3-SPSS03统计描述

均值（Mean）和均值标准误差（S.E.mean）3.1中位数（Median）3.2众数（Mode）3.3全距（Range）3.4方差（Variance）和标准差（StandardDeviation）3.5四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Percentiles）3.6频数（Frequency）3.7峰度（Kurtosis）3.8偏度（Skewness）3.9标准化Z分数及其线性转换3.10探索分析(Explore)3.11交叉列联表分析(Crosstabs)3.12多选项分析(MultipleResponse)3.13基本统计分析的报表制作(Reports)3.14SPSS基本统计分析是进行其他统计分析的基础和前提。通过基本统计方法的学习，可以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法。本章主要介绍如何在SPSS中进行平均数、中位数、众数、方差、百分位、频数、峰度、偏度、探索分析、交叉联列表分析、多选项分析、基本统计报表制作等的操作。图3-1在菜单中选择“Frequencies”命令在哪里操作？一、频数分析（Frequencies）频数分析：适用于离散型数据，即名义变量（Nominal）（分类数据）和顺序变量(Ordinal)（顺序数据），其功能是描述离散型变量的分布特征。Analyze→Descriptivestatistics→frequencies频数分析包括三个部分Statistics(统计量).Charts(图形).Format(输出格式).Statistics1)Quartiles是四分位数，包括上四分位和下四分位。2)Cutpointsforequalgroups是每隔指定的百分位间距输出一个百分位数的选项。3)Percentiles是直接指定输出的百分位数。如指定输出位于2.5%和97.5%的变量的值ChartsformatAscendingvalues是按变量值的升序。Ascendingcounts是按频数的升序。MultipleVariables：多变量选项栏。适用于用两个以上变量做频数表。Comparevariables（比较变量）：将结果在同一个频数表中输出显示。Organizeoutputbyvariables（按各变量单独输出）：将结果在不同的输出表中显示。SuppressTableswithmorethanNcategories：激活了than后面的窗口。输入的数字N是频数表分组数的最大设定。当频数表的分组数大于设定的N值时，禁止它在结果中输出，以避免产生巨型表格。二、描述统计(Descriptives)•描述统计（Descriptives）：将描述统计的各个统计量作为分析结果输出。•Analyze→DescriptiveStatistics→Descriptives0ptions3.1均值（Mean）和均值标准误差（S.E.mean）3.1.1统计学上的定义和计算公式定义：均值（平均值、平均数）表示的是某变量所有取值的集中趋势或平均水平。例如，学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收入、某班级学生的平均身高等。计算公式如下。总体平均数：若一组数据X1，X2，…，XN，代表一个大小为N的有限总体，则其总体平均数为样本平均数：若一组数据x1，x2，…，xn，代表一个大小为n的有限样本，则其样本平均数为样本数据来自总体。样本的统计描述量可以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体，它可能与总体的真实值之间存在一定的差异。进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均值，它们与总体均值存在着不同的差异。均值标准误差（StandardErrorofMean，S.E.mean）就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。它是由这n个样本统计出来的标准差除上其样本数n，然后再开方所得。3.1.2SPSS中实现过程研究问题求某班级学生在一次数学测验中的平均成绩，数据如表3-1所示。数学成绩998879595489795689992389705067788956表3-1某班级的数学成绩实现步骤图3-1在菜单中选择“Frequencies”命令图3-2“Frequencies”对话框（一）图3-3“Frequencies：Statistics”对话框（一）3.1.3结果和讨论3.5.1统计学上的定义和计算公式3.5方差（Variance）和标准差（SD:StandardDeviation）定义：方差是所有变量值与平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。方差和标准差越大，说明变量值之间的差异越大，距离平均数这个“中心”的离散趋势越大。3.5.2SPSS中实现过程研究问题求某班级学生数学成绩的方差和标准差，数据如表3-1所示。实现步骤图3-7在菜单中选择“Descriptives”命令图3-8“Descriptives”对话框（一）图3-9“Descriptives：Options”对话框（一）3.5.3结果和讨论3.2中位数（Median）3.2.1统计学上的定义和计算公式定义：把一组数据按递增或递减的顺序排列，处于中间位置上的变量值就是中位数。它是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的影响，具有较高的稳健性。计算公式：一个大小为的数列，要求其中位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如果为奇数，那么该数列的中位数就是位置上的数；如果N为偶数，中位数则是该数列中第与第+1位置上两个数值的平均数。12N2N2N3.2.2SPSS中实现过程研究问题求某班级学生身高的中位数，数据如表3-2所示。表3-2某班级学生的身高身高（cm）174168164174176150183162171146189167实现步骤图3-4“Frequencies：Statistics”对话框（二）3.2.3结果和讨论3.3众数（Mode）3.3.1统计学上的定义和计算公式定义：众数是指一组数据中，出现次数最多的那个变量值。众数在描述数据集中趋势方面有一定的意义。例如，制鞋厂可以根据消费者所需鞋的尺码的众数来安排生产。计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要统计数据的次数分布。3.3.2SPSS中实现过程研究问题求某医院当天出生新生儿的体重的众数，数据如表3-3所示。表3-3新生儿的体重体重（斤）8767545687564765.574实现步骤图3-5“Frequencies:Statistics”对话框（三）3.3.3结果和讨论3.4.1统计学上的定义和计算公式3.4全距（Range）定义：全距也称为极差，是数据的最大值与最小值之间的绝对差。在相同样本容量情况下的两组数据，全距大的一组数据要比全距小的一组数据更为分散。计算公式：最大值－最小值。3.4.2SPSS中实现过程研究问题求某班级学生数学成绩的全距，数据如表3-4所示。表3-4某班级的数学成绩数学成绩998879595489795689992389705067788956实现步骤图3-6“Frequencies:Statistics”对话框（四）3.4.3结果和讨论3.6四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Percentiles）3.6.1统计学上的定义定义：四分位数是将一组个案由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为四等份，与3个点上相对应的变量称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2（第二四分位数）、Q3（第三四分位数）。其中，Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间的数据越集中；四分位差越大，则意味着中间部分的数据越分散。十分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用9个点将全部数据分为十等份，与9个点位置上相对应的变量称为十分位数，分别记为D1，D2，…，D9，表示10%的数据落在D1下，20%的数据落在D2下，…，90%落在D9下。百分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后分割为100等份，与99个分割点位置上相对应的变量称为百分位数，分别记为P1，P2，…，P99，表示1%的数据落在P1下，2%的数据落在P2下，…，99%落在P99下。3.6.2SPSS中实现过程研究问题1求某班级学生数学成绩的四分位数，数据如表3-1所示。数学成绩998879595489795689992389705067788956实现步骤图3-10“Frequencies:Statistics”对话框（五）研究问题2测量54个某种机械零件的重量（克），求零件重量的D6，数据如表3-5所示。表3-5零件的重量零件重量（克）465159544653375250514944494443465647525250475549475252424540606354405550564649534655444557525049554858425259实现步骤图3-11“Frequencies:Statistics”对话框（六）输入的数字都默认是百分数的分子，如果是四分数设置，则为25,50,75,100；如果是10分位设置，则为10,20,30…100，如果是百分位设置则为1,2,3，…100研究问题3测量出54个某种机械零件的重量（克），求零件重量的P37，数据如表3-5所示。实现步骤图3-12“Frequencies:Statistics”对话框（七）3.6.3结果和讨论研究问题1的程序运行结果如下表所示。研究问题2的程序运行结果如下表所示。研究问题3的程序运行结果如下表所示。3.7频数（Frequency）3.7.1统计学上的定义和计算公式定义：频数就是一个变量在各个变量值上取值的个案数。如要了解学生某次考试的成绩情况，需要计算出学生所有分数取值，以及每个分数取值有多少个人，这就需要用到频数分析。变量的频数分析正是实现上述分析的最好手段，它可以使人们非常清楚地了解变量取值的分布情况。3.7.2SPSS中实现过程研究问题10个学生在某次数学、语文、化学考试中成绩如表3-6所示，试求学生在3门课程上的频数分布。表3-6学生成绩姓名数学语文化学hxh99.0098.00100.00yaju88.0089.0045.00yu99.0080.0056.00shizg89.0078.0067.00hah94.0078.0078.00lisa90.0089.0087.00watet79.0087.0089.00jess75.0076.0097.00wish89.0056.0076.00iiakii80.0076.00100.00实现步骤图3-1在菜单中选择“Frequencies”命令实现步骤图3-13“Frequencies”对话框（二）基本概念频数（frequency）：也称次数，指落在各类别中的数据个数。比例（proportion）：一个总体中各个部分的数值占全部数值的比重，通常用于反映总体的构成或结构。百分比（percentage）：将比例乘以100就是百分数，将对比的基数抽象为100计算出来的。以个案总个数为分母计算ValidPercent是有效百分比（以有效数据总数为分母计算）累积频数（cumulativefrequencies）：将有序类别或组的频数逐级累加起来。3.7.3结果和讨论程序运行结果如下表所示。3.8峰度（Kurtosis）3.8.1统计学上的定义和计算公式定义：峰度是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。这个统计量是与正态分布相比较的量，峰度为0表示其数据分布与正态分布的陡缓程度相同；峰度大于0表示比正态分布高峰要更加陡峭，为尖顶峰；峰度小于0表示比正态分布的高峰要平坦，为平顶峰。具体的计算公式为3.8.2SPSS中实现过程研究问题某班级40个学生的年龄分布如表3-7所示，试求学生年龄峰度。表3-7学生年龄年龄人数