初二数学-最值问题拓展训练

1/2初二（下）数学最值问题拓展【方法总结】：求最值问题的常见方法（1）运用配方法求最值（2）根据根式的几何意义构造图形求最值（3）建立函数模型求最值（4）利用基本不等式求最值例1、（1）求函数|3||1|xxy的最小值及对应自变量x的取值；（2）求函数|3||2||1|xxxy的最小值及对应自变量x的取值；（3）求函数|||2||1|nxxxy的最小值及对应自变量x的取值；例2、如右图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，经长方体表面从A到C1的最短距离为______________.例3、平面内的9条直线任两条相交，交点数最多有m个，最小有n个，则m+n等于（）A、36B、37C、38D、39补充例4、已知实数x、y满足x2﹣2x+4y=5，则x+2y的最大值为.ABCDB1C1D1A12/2【课堂过关】1、如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2010，则p的最小值是（）A．2006B.2007C.2008D.20092、多项式251244522xyxyx的最小值为（）A．4B．5C．16D．253、已知实数,4yx,92|1|yxyz则zyx324、已知2,40,0ababcabc，那么ab5、如果,1832cba且,222cabcabcba求32cba的值。例5、设0ab，abba2522，则baba的值为（）A.31B.31C.3D.3例6、代数式229)12(25xx的最小值为.备注：解与二次根式相关的最值问题时，除了利用函数增减性、配方法等基本方法外，还有以下常用方法：判别式法、运用根式的几何意义构造图形等。变式练习：代数式224)8(16xx的最小值为.【课后作业】1、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？2、若yx，为正实数，且12xy，那么22116xy的最小值是多少？AB小河东北牧童小屋