实验10严梦1217417007

《数学实验》实验报告10实验名称整数规划实验日期2015.06.01班级12信计学号1217417007姓名严梦成绩一、实验目的（1）练习建立实际问题的整数规划模型；（2）掌握用LINGO软件求解整数规划问题.二、实验内容1.《大学数学实验》实验10后面P244第3题；提示：{1,1}x，令1{0,1}2xy转为0－1规划问题.2.用动态规划方法求解，并用LINGO验证得到的结果是否正确222123123123123max8121632..4,,xxxxxxstxxxxxxZ提示：仿照P.234的例4，取21111()8guuu,22222()123guuu,23333()162guuu.三、实验结果（包括所用命令、程序，运行结果等）sets:sn/1..4/:c,x;link(sn,sn):q;endsetsdata:c=684-2;q=-12002-12002-12002-1;enddatamax=@sum(sn(i):c(i)*x(i))+@sum(link(i,j):1/2*x(i)*q(i,j)*x(j));x(1)*x(2)+x(3)*x(4)=-1;x(1)*x(2)+x(3)*x(4)=1;x(1)+x(2)+x(3)+x(4)=2;x(1)+x(2)+x(3)+x(4)=-3;y1=(x(1)+1)/2;y2=(x(2)+1)/2;y3=(x(3)+1)/2;y4=(x(4)+1)/2;@bin(y1);@bin(y2);@bin(y3);@bin(y4);@free(x(1));@free(x(2));@free(x(3));@free(x(4));Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:20.00000Objectivebound:20.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:1Totalsolveriterations:9VariableValueReducedCostY11.000000-12.00000Y21.000000-20.00000Y31.000000-4.000000Y40.0000000.000000C(1)6.0000000.000000C(2)8.0000000.000000C(3)4.0000000.000000C(4)-2.0000000.000000X(1)1.0000000.000000X(2)1.0000000.000000X(3)1.0000000.000000X(4)-1.0000000.000000Q(1,1)-1.0000000.000000Q(1,2)2.0000000.000000Q(1,3)0.0000000.000000Q(1,4)0.0000000.000000Q(2,1)2.0000000.000000Q(2,2)-1.0000000.000000Q(2,3)2.0000000.000000Q(2,4)0.0000000.000000Q(3,1)0.0000000.000000Q(3,2)2.0000000.000000Q(3,3)-1.0000000.000000Q(3,4)2.0000000.000000Q(4,1)0.0000000.000000Q(4,2)0.0000000.000000Q(4,3)2.0000000.000000Q(4,4)-1.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice120.000001.00000021.0000000.00000031.0000000.00000040.0000001.00000055.0000000.00000060.000000-12.0000070.000000-20.0000080.000000-4.00000090.0000000.000000max=8*x1+12*x2+16*x3-x1^2-3*x2^2-2*x3^2x1+x2+x3=4;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:40.00000Objectivebound:40.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:1Totalsolveriterations:44VariableValueReducedCostX11.0000000.1567943E-07X21.0000000.000000X32.000000-1.999994RowSlackorSurplusDualPrice140.000001.00000020.0000006.000002动态分析：M=4，N=3，边界条件f4(x4)=f4(0)=0k=3时：f3(x3)=max[g3(u3)+f4(0)]=g3(x3)f3(0)=g3(0)=0;f3(1)=g3(1)=14;f3(2)=g3(2)=24;f3(3)=g3(3)=30;f3(4)=g3(4)=32k=2时：f2(x2)=max[g2(u2)+f3(x3)]=max[g2(u2)+f3(x2–u2)]f2(0)=max[g2(u2)+f3(0–u2)]=g2(0)+f3(0)=0+0=0f2(1)=max[g2(u2)+f3(1–u2)]=max{g2(0)+f3(1),g2(1)+f3(0)}=max{0+14,9+0}=14;f2(2)=max[g2(u2)+f3(2–u2)]=max{g2(0)+f3(2),g2(1)+f3(1),g2(2)+f3(0)}=max{0+24,9+14,12+0}=24;f2(3)=max[g2(u2)+f3(3–u2)]=max{g2(0)+f3(3),g2(1)+f3(2),g2(2)+f3(1),g2(3)+f3(0)}=max{0+30,9+24,12+14,9+0}=33;f2(4)=max[g2(u2)+f3(4–u2)]=max{g2(0)+f3(4),g2(1)+f3(3),g2(2)+f3(2),g2(3)+f3(1),g2(4)+f3(0)}=max{0+32,9+30,12+24,9+14,0+0}=39k=1时：f1(x1)=max[g1(u1)+f2(x2)]=max[g1(u1)+f2(x1–u1)]f1(4)=max[g1(u1)+f2(4–u1)]=max{g1(0)+f2(4),g1(1)+f2(3),g1(2)+f2(2),g1(3)+f2(1),g1(4)+f2(0)}=max{0+39,7+33,12+24,14+15,16+0}=40;最优解u1*=1,u2*=1,u3*=2,最大为f1(4)=40四、问题讨论（实验心得与体会）这次的实验我遇到很多问题，一直都没有运行出来。主要是对集合段的定义和数据段的定义，起初并没有理解但是后来还是看懂了。对于最后的答案一直没有运行出来其实说明这种方法还是有一定的局限性的。所以，对于自己思考问题的方式还有做题的方式还存在较大的问题。另外，我觉得错误不能够发现还是自己有欠缺。