您好,欢迎访问三七文档
2015年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验实验注意事项(必读)1.提前预习,没有弄清楚实验内容者,禁止接触实验仪器。2.注意激光安全。绝对不可用眼直视激光束,或借助有聚光性的光学组件观察激光束,以免损伤眼睛。3.注意用电安全。He-Ne激光器电源有高压输出,严禁接触电源输出和激光头的输入端,避免触电。4.注意保持卫生。严禁用手或其他物品接触所有光学元件(透镜、反射镜、分光镜等)的光学表面;特别是在调整光路中,要避免手指碰到光学表面。5.光学支架上的调整螺丝,只可微量调整。过度的调整,不仅损坏器材,且使防震功能大减。6.实验完成后,将实验所用仪器摆放整齐,清理一下卫生。实验过程中要切记以上注意事项。如有违犯,将严重影响你的实验成绩!1鲁东大学物理与光电工程学院朱林伟---内部资料禁止外传2015年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验计算全息(一)罗曼迂回相位编码与李氏四阶迂回相位编码计算全息是利用计算机设计制作全息图或衍射光学元件的技术。从原理上,计算全息和光学全息没有什么本质差别,所不同的是产生全息图的方法。光学全息是直接利用光的干涉特性,通过物波和一束相干参考波的干涉将物波的振幅和位相信息转化成一幅干涉条纹的强度分布图,即全息图。光学全息记录的物体必须是实际存在的。而计算全息则是利用计算机程序对被记录物波的数学描述或离散数据进行处理,形成一种可以光学再现的编码图案,即计算全息图。他不需要被记录物体的实际存在。由于计算全息图编码的多样性和波面变换的灵活性,以及近年来计算机技术的飞速发展,计算全息技术已经在三维显示、图像识别、干涉计量、激光扫描、激光束整形等研究领域得到应用。最近计算全息领域的新进展是利用高分辨位相空间光调制器实现了计算全息图的实时再现,这种实时动态计算全息技术已经在原子光学、光学微操纵、微加工、软物质自组织过程的控制等领域得到成功的应用,显示了计算全息技术的巨大应用发展前景。计算全息除了其在工业和科学研究方面的应用价值,也是一个非常好的教学工具。要做好一个计算全息图,既要熟悉衍射光学、光全息学等物理知识,还要了解抽样理论、快速傅里叶变换、调制技术和计算机编程方面的知识。这些知识对于物理类和光电信息技术类专业的学生和研究人员都是不可缺少的。1、实验目的:1.通过设计制作一计算全息图、利用高分辨液晶空间光调制器(LCD)实时再现该计算全息图、观察再现结果、并利用CCD记录再现像等实验内容;2.掌握计算全息图的编码原理,加深对光全息原理,光的干涉和衍射特性的认识;训练使用空间滤波器、空间光调制器(LCD)、CCD图像采集等重要的现代光学实验装置进行数字光学实验的能力。3.同时初步了解Matlab语言在光学中的应用。2、实验原理本实验以经典的迂回相位型计算全息图设计制作过程为例,介绍计算全息的基本原理。一般说来,计算全息图的制作大致可分成下述五个步骤:1.选择物体或波面,给初其数学描述或离散数据。2.计算物波在全息图面上的光场分布。3.把上述光场分布编码成全息图的透过率变化。4.输出:光学缩版或微加工。5.光学再现。2鲁东大学物理与光电工程学院朱林伟---内部资料禁止外传2015年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验制作一张傅里叶变换计算全息图的典型流程如图1所示。对于用高分辨空间光调制器实时再现的情况,上述第4步的照相缩版或微加工步骤可以省去。下面我们就对迂回相位型计算全息图的制作过程进行详细地介绍。2.1物面和全息图面的抽样数字计算机通常只能对离散的数字信号进行处理,并以离散的形式输出。因此,制作计算全息图的第一步是对物波函数进行抽样。设待记录的物波函数为(,)(,)exp[(,)]fxyaxyixyϕ=,(1)其傅里叶变换(空间频谱)为(,)(,)exp[(,)]FuvAuviuvφ=,(2)为满足抽样定理(见附录)的要求,物波函数及其空间频谱函数必须是带限函数,即2222(,)0,(,)0,.yxuvfxyxyFuvuv∆∆∆∆=≥≥=≥≥.(3)在此条件下,根据抽样定理,对物函数及其频谱函数的抽样间隔应为:11,11,.xyuvuvxyδδδδ≤≤∆∆≤≤∆∆.(4)取(4)式中的等号,抽样单元总数MNxyuv×=∆∆∆∆是相同的。2.2计算对于傅里叶变换全息图,全息图上记录的是物波的空间频谱F(u,v),因此必须对物波函数进行离散傅里叶变换。离散傅里叶变换的公式如下:图1光学再现输出编码计算抽样物体离散物函数傅立叶频谱CGH原图CGH再现像3鲁东大学物理与光电工程学院朱林伟---内部资料禁止外传2015年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验222211(,)(,)exp[2()NMMNmnjmknFjkfmniMNπ−−=−=−=−+∑∑.(5)为了减少运算时间,通常采用快速傅里叶变换(FFT)算法。计算结果一般为复数:(,)(,)(,)(,)FFTrifmnFjkFjkiFjk→=+,(6)其振幅和位相可分别表示为:221(,)(,)(,)(,),(,)tan()(,)irirFjkAjkFjkFjkjkFjkφ−=+=.(7)2.3编码编码的目的就是将计算出的全息图面上的复振幅函数转化成实值函数。从编码函数构造的角度来说,计算全息技术主要有两大类:纯计算编码型和光学模拟型。二者的主要差别是,前者的编码函数是人为构造出来的,后经数学证明和实验验证,可以再现物光。因此这一类全息图是计算全息术所特有的,没有传统的光学全息图与之对应。而后者呢,顾名思义,其编码函数是在研究传统光学全息图透过率函数的基础之上构建起来的,可以说是用计算机来模拟光学记录过程绘制全息图。当然,这不是简单地模拟,而是以原全息图透过率函数为出发点,仔细研究其物理数学本质,进而构造出既便于计算处理又不损失信息的编码函数。下面首先介绍Lohmann等人提出的迂回相位型计算全息图的编码方法。2.3.1Lohmann型二元迂回相位编码一般说来,对于光波的振幅进行编码比较容易,例如可以通过控制全息图上抽样单元的透过率或开孔大小来实现。但是,对于光场的相位信息进行编码则相对比较困难。虽然从原理上可以通过改变抽样单元的厚度或折射率来实现相位调制,但实际制作非常困难。美国科学家Lohmann(1966年)巧妙的利用了不规则光栅的衍射效应,提出了迂回相位编码方法。图2dd+∆dd入射波面衍射波面4鲁东大学物理与光电工程学院朱林伟---内部资料禁止外传2015年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验如图2所示,当用一束平面波垂直照明一栅距d恒定的平面光栅时,产生的各级衍射光仍为平面波,等相位面为垂直于相应衍射方向的平面。根据光栅方程,光栅的任意两条相邻狭缝在第K级衍射方向的光程差为2sin2kdKπϕθπλ∆==,(8)是等相位的。如果某一点的狭缝位置有偏差,如栅距增大了Δ,则该处在第K级衍射方向的衍射光的光程差变为()sinKLdθ′=+∆,从而导致一附加相移:2sin2KKKdπφθπλ∆=∆=。(9)Lohmann称这种位相为迂回位相。迂回位相的值与相对偏移量Δ/d和衍射级次K成正比,与入射光波的波长无关。迂回相位效应表明,通过局部改变狭缝或开孔位置,可以在某个衍射方向得到所需要的位相调制。Lohmann正是基于这一原理提出了迂回相位编码方法。其基本思想是,在全息图的每个抽样单元中,放置一个通光孔径,通过改变通光孔径的面积来实现光波场的振幅调制,而通过改变通光孔径中心距抽样单元中心的位置来实现光场相位的编码。通光孔径的形状可以是多种多样的,可根据实际情况来选取。图3所示是采用矩形通光孔径编码的计算全息图的一个抽样单元的示意图。图中,δx和δy为抽样单元的抽样间隔,Wδx为开孔的宽度,Lmnδy为开孔的高度,Pmnδx为开孔中心到抽样单元中心的距离。我们可以选取矩形孔的宽度参数W为定值,用高度参数Lmn和位置参数Pmn来分别编码光波场的振幅和位相。设待记录光波场的归一化复振幅分布函数为:exp()mnmnmnfAjφ=,(10)则孔径参数和复振幅函数的编码关系为:,2mnmnmnmnLAPKφπ==。(11)利用这种方法编码的计算全息图的透过率只有0、1两个值,故制作简单,抗干扰能力强,对记录介质的非线性效应不敏感,可多次复制而不失真,因而应用较为广泛。在上述编码中,根据实际情况的需要,也可以固定孔径的面积不变,而通过改变开孔的透过率来编码光波的振幅信息。yδ,mnLyδyxmxδnyδxδWxδ,mnPxδ≈≈图35鲁东大学物理与光电工程学院朱林伟---内部资料禁止外传2015年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验2.3.2李(Lee)氏四阶迂回相位编码由于在Lohmann型迂回相位编码计算全息图的实际制作中各单元开孔存在较大的定位误差,这种全息图存在较大的再现噪声。美国科学家李威汉(W.H.Lee)在1970年提出了提出了一种改进的迂回相位编码技术。该方法把全息图上每个抽样点细分为四个子单元,用这四个子单元的开孔大小或透过率变化来编码该抽样点的任意复数波前,故称为四阶迂回相位编码方法。它的基本原理是,将(1)式所表示的物波复振幅改写成以下形式:1234(,)(,)exp[(,)](,)(,)exp(/2)(,)exp()(,)exp(3/2)fxyaxyixyfxyfxyifxyifxyiφπππ==+++(12)其中,1(,)cos(,),cos(,)0(,)0,cos(,)0axyxyxyfxyxyφφφ≥=当当(13)2(,)sin(,),sin(,)0(,)0,sin(,)0axyxyxyfxyxyφφφ≥=当当3(,)cos(,),cos(,)0(,)0,cos(,)0axyxyxyfxyxyφφφ−=≥当当4(,)sin(,),sin(,)0(,)0,sin(,)0axyxyxyfxyxyφφφ−=≥当当1f2f3f4f图4把全息图上每个抽样单元细分为四个子单元,并使他们的透过率或开孔面积分别正比于1f、2f、3f和4f,如图4所示。由于4个子单元的相对位移产生的迂回相位刚好依次为0、exp(/2)iπ、exp()iπ和exp(3/2)iπ,因此该单元的+1级衍射光的复振幅刚好就是(16)式所表示的物波在该抽样点的复振幅。6鲁东大学物理与光电工程学院朱林伟---内部资料禁止外传2015年光电信息科学与工程专业综合实验-信息光学专题实验2.4计算全息图的输出当计算机完成了计算全息图的编码后,下一步就是以适合光学再现的尺寸和方式输出计算全息图。通常,适合光学再现的计算全息图上每个抽样单元的大小须在微米量级。这就需要专门的光学缩微照相系统或微光刻系统。在要求较低的情况下也可以用照相机将显示在计算机屏幕或打印输出的计算全息原图缩拍到高分辨感光胶片上,通过显影定影等处理得到可用于光学再现的计算全息图。近年来,随着高分辨电寻址空间光调制器的发展,像元尺寸在微米量级,像素数超过1百万的振幅型或相位型空间光调制器已经完全实用化。因此也可以利用这种空间光调制器代替全息干板,实现计算全息图的实时输出和再现。计算全息图实时输出和再现技术的进展为计算全息图的更广泛应用提供了可能和新的空间。本实验中,我们就是利用一高分辨电寻址液晶空间光调制器来实现计算全息图的实时输出和再现。2.5光学再现迂回相位型计算全息图的光学再现方法与普通光学全息图类似。图5所示为用液晶光调制器(LCD)实时输出的计算全息图的光学再现光路示意图。用准直激光束垂直照明LCD,在傅里叶变换透镜L1的后焦面上就可观察到傅里叶变换型计算全息图的再现结果。根据迂回位相编码原理,再现象出现在某个衍射级次K上,只有在该衍射方向,全息图才能再现出我们所期望的波前f(x,y)。为了避免零级项和其他衍射级次对再现像的影响,可在透镜后焦面上用一滤波孔径F将再现像提取出来。3.实验内容(1)阅读实验讲义和有关参考文献,熟悉计算全息的基本原理.(2)阅读附录熟悉用Matlab模拟光学衍射过程
本文标题:计算全息实验一
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5659683 .html