江苏省无锡市辅仁中学小升初数学试卷(1)

第1页（共18页））江苏省无锡市辅仁中学小升初数学资料（1）一．填空题：（每空格3分，共45分）1．（3分）没发芽的种子数占发芽种子数的，则这批种子的发芽率为．2．（3分）三个相邻的偶数的乘积是1□□□2，则这三个偶数是．3．（3分）一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是，原来的分数是．4．（3分）有一只电子钟，每9分钟亮一次灯，每个整点响一次铃．上午8时电子钟既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是时．5．（3分）小华骑车由甲地到乙地，每分钟行驶了400米，到达乙地后立即返回，每分钟行驶了600米，小华往返过程中平均每分钟行驶了米．6．（3分）∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角，∠1与∠2度数之比是1：3，∠2与∠3度数之比是2：3，这个三角形是三角形．（选填：锐角、直角、钝角）7．（3分化成小数后，小数点右边第2006位上的数字是．8．（3分）如果用“十字形”分割正方形，分割一次，分成4个正方形．如果分割二次，分成7个正方形．用“十字形”连续分割，分成361个正方形，则共分割了次．9．（3分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的，圆柱和圆锥底面积的比是．10．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米．11．（6分）一个底面为正方形的长方体，它的表面积是126平方厘米，正好截成了3个体积相等的正方体，表面积增加了平方厘米，原来长方体的体积是立方厘米．12．（3分）下面四句话中，正确的是．（填入标号）（1）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴．（2）大于且小于的分数只有．（3）a与b互质，b与c互质，那么a与c一定互质．（4）在比例a：＝：b中，a、b一定互为倒数．13．（6分）（1）如图，S甲＝16，S乙＝12，S丙＝10，则阴影部分的面积S＝．第2页（共18页）（2）如图是一块长方形薄铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一只油桶，则油桶的容积是．二．选择题：（每小题3分，共18分）14．（3分）下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．15．（3分）一件商品先涨价10%，后降价10%，这件商品最后价格（）A．比原价降了1%B．不变C．比原价涨了1%D．比原价降了2%16．（3分）两根绳子一样长，第一根剪去，第二根剪去米，则两根绳子剩下部分的长度相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定17．（3分）悬磁浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的70%，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）A．B．C．D．18．（3分）有两个大小不等的正方形M和N，N的对角线的交点O和M的一个顶点重合（如图甲），将N饶点O旋转得图乙，若阴影部分面积占M面积的．那么M与N的边长之比是（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3第3页（共18页）三．计算题：【写出主要计算过程，能简算的要简算】（每小题5分，共20分）19．（5分）[﹣（﹣）÷]÷．20．（5分）1.2×[0.5÷（﹣4.025）﹣]．21．（5分）3780×99﹣（376.8×295÷3768×70.5）÷．22．（5分）1999×1999﹣2000×1998．四．画图题：（10分）23．（10分）将方格纸中的梯形用直线分成三个三角形，使它们的面积之比为1：2：3，请画出两种不同的画法．五．解答题：（第25、26题各8分，第27题10分，第28题11分，共37分）24．（8分）某幼儿园共有287名学生，已知大班学生的等于中班学生的，等于小班学生的，那么，大班、中班、小班各有多少名学生？25．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行驶80千米，乙每小时行驶全程的10%，当乙行驶到全程的时，甲车再行驶全程的即到达B地，求A、B两地相距多少千米？26．（10分）我国电力资源短缺，为了鼓励市民避开在用电高峰期间用电，供电部门实行峰谷用电制度，每天8时至21时之间，用电每度电价0.55元（峰电价），21时至次日8时之间，用电每度电价是0.35元；而以前没有实施峰谷电用电制度的时候，每度电价0.52元．（1）小华家在某月使用峰谷电后，峰电和谷电用电量之比是1：3，共付电费60.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少度？（2）当峰电用电量低于每月总用电量的几分之几时，使用峰谷电比以前不使用峰谷电合算？27．（11分）小华在参加数学兴趣小组活动时和同学们一起研究“积中末尾0的个数”的问题，他从三个等式①2×3×5＝30；②2×3×7×5×5×2×2＝4200；③2×11×5＝22000（2表示2×2×2×2，5表示5×5×5）中发现等号左边2和5有几对，右边的积的末尾就有几个0．请你用小华发现的规律完成下面各题：（1）5×7×2积的末尾有个0．（2）1×2×3×…×20积的末尾有个0．（3）1×2×3×…×40积的末尾有个0．（4）1×2×3×…×129×130积的末尾有个0．第4页（共18页）江苏省无锡市辅仁中学小升初数学资料（1）参考答案与试题解析一．填空题：（每空格3分，共45分）1．（3分）没发芽的种子数占发芽种子数的，则这批种子的发芽率为80%．【分析】理解发芽率，发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可．【解答】解：×100%＝80%；答：这批种子的发芽率为80%；故答案为：80%．【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率．2．（3分）三个相邻的偶数的乘积是1□□□2，则这三个偶数是24，26，28．【分析】三个相邻偶数的乘积是1□□□2，个位是2，则尾数是4、6、8，其乘积是五位数，故推理出三个数在20与30之间，试解即可．【解答】解：三个相邻偶数的乘积是1□□□2，个位是2的只有，4×6×8，因为积大于10000，20×20×20＝8000＜10000，30×30×30＝27000＞10000，所以这三个数大于20，小于30，所以满足条件的是：24、26、28，24×24×28＝17472；故答案为：24、26、28．【点评】此题考查了整数、奇数与偶数问题，试解是解答此题的基本思路．先确定各数的范围，再进行解答．3．（3分）一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是，原来的分数是．【分析】一个真分数，分母与分子的差是12，约分后是，分子与分母相差2份，2份是12，由此可以求出1份是多少，再求原来的分数多少．【解答】解：这个分数约分后是，约分后的分子与分母的比是5：7，分子与分母相差2份，2份是12，第5页（共18页）其中1份的是：12÷2＝6，分子是：6×5＝30，分母是：6×7＝42，第6页（共18页）所以原分数是，故答案为：．【点评】此题解答关键是把分数转化分子和分母的比，求出分子和分母相差几份，求出其中1份的数是多少，问题就容易解决了．4．（3分）有一只电子钟，每9分钟亮一次灯，每个整点响一次铃．上午8时电子钟既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是11时．【分析】每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，即每过1小时就响一次铃，一小时为60分钟，则下一次既响铃又亮灯的经过的时间应是60和9的最小公倍数．【解答】解：1小时＝60分钟．9和60的最小公倍数为180，即再过180分钟就是既响铃又亮灯时间，180＝3小时．所以下次响铃的时间应是8+3＝11（时）．故答案为：11．【点评】以后每次既响铃又亮灯又亮灯的经过的时间都应是9和60的公倍数．5．（3分）小华骑车由甲地到乙地，每分钟行驶了400米，到达乙地后立即返回，每分钟行驶了600米，小华往返过程中平均每分钟行驶了480米．【分析】把从甲地到乙地的距离看作单位“1”，去时每分钟行驶400米，那么去时用的时间占行完全程所用时间的1÷400＝，回来时用的时间占行完全程所用时间的1÷600＝，来回共行了两个单程，则小华往返过程中的平均速度是2÷（+），解决问题．【解答】解：2÷（1÷400+1÷600），＝2÷（+），＝2÷，＝480（米）；答：小华往返过程中平均每分钟行驶了480米．故答案为：480．【点评】此题解答的关键是把甲、乙两地的距离看作单位“1”，分别表示出去时用的时间和回来时用的时间，进一步解决问题．6．（3分）∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角，∠1与∠2度数之比是1：3，∠2与∠3度数之比是2：3，这个三第7页（共18页）】角形是钝角三角形．（选填：锐角、直角、钝角）【分析】我们先求出三个角的比，再求出最大角的度数，然后再作出判断即可．【解答】解：因为∠1与∠2度数之比是1：3，∠2与∠3度数之比是2：3，所以∠1与∠2度数之比是2：6，∠2与∠3度数之比是6：9，即∠1，∠2，∠3三个角的比是2：6：9，180°×，＝180°×，＝（）°，≈95.29°；答：这个三角形是钝角三角形．故答案为：钝角．【点评】本题运用和比问题的解答方法进行解答即可．7．（3分）化成小数后，小数点右边第2006位上的数字是4．【分析用分子除以分母得循环小数商为循环节为6位数，要看小数点后第2006位上的数字是几，就看2006除以6的余数是几；再根据余数推算即可．【解答】解：＝；循环节是6位小数；2006÷6＝334…2；余数是2，第2006位上的数字就和第2位上的数字相同，是4．故答案为：4．【点评】此题考查小数与分数的互化和数字和问题，关键是看循环节是几位数，进而进行求解．8．（3分）如果用“十字形”分割正方形，分割一次，分成4个正方形．如果分割二次，分成7个正方形．用“十字形”连续分割，分成361个正方形，则共分割了120次．【分析】根据题干分割1次，得到4个正方形，可以写成1+1×3个；分割2次得到7个正方形，可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n个正方形，由此即可解决问题．【解答】解：分割1次，得到4个正方形，可以写成1+1×3个；分割2次得到7个正方形，可写成1+2×3个…第8页（共18页）由此可得每分割一次就增加3个正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n个正方形，设分割了n次得到361个正方形，则：1+n×3＝361，则n＝120（次），答：如果分成了361个正方形，共用“十字形”分割了120次．故答案为：120．【点评】此类问题一般都要根据已知的图形中的数量特点找出变化的规律，得出一般的关系式进行解答．9．（3分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的，圆柱和圆锥底面积的比是1：2．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh与圆锥的体积公式V＝sh，当圆柱与圆锥的体积相等时，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系，由此得出答案．【解答】解：因为，圆柱的体积公式，V＝s1h1，圆锥的体积公式，V＝s2h2，因为，圆柱的体积与圆锥的体积相等，所以，s1h1＝s2h2，即＝×＝×＝，答：圆柱和圆锥底面积的比是1：2，故答案为：1：2．【点评】解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系．10．（3分）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米．【分析】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长．【解答】解：已知C＝12.56厘米，d＝C÷π圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）；半圆的周长：12.56÷2+4，＝6.28+4，＝10.28（厘米）；答：每个半圆的周长是10.28厘米．故填：10.28．第9页（共18页）【点评】此题主要考查的是圆周长公式的使用．11．（6分）一个底面为正方形的长方体，它的表面积是126平方厘米，正好截成了3个体积相等的正方体，表面积增加了36平方厘米，原来长方体的体积是81立方厘米．【分析】根据题干“