3.2.2复数代数形式的乘除运算教学设计

3.2.2复数代数形式的乘除运算教学设计课时：1讲课地点：高二（11）班讲课教师：崔永庆2013.4.25第三节教学目标：1.类比多项式乘法，掌握复数乘法法则；类比根式除法分母有理化，掌握复数除法法则。2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。3.理解共轭复数的概念教学重点：复数的乘除运算法则教学难点：复数乘除法则的灵活运用教学过程：知识回顾：1.已知两复数12,()zabizcdiabcR、、，那么（1）、加法法则：12()()zzacbdi（2）、减法法则：12()()zzacbdi即：两个复数相加（减）就是类比多项式加（减）法，按i合并同类项2.复数加法运算的几何意义——向量加法的平行四边形法则3.复数减法运算的几何意义——向量减法的三角形法则新课导入：根据以前所学知识，完成下题()()?abxcdx类比多项式乘法，尝试完成下题()()?abicdi从而可总结出复数乘法法则：类比多项式乘法法则展开，看到2i换成1，再按i合并同类项说明：（1）两个复数的积仍然是一个确定的复数（2）复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，即对于任何123zzzC、、，有1221zzzz123123()()zzzzzz1231213()zzzzzzz例1.(12)(34)(2)iii练习1.计算(2)(32)(13)iii例2.（1）(34)(34)ii（2）2(1)i说明：类比多项式的乘法法则用乘法公式可迅速展开运算，复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算例2（1）中，34i和34i有一定的关系，即实部相等，虚部互为相反数，那这样的两个复数有怎样的名称呢？共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。zabi的共轭复数记作z，且zabi思考：1、在复平面内，他们对应的点有什么位置关系？2、?zz则互为共轭复数的两个复数的乘积是个什么数？练习2：已知(3)10iz，则z（猜想）思考：练习2中的题目能不能用其他的方法呢？类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法也是乘法的逆运算，那么第2题即为求10?3zi10?322类比根式除法的原理，完成复数除法的探究21010(3)10(3)33(3)(3)9iiziiiii复数的除法法则：先把除式写成分式的形式，再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式，即分母实数化例3.计算(12)(34)ii练习3.计算（1）(7)(34)ii（2）11ii注：复数的四则混合运算类似于分式的运算进行公分、化简等此时，若时间充裕，就让学生完成课本P60的练习课堂小结：复数的乘法法则：类比多项式乘法法则展开，看到2i换成1，再按i合并同类项共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数，叫做共轭复数。zabi的共轭复数复数的除法法则：先把除式写成分式的形式，再把分子和分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式，即分母实数化家庭作业.1、已知1232,14zizi，求11212122,,,zzzzzzzz2、已知121,2zizi，求4211122,)zzzzz,（