九年级下二次函数和圆测试题

九年级下二次函数、圆测试卷一、选择题部分（每小题3分，共24分）1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（）A600B500C、400D、30第1题图2、如图，PA是O⊙的切线，切点为A，PA=23,∠APO=30°，则O⊙的半径为（）A.1B.3C.2D.43、如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A.12B．34C.32D．45第3题图4、如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点.作△ABC的外接圆⊙O，则AC的长等于（）A．43B.45C.23D.25BCOA（第4题图）OPA第2题图5、二次函数221yxx的图像经过点（）（A）（1，1）；（B）（1，1）；（C）（0，1）；（D）（1，0）.6、将抛物线211yx向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线是（）A、21yxB、221yxC、222yxD、23yx7、如图，直线1y与抛物线xxy22相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）A．0122xxB．0122xxC．0222xxD．0222xx8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，则下列结论中不正确的有（）个.①abc0②2a+b=0③方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根④a+b+c0⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x≤1A.1B.2C.3D.47题图二、填空题部分(每小题3分,共21分)9、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿。10、二次函数cbxxy2a的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴直线yOx18题图x1yyxxy22NM321101212第14题图11、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如右图所示：则这个二次函数的解析式是y＝＿＿＿＿＿＿＿。11题图12题图12、已知函数21yx与函数2132yx的图象大致如图.若12yy，则自变量x的取值范围是.13、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是14、如图9，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。15、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为xyO112-113题图三、解答题部分16、(6分)已知抛物线268yaxx与直线3yx相交于点(1)Am，．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到2yax的图象？17（6分）有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是x=4;乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.18、（6分）如图，已知在半圆AOB中，30ADDCCAB，，23AC，求AD的长度．19、（6分）如图，已知抛物线2(0)yaxbxca经过(20)(04)AB，，，，(24)C，三点，且与x轴的另一个交点为E．（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；（3）求四边形ABDE的面积．20、(9分)如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。(1)求证：CD为⊙0的切线；(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.21、(10分)如图，在△ABC，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，12CBFCAB。（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若5AB，5sin5CBF，求BC和BF的长。DEFAOCB22(12分)如图，已知直线y=2721x与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=–3。（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；(6分)（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动。过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N。设点P运动的时间为t，MN的长度为s，求s与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，s取得最大值？（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C。问：在（2）条件不变情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。(3分)ABxOPMNCDy