中考数学复习基础测试题——三角形

三角形一填空题（每小题3分，共18分）：1．在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝；2．如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是；[来源:学科网ZXXK]3．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是；4．在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；5．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；6．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为.答案：1.75°；2.2a＜x＜8a；3.18或21；4.40°，20°，7.5；5.512；6.12cm.二判断题（每小题3分，共18分）：1．已知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形……………（）[来源:学_科_网]2．面积相等的两个三角形一定全等……………………………………………………（）3．有两边对应相等的两个直角三角形全等……………………………………………（）4．有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等……………………………（）5．当等腰三角形的一个底角等于60°时，这个等腰三角形是等边三角形…………()6．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等………………………………………（）答案：１．×；２．×；３．√；４．√；５．√；６．√．三选择题（每小题4分，共16分）：[来源:学科网ZXXK]1．已知△ABC中，∠A＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（）[来源:Z,xx,k.Com]（A）90°－n21°（B）90°＋n21°（C）180°－n°（B）180°－n21°2.下列两个三角形中，一定全等的是……………………………………………………（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形３．一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为……………………………………………………………………………（）（A）2cm（B）8cm（C）2cm或8cm（D）10cm４．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是………………………………………………………………………………………（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）54°答案：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｃ；４．Ｃ．[来源:学。科。网]四（本题8分）已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.[来源:学科网ZXXK]提示：延长AD到E，把∠BDC归结为△ABD和△ACD的外角，利用“三角形外角等于不相临的两个内角的和”可以证明.五（本题10分）已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.[来源:Z§xx§k.Com]提示：利用列方程的方法求解．设∠EAB＝2x°，∠BAC＝5x°，[来源:学&科&网]则∠ACB＝3x°，于是得方程5x°＋3x°＝90°，解得x°＝890，∴∠ACB＝33.75°.六（本题10分）已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.提示：由AB＝AC得∠B＝∠C，又有BC＝BC，可证△ABD≌△ACE，[来源:学科网ZXXK]从而有BD＝CE.ADCB七（本题10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．提示：可知∠DBC＝30°，只需证出∠DEB＝30°．由∠ACE＝120°，得∠CDE＋∠E＝60°，所以∠CDE＝∠E＝30°，则有BD＝DE．[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网]八（本题10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.提示：只需证∠PBQ＝30°.由于△BAE≌△ACD，所以∠CAD＝∠ABE，则有∠BPQ＝∠PBA＋∠BAP＝∠PAE＋∠BAD＝60°，可得∠PBQ＝30°.