48第1课时位似多边形及其性质北师大版九年级上册数学导学案

4.8图形的位似第1课时位似多边形及其性质学习目标：1、理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小.2、了解相似变换、位似变换及其有关概念.学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小.预设难点：位似变换的概念的理解.【预习案】一、链接1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？二、导读1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？4、说说位似图形和相似图形之间的关系？【探究案】1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△A'B'C,那么△A'B'C'与△ABC有什么关系？（1）探究分别量出线段OA,OA',OB,OB'的长度，并计算（精确到0.1）OAOA',OBOB'.OBA'B'C'AC由此得出.（2）概念叫位似变换.叫位似中心；叫位似比。一个图形经过得到的图形叫作原图形的位似图形.（3）、位似变换的性质由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质：2、已知四边形ABCD，以点O为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD在这个位似变换下的位似图形。（提示：两种画法）【训练案】1、七边形ABCDEFG位似于七边形1111111ABCDEFG，它们的面积比为4：9，已知位似中心O到A的距离为6，那么O到1A的距离为（）A、13.5B、12C、18D、92、四边形ABCD与四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA:OA=1:3，那么ABCDABCDS:S四边形四边形=（）A、1：9B、1：3C、1：4D、1：53、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为___.ABCDO