258lxmy，若12ll，则实数m的值是（）A．1或7B．7C．133D．13312.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．24B．12C．8D．413.已知x，y是实数，则“1xy”是“12x或12y”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14.已知数列na的前n项和为212343nSnn（*nN），则下列结论正确的是（）A．数列na是等差数列B．数列na是等差数列C．1a，5a，9a成等差数列D．63SS，96SS，129SS成等差数列15.如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）111ABCABC的底面边长为a，侧棱长为2a，则1AC与侧面11ABBA所成的角是（）A．30B．45C．60D．9016.如图所示，已知双曲线C：222210,0xyabab的右焦点为F，双曲线C的右支上一点A，它关于原点O的对称点为B，满足120AFB，且3BFAF，则双曲线C的离心率是（）A．277B．52C．72D．717.已知数列na满足11,1,2nnnanaan为奇数，为偶数，（*Nn），若1023a，则1a的取值范围是（）A．1110aB．1117aC．123aD．126axyOFBA（第12题）俯视图侧视图正视图1124C1B1A1CBA拾柴者联盟——初中数学教师QQ群：742522148拾柴者联盟——高中数学教师QQ群：425410701拾柴者联盟——学生家长QQ群：881889155318.已知四面体ABCD中，棱BC，AD所在直线所成的角为60，且2BC，3AD，120ACD，则四面体ABCD体积的最大值是（）A．32B．34C．94D．34二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.设等比数列na的前n项和为*NnSn，首项13a，公比2q，则4a；3S．20.已知平面向量,ab满足3a，4b，且a与b不共线．若kab与kab互相垂直，则实数k．21.我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”．他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成从三条边长求三角形面积的公式，就是222222142cabSca．现如图，已知平面四边形ABCD中，1AD，3AC，120ADC，2AB，2BC，则平面四边形ABCD的面积是．22.已知()fx是定义在R上的偶函数，且在0,上单调递增．若对任意xR，不等式()(21),faxbfxxabR恒成立，则222ab的最小值是．三、解答题（本大题共3小题，共31分）23.（本题满分10分）已知函数()sinsin3fxxx．（1）求(0)f的值；（2）求函数()fx的最小正周期；（3）当0,2x时，求函数()fx的最小值．DCBA拾柴者联盟——初中数学教师QQ群：742522148拾柴者联盟——高中数学教师QQ群：425410701拾柴者联盟——学生家长QQ群：881889155424.（本题满分10分）如图，已知抛物线2:2Cyx的焦点为F，O为坐标原点，直线:lykxb与抛物线C相交于A，B两点．（1）当1k，2b时，求证：OAOB；（2）若OAOB，点O关于直线l的对称点为D，求DF的取值范围．25.（本题满分11分）设aR，已知函数2242,011,0axaxxfxaxxx．（1）当1a时，写出fx的单调递增区间；（2）对任意2x，不等式12fxax恒成立，求实数a的取值范围．xyFDBAO