41第1课时线段的比和成比例线段北师大版九年级上册数学导学案

第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时线段的比和成比例线段学习目标：1、了解两线段的比的概念，并会计算两线段的比.2、了解成比例线段的意义，并会判断四条线段是否成比例.学习重点：线段的比和成比例线段的概念及其有关计算学习难点：会判断四个数或四条线段成比例【预习案】一、链接1、一般地，如果选用同一长度单位去度量两条线段的分别为a,b,那么叫作这两条线段的比.2、归纳：(1)计算两条线段的比时，必须选用同一长度单位，即单位要统一；(2)两线段的比的最后结果应约分、化简；(3)两条线段的比是一个没有单位的正数。二、导读1、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcba（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．2归纳：成比例的条件：在判断四条线段是否成比例线段时，只要把四条线段的长度化为同一单位，然后按从小到大(或从大到小)的顺序排列，再分别计算第一和第二、第三和第四条线段的比，如果相等，那么这四条线段就是成比例线段，否则就不是成比例线段。【探究案】1、线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求:ab与bc，这四条线段会成比例吗?2、延长线段AB到点C，使BC=AB,求（1）AC：AB（2）AB：BC（3）BC：AC.【训练案】1、判断下列四条线段是否成比例（1）a=2，b=5,c=15，d=32；（2）a=2，b=3,c=2，d=3；（3）a=4，b=6,c=5，d=10；（4）a=12，b=8,c=15，d=102、在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，则甲、乙两地的实际距离为