高一数学(必修⑤)期末复习试卷(二)-(3)

高一数学（必修⑤）期末复习试卷(二)一：选择题1.在ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（）Aa=bsinABbsinAaCbsinAbaDbsinaab2.在△ABC中，a2+b2+abc2，则△ABC是()A.钝角三角形；B.锐角三角形；C.直角三角形；D.形状无法确定已知方程3.若{}na是等差数列，首项120032004200320040,0,.0aaaaa，则使前n项和0nS成立的最大自然数n是：（）A．4005B．4006C．4007D．40084.已知数列{na}的前n项和),,2,1]()21)(1(2[])21(2[11nnbaSnnn其中a、b是非零常数，则存在数列{nx}、{ny}使得()A．}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}为等比数列B．}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等差数列C．}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}都为等比数列D．}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等比数列5.已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a=（）A．0B．3C．3D．236.6、设集合yxyxyxA1,,|),{(是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）AA．B．C．D．7.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为23，那么b=（）A．231B．31C．232D．328.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞)D．（3，+∞）9.删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（）A2048B2049C2050D205110.设12a-3axx(f），若存在),1,1(x0使,0)x(f0则实数a的取值范围是（）oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5A-151aB1aC51a1a或D51a11.下列结论正确的是(A)当2lg1lg,10xxxx时且(B)21,0xxx时当(C)21,2的最小值为时当xxx(D)无最大值时当xxx1,2012.6、设x,yR+,且xy-(x+y)=1,则(A)x+y22+2(B)xy2+1(C)x+y(2+1)2(D)xy22+2二．填空题12.平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线5435xy的距离中的最小值是_____；14.已知数列2004，2005，1，2004，2005，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2004项之和2004S等于_______；15.数列{}na的前14项是4，6，9，10，14，15，21，22，25，26，33，34，35，38，…．按此规律，则16a；16．设数列{}na的前n项和为nS，关于数列{}na有下列四个命题：①若{}na既是等差数列又是等比数列，则1nSna；②若2(1)nnS，则{}na是等比数列；③若2nSanbn(,)abR，则{}na是等差数列；④若nnSp，则无论p取何值时{}na一定不是等比数列。其中正确命题的序号是；17．已知函数)2(122xxxxy（1）求y1的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值？18．学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。m2m2m4m419．（本小题满分12分）数列{an}中，18a，42a，且满足2120nnnaaa（1）求数列的通项公式；（2）设12||||||nnSaaa，求nS。20．已知等差数列na的首项1a=1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列nb的第二、三、四项.；（1）求数列na与nb的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n均有1332211nnnabcbcbcbc成立，求2007321cccc的值.21．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。22．已知数列{}na的前n项和为nS，且nS＝22(1,2,3)nan-=，数列{}nb中，11b=，点1(,)nnPbb+在直线BAC北北155o80o125o20xy-+=上．（I）求数列{}{},nnab的通项na和nb；(II)设，nnnbac求数列nc的前n项和nT，并求满足167nT的最大正整数n．参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCBABBCCBA二、填空题13__8534______;14____0__;15_______46___;16_____①③④_____;三、解答题17．解：1）设：)2(0,2,2xttxtx则：ttttttxxxy331)2()2(21122233233tt；∴所求为),332[（2）欲y最大，必y1最小，此时3233,3,32,3ttxyt∴当23x时，y最大为333218．解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为392xm,又设占地面积为ym2，依题意，得)4392)(8(xxy=424＋4(x＋784x)≥424＋224=648当且仅当x=784x即x=28时取“=”.答：游泳池的长为28m宽为737m时，占地面积最小为648m2。19．解：（1）2120nnnaaa∴211nnnnaaaa∴1{}nnaa为常数列，∴{an}是以1a为首项的等差数列，设1(1)naand，413aad,∴2823d，∴102nan。（2）∵102nan，令0na，得5n。当5n时，0na；当5n时，0na；当5n时，0na。∴当5n时，12||||||nnSaaa12567()naaaaaa555()2nnTTTTT，12nnTaaa。当5n时，12||||||nnSaaa12naaanT。∴229,(5)940,(5).nnnnSnnn20．解：(1)由题意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d＞0).解得d=2,∴an=2n-1,可得bn=3n-1.(2)当n=1时，c1=3；当n≥2时，由nnbc=an+1-an，得cn=2·3n-1,故cn=).2(32),1(31nnn故c1+c2+c3+…+c2007=3+2×3+2×32+…+2×32006=32007.21．解：在△ABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o，∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，BC＝150252，由正弦定理，得00sin30sin45ACBC∴AC＝00sin30sin45BC=2522（浬）答：船与灯塔间的距离为2522浬．22．解（1）1122,22,nnnnSaSa*12,)nnnSSannN又－＝，（122,0,nnnnaaaa*12,(2,),nnnannNaa即数列是等比数列。11111,22,224nnaSaaaa　　即＝，　　　　　…………………………………………………………分11,)20nnnnPbbbb点（在直线x-y+2=0上，＋＝112,1217nnnnbbbbbn即数列是等差数列，又＝，分（II）(21)2,nncn＝231122123252(21)2,nnnnTabababn＝……9分23121232(23)2(21)2nnnTnn因此：23112222222)(21)2nnnTn＋(＋＋＋……10分即：341112(222(21)2nnnTn）1(23)2612nnTn……………………分BAC北北155o80o125o111516167,23)26167,(23)21614(23)2(24321605(23)2(2532448167414nnnnnnTnnnnnnn即：（于是又由于当时，－）＝，当时，－）＝，故满足条件T的最大正整数为……………………分