第8章-杆件的应力与强度计算

1第8章杆件的应力与强度计算目录2第8章杆件的应力与强度计算目录目录•8.1拉压杆的应力•8.2材料拉压时的力学性能•8.3许用应力、安全因数和强度条件•8.5圆轴扭转切应力强度条件•8.6梁的弯曲正应力正应力强度•8.7梁的弯曲切应力切应力强度•8.8梁的合理强度设计3§2-1目录•教学目标1.了解材料的力学性能2.掌握四种基本变形的应力计算公式▲3.熟练运用强度条件进行强度校核、设计截面和确定许可荷载▲★第8章杆件的应力与强度计算48.1拉压杆的应力——横截面上的应力杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。§2-3目录5——横截面上的应力目录8.1拉压杆的应力6——横截面上的应力目录8.1拉压杆的应力7——横截面上的应力目录8.1拉压杆的应力8——横截面上的应力目录8.1拉压杆的应力9——横截面上的应力AFN该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣维南原理目录8.1拉压杆的应力10——横截面上的应力目录8.1拉压杆的应力11例题图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC0yFkN3.281NF解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象kN202NF0xF45°045cos21NNFF045sin1FFN12FBF1NF2NFxy45°目录8.1拉压杆的应力12kN3.281NFkN202NF2、计算各杆件的应力。MPa90Pa109010204103.286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNFABC45°12FBF1NF2NFxy45°目录8.1拉压杆的应力138.1.2斜截面上的应力σα和τα值随斜截面方位角α的变化规律§2-11目录148.1.2斜截面上的应力切（剪）应力互等定理：在两个互相垂直的截面上，切应力必然成对出现，其数值相等，方向为共同指向或背离此两垂直面的交线§2-11目录158.1.3应力集中的概念常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即mtKmax称为理论应力集中因数1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。§2-11目录168.2材料拉压时的力学性能力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能一试件和实验条件常温、静载§2-4目录178.2.1材料拉伸时的力学性能目录18二低碳钢的拉伸目录8.2.1材料拉伸时的力学性能19oabcef明显的四个阶段1、弹性阶段ob—P比例极限E—e弹性极限tanE2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）—s屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限—b4、局部径缩阶段efPesb目录8.2.1材料拉伸时的力学性能20两个塑性指标:%100001lll断后伸长率断面收缩率%100010AAA%5为塑性材料%5为脆性材料低碳钢的%3020—%60为塑性材料0目录8.2.1材料拉伸时的力学性能21三卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载oabcefPesb2、过弹性范围卸载、再加载ddghf即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。目录8.2.1材料拉伸时的力学性能22四其它材料拉伸时的力学性质对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。o%2.02.0p目录8.2.1材料拉伸时的力学性能23obt对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。目录8.2.1材料拉伸时的力学性能248.2.2材料压缩时的力学性能一试件和实验条件常温、静载§2-5目录25二塑性材料（低碳钢）的压缩屈服极限—S比例极限—p弹性极限—e拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。E---弹性摸量目录8.2.2材料压缩时的力学性能26三脆性材料（铸铁）的压缩obtbc脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限btbc目录8.2.2材料压缩时的力学性能27目录8.2.2材料压缩时的力学性能288.3许用应力、安全因数和强度条件一安全系数和许用应力工作应力AFNnu极限应力塑性材料脆性材料）（2.0pSu）（bcbtu塑性材料的许用应力spssnn2.0脆性材料的许用应力bbcbbtnn§2-6目录n—安全系数—许用应力。29二强度条件AFNmaxAFNmax根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1、强度校核：NFA2、设计截面：AFN3、确定许可载荷：目录8.3许用应力、安全因数和强度条件30例题AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。求F。0yFFFFN2sin/1解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象FFFNN3cos120xF0cos21NNFF0sin1FFN2、根据斜杆的强度，求许可载荷kN6.57N106.57108.4210120212134611AFAF1NF2NFxyα查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm211AFN目录8.3许用应力、安全因数和强度条件31FFFN2sin/1FFFNN3cos123、根据水平杆的强度，求许可载荷kN7.176N107.1761074.12210120732.113134622AFAF1NF2NFxyα查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm222AFN4、许可载荷kN6.57176.7kNkN6.57minminiFF目录8.3许用应力、安全因数和强度条件32小结目录33目录作业