层次分析法在轨道交通线网方案评价中的应用

《城市轨道交通概论》作业1/4题目：层次分析法在轨道交通线网方案评价中的应用（对于网络评价，请收集必要的资料，简述新出现的层次分析法及其应用）交通系统错综复杂,轨道交通线网规划的过程,实质上就是在各种矛盾之间求得最佳的平衡。轨道交通线网规划最基本的两个依据是适合现有出行需求和引导未来城市发展,这两个要求本身往往就是相互冲突,很难同时满足的。规划的过程就是在各种利益、不同要求之间取舍的决策过程,这一决策过程建立在定量和定性相结合的基础上。层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess,简称AHP)能够很好AHP的基本原理是排序的原理,即最终将各方法(或措施)排出优劣次序,作为决策的依据。具体可描述为:AHP首先将决策的问题看作受多种因素影响的大系统,这些相互关联、相互制约的因素可以按照它们之间的隶属关系排成从高到低的若干层次,叫做构造递阶层次结构。然后请专家、学者、权威人士对各因素两两比较重要性,再利用数学方法,对各因素层层排序,最后对排序结果进行分析,辅助进行决策。它的主要特点是定性与定量分析相结合,将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理,因此,更能适合复杂的社会科学领域的情况,较准确地反映社会科学领域的问题。同时,这一方法虽然有深刻的理论基础,但表现形式非常简单,容易被人理解、接受,因此,这一方法得到了较为广泛的应用,尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。利用AHP进行线网规划评价的步骤:1.建立递阶层次结构。应用AHP解决实际问题,要明确分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成:1)目标层(最高层):指问题的预定目标;2)准则层(中间层):指影响目标实现的准则;3)措施层(最低层):指促使目标实现的措施。明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。图1是以递阶层次结构表示的轨道交通线网规划的一般结构。2.构造判断矩阵并请专家填写。根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。构造判断矩阵的方法是:每一个具有向下隶属关系的元素(被称作准则)作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角),隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填写判断矩阵。填写判断矩阵的方法是:向填写人(专家)反复询问:针对判断矩阵的准则,其中两个元素两两比较哪个重要,重要多少,对重要性程度按1-9赋值。《城市轨道交通概论》作业2/4图1重要性标度含义表重要性标度含义1表示两个元素相比,具有同等重要性3表示两个元素相比,前者比后者稍重要5表示两个元素相比,前者比后者明显重要7表示两个元素相比,前者比后者强烈重要9表示两个元素相比,前者比后者极端重要2,4,6,8表示上述判断的中间值倒数若元素i与元素j的重要性之比为aij,则元素j与元素i的重要性之比为ai=1/aij《城市轨道交通概论》作业3/4下表是轨道交通线网规划填写后的部分判断矩阵:3.层次单排序与检验单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重。计算权重有和法、根法、幂法等。需要注意的是,在层层排序中,要对判断矩阵进行一致性检验。判断矩阵可以具有传递性和一致性。在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性,需进行一致性检验。只有通过检验,才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的,才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤分两步。第一步,计算一致性指标C.I.(consistencyindex);C.I.=（λmax-n）/（n–1）第二步,查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.(randomindex);平均随机一致性指标R.I.表(1000次正互反矩阵计算结果)矩阵阶数12345678R.I.000.520.891.11.261.361.41矩阵阶数9101112131415R.I.1.461.491.521.541.61.581.59第三步,计算一致性比例C.R.(consistencyratio)并进行判断。C.R.=C.I./R.I.当C.R.0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的,C.R.0.1时,认为判断矩阵不符合一致性要求,需要对该判断矩阵进行重新修正。下表是轨道交通线网规划中填写的部分层次单排序及检验结果表。《城市轨道交通概论》作业4/44.层次总排序与检验。总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层(最上层)的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法,逐层合成。最后通过对排序结果的分析,得出最后的决策方案。下面就是轨道交通线网规划中填写的层次总排序及检验结果表。C1C2C3C4C5C6C7C8C90.01250.03750.01250.050.0750.06250.0750.03750.0625C10C11C12C13C14C15C16C17C180.0750.0750.0750.080.060.060.0450.0450.06C层次总排序(CR=0.0000):D层次总排序(CR=0.0000)(假定D层次有两个方案):D1D20.53090.46915.方案决策。从方案层总排序的结果看,方案1(D1)的权重(0.5809)大于方案2(D2)的权重(0.4691)。因此,最终的决策方案是方案1。实践表明,基于层次分析法的城市轨道交通线网规划综合评价指标体系是合理的、科学的,它的建立,将为各大城市轨道交通线网的规划提供更科学的评价参考。