初中几何辅助线秘籍

安徽省凤阳县第三中学九年级数学组邓银2017年5月19日一、口诀人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线加一倍。梯形里面作高线，平移一腰试试看。等积式子比例换，寻找相似很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，等积公式是关键。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。二、方法集结•两点连线法，线段延长法，添加平行线法，添加垂线法，分点相连法，作旋转全等法。•注：1、30°，60°，90°三边之比1：:2；•2、45°，45°，90°三边之比1:1：；•3、30°，30°，120°三边之比1:1：；•4、等边三角形的高是其边长的倍，面积等于边长平方的倍；•5、等腰直角三角形斜边上的高分成两个全等的等腰直角三角形。•6、等腰三角形三线合一线经常作，等边三角形三边均三线合一，解直角三角形经常作垂直把特殊角或角放入直角三角形中。•7、求线段长度或求角的度数通常要放入合适的三角形中，通常设未知数利用勾股定理列方程或相似解决（特别是折叠问题中体现勾股定理和相似）。•8、乘积等量关系转化比例关系证明相似，三直角三角形射影定理。3324323例题讲解1．如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)，点B与点A纵坐标相同。(1)求点B的坐标；(2)求过点A，O，B的抛物线的表达式；(3)连接AB，在(2)中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO.数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。老师寄语•考试策略：先易后难夺高分!•谢谢大家！