概率论与数理统计考试复习题2

安阳工学院概率论与数理统计考试复习题二一、填空题1．设CBA,,为三个事件，则事件“CBA,,中至少有一个不发生”可以用CBA,,的运算关系表示为．2．一个口袋中装有6个球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2个球，取到的球的最大号码是3的概率为．3．掷两颗骰子，则“点数之和不超过8”的概率是___________________．4．甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别0.2，0.3，0.3，此密码能被译出的概率为__________________5．100件产品中有3件次品，从中任取两件，至少有一件次品的概率为．6．设10)(XD，20)(YD，3.0,YX，则)(YXD．7．若)(~PX，)(XE，)(XD，8．若)(~EX，)(XE，)(XD，9．nXXX,,,21为取自),(2N的样本，若未知，则参数的1置信区间为．10．假设检验中的第一类、第二类错误是指．二、解答题1、一项血液化验被用来鉴别是否患有某种疾病，在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应，而健康人通过化验也会有1%的人呈阳性反应，某地区此种病的患者仅占人口的0.5%，若某人化验结果为阳性，问此人确实患有此病的概率。2．设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种零件，每个车间的产量，分别占该厂该种零件总产量的20%，30%，50%，每个车间生产的次品占该车间生产量的百分比分别为1%，2%，3%.如果从全厂该种零件的总产品中抽取一件产品,试求：(1)抽到次品的概率(2)如果抽到次品，这件次品是乙车间生产的概率。3．设随机变量X的密度函数为其它,00,2)(Axxxf，试求：（1）常数A的值；（2）X的分布函数；（3）5.00xP4．设随机变量X与Y的联合分布律为试求：（1）常数a值；（2）X与Y是否独立？为什么？(3)设YXZ，求Z的分布律．5．某商店经销商品的利润率X的密度函数为其它,010,2)(xxxf，求：（1）)(XE；（2）)(XD．6．设321,,XXX为总体X的样本，总体X的均值为，3211414121ˆXXX，3212313131ˆXXX，（1）证明：21ˆ,ˆ都是的无偏估计；（2）21ˆ,ˆ中，哪一个估计更有效？为什么？YX12310.20.30.052a00300.10