2014年电子科技大学858信号与系统考研真题

共4页第1页电子科技大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：858信号与系统注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。一、单项选择题（15分）1、()41sin62ttuttdtpppd-∞⎡⎤⎛⎞⎛⎞+-+-⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦∫=（）（A）、322p-+（B）、312⎛⎞-+⎜⎟⎜⎟⎝⎠（C）、312+（D）、126p+2、信号[]3cossin84xnnnpp⎛⎞⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠的基本周期为（）（A）、8（B）、4（C）、16（D）、323、()xt、()ht、()yt分别是线性时不变系统的输入、单位冲击响应和输出，判断下面说法哪个是正确的（）（A）、()()()22*ytxtht=（B）、若()xt与()ht为奇函数，则()yt为偶函数（C）、()xt是非周期信号，()yt也是非周期信号（D）、()()()()()*xtuthtytut=4、线性时不变系统()()4()ttytxedttt---∞=∫的逆系统的单位冲击响应()1ht-为（）（A）、()()14uttd-（B）、()()14uttd+（C）、()()144uttd+（D）、()()144uttd-5、判断下列线性时不变系统中，因果而且稳定的系统为（）（A）、()()11htutt=-（B）、()()httut=（C）、()()()11htttdd=+--（D）、()()2thtteut-=共4页第2页二、（8分）判断系统()()()()()22020xtxtytxtxt-+⎧⎪=⎨+⎪⎩1、是否是因果系统？2、是否是稳定系统？3、是否是时不变系统？4、是否是线性系统？三、（10分）证明()()()()()()110dxtxtutxuttdtd=-四、（12分）已知信号()xt的偶部()ext如图1（a）所示，信号()()11xtut+--如图1（b）所示1、画出()xt的奇部()oxt的图形，并标注坐标2、写出()oxt的闭式表达五、（8分）已知离散时间线性时不变系统的单位冲激响应[]()[]1,1nhnnauna=+，求该系统的单位阶跃响应[]sn。提示()1001NNkkkkdkaada+==+=∑∑01-11t()ext0-21t-1()()11xtut+--图1（a）图1（b）共4页第3页六、（10分）已知线性时不变系统，若输入为()1xt时，输出为()1yt，若输入为()2xt时，输出为()2yt，若已知()1(1)(1)2()(1)(1)yttuttuttut=++-+--，()1xt、()2yt分别如图2（a）、图2（b）所示，画出()2xt的图形。七、（15分）连续线性时不变系统如图3所示，其中，()1sin22cwtdhtdttp⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，()2sincwthttp=，()()3thteut-=，()()4htut=，其中0cw。1、求整个系统的频率响应()Hjw2、求输入()3sincos22ccwwtxtt=+时的输出()yt八、（12分）周期信号()xt的傅立叶级数系数为ka，证明，信号()*1xt-的傅立叶级数系数为*ojkwkae--九、（20分）连续时间系统如图4(a)所示，已知信号()()22sincos3ttxttppp=，()1ht的傅立叶变换()1Hjw如图4(b)所示，()22sinthttpp=，()()kpttkTd+∞=-∞=-∑。1、画出()xt、()1rt、()2rt的频谱2、确定采样周期T的范围，使信号()2rt可以从其采样的样本信号()3rt无失真还原3、如果采样周期T=0.5s，画出()3rt的频谱01-11t()1xt0-11t()2yt图2（a）图2（b）12()1ht()xt()2ht()3ht()4ht()yt+-图3共4页第4页4、若采样周期满足2的要求，请确定()Hjw的相关参数，使()()2ytrt=十、（20分）连续线性时不变系统，输入()()()2txtteutd-=+时，输出()()3tyteut-=，1、求系统函数()HS，画出零极图，并在图上标明收敛域2、求系统的单位冲击响应()ht，判断系统的因果性和稳定性3、若已知输入信号()()txteut-=，求输出信号()yt十一、（20分）已知离散时间线性时不变系统的框图表达如图5所示，并且当输入[]3xn=时，输出[]0yn=1、求系统函数()HZ，画出其零极图，并表示出收敛域2、确定系统的单位冲击响应[]hn，判断系统的因果性和稳定性3、当输入[]cosxnnp=时，求系统的输出4、写出表示系统的差分方程()xt图4(a)()1htcos2tp()2ht()pt()Hjw()yt()xt()1rt()2rt()3rt02w()1Hjw2p4p2p-4p-图4(b)[]xn1z-b[]yn3-356-1z-图5