数理统计实习报告(5)

西北农林科技大学实验报告一．实验目的:学习并掌握应用spss软件解决一些列联表分析问题，为实际数据和问题的合理性提供依据；掌握该分析的原理，学会对实验所得到结果进行相应分析并得到相应结论；熟悉软件性能，并充分体验在掌握理论知识的前提下，软件给计算所带来的方便。二．实验要求:1.某企业在制定某商品的广告策略时，对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行评估。请以商品销售额为观测变量，以广告形式和地区为控制变量，（1）、通过单因素方差分析分别对广告形式、地区对销售额的影响进行分析。（2）、以两因素(广告和地区)方差分析对销售额的影响进行分析。附注：1.方差齐性检验：22,()()F=(1)()iiiijiijnanzzazz其中，ijzijixxijzijixx2.多重比较LSD法：()()t~()(11)ijijijxxtnaMSErrTukey法：()()q~(,)ijijxxqanaMSEr三．实验内容:1.第一问：通过单因素方差分析分别对广告形式、地区对销售额的影响进行分析。（1）打开spss软件,打开方差分析（广告城市与销售额），查看数据视图与变量视图，了解各变量所代表含义（x1代表广告形式，x2代表地区，x3代表销售额）。广告形式1,2,3,4分别代表：（2）分析--比较均值--单因素ANOVA--设置如下：（两两比较，选项）--确定同样对地区与销售额做同样处理。得到结果：描述销售额N均值标准差标准误均值的95%置信区间极小值极大值下限上限报纸3673.22229.733921.6223269.928776.515754.0094.00广播3670.888912.967602.1612766.501375.276533.00100.00宣传品3656.555611.618811.9364752.624360.486833.0086.00体验3666.611113.497682.2496162.044271.178137.0087.00总数14466.819413.527831.1273264.591169.047833.00100.00方差齐性检验销售额Levene统计量df1df2显著性.7653140.515ANOVA销售额平方和df均方F显著性组间5866.08331955.36113.483.000组内20303.222140145.023总数26169.306143多重比较因变量:销售额LSD(I)广告形式(J)广告形式均值差(I-J)标准误显著性95%置信区间下限上限报纸广播2.333332.83846.412-3.27847.9451宣传品16.66667(*)2.83846.00011.054922.2784体验6.61111(*)2.83846.021.999312.2229广播报纸-2.333332.83846.412-7.94513.2784宣传品14.33333(2.83846.0008.721619.9451*)体验4.277782.83846.134-1.33409.8896宣传品报纸-16.66667(*)2.83846.000-22.2784-11.0549广播-14.33333(*)2.83846.000-19.9451-8.7216体验-10.05556(*)2.83846.001-15.6673-4.4438体验报纸-6.61111(*)2.83846.021-12.2229-.9993广播-4.277782.83846.134-9.88961.3340宣传品10.05556(*)2.83846.0014.443815.6673*在.05水平上均值差显著。地区：描述销售额N均值标准差标准误均值的95%置信区间极小值极大值下限上限1.00860.000010.980503.8821950.820169.179941.0075.002.00864.375013.500664.7732053.088275.661844.0082.003.00881.000010.980503.8821971.820190.179961.00100.004.00879.25007.554562.6709472.934285.565866.0090.005.00872.62508.733153.0876365.323979.926157.0087.006.00866.37508.634443.0527459.156473.593652.0077.007.00858.750017.293686.1142444.292173.207933.0076.008.00873.37509.101613.2179065.765980.984161.0086.009.00857.625011.185933.9548248.273366.976740.0073.0010.00877.750014.508625.1295765.620589.879561.00100.0011.00852.250010.498303.7117143.473261.026840.0070.0012.00869.750010.024973.5443661.368978.131151.0086.0013.0867.000015.89255.6188553.713580.286542.0087.000014.00864.12507.679982.7152857.704470.545652.0077.0015.00867.000011.250403.9776257.594476.405650.0083.0016.00869.250014.310345.0594757.286381.213744.0081.0017.00853.875011.740504.1508944.059763.690337.0073.0018.00868.37508.634443.0527461.156475.593658.0083.00总数14466.819413.527831.1273264.591169.047833.00100.00方差齐性检验销售额Levene统计量df1df2显著性1.45917126.121ANOVA销售额平方和df均方F显著性组间9265.30617545.0184.062.000组内16904.000126134.159总数26169.306143注：1.地区多重比较数据太多，不方便展示。2.标准差后带*代表两个量显著影响。分析结果：在这里，广告和地区是因素变量，销售额是观测变量。我们分别假设广告形式与地区对销售额无显著影响。看方差齐性检验，我们看到分变为0.515与0.121，故可以得出数据来自等方差的四个总体，满足我们使用的方差分析要求。再分析描述，可以看出广告和地区对销售额有显著影响，我们的假设不正确。分析多重比较，发现报纸宣传与广播无显著差异，宣传品与其它3中宣传方式有极显著差异，报纸与体验宣传有显著差异等等。不同地区对销售额的影响也不同。分析原因，现代较快节奏的生活使得人们没有过多的时间去读报、听广播，做体验，一方面人们更注重实际物品的体验，另一方面物品免费赠送，大多数消费者不会拒绝。另外不同地区的贫富差距不同，消费方式与消费水平自然不能比肩而论，这也是消费额差异的原因之一。第二问：以两因素(广告和地区)方差分析对销售额的影响进行分析。(1)分析--常规线性模型--多变量--设置如下：（模型，图，两两比较，选项）--确定（2）得到结果如下：误差方差等同性的Levene检验(a)因变量:销售额Fdf1df2Sig.1.1957172.226检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a设计:Intercept+x1+x2主体间效应的检验因变量:销售额源III型平方和df均方FSig.校正模型15131.389(a)20756.5698.431.000截距642936.6941642936.6947164.505.000x15866.08331955.36121.789.000x29265.30617545.0186.073.000误差11037.91712389.739总计669106.000144校正的总计26169.306143aR方=.578（调整R方=.510）分析结果：先看方差齐性检验，p=0.226，出数据来自等方差的四个总体，满足我们使用的方差分析要求，再看Fx1=21.789,Fx2=6.073,广告的影响远远大于地区，x1*x2=0.286(未显示出来)0.05,看出交互作用并不明显。故可以得出结论：广告对销售额的影响是最显著的。在规划的时候，主要考虑广告因素。四、提出问题:本次实验问题是一个特别贴合实际的问题，选择怎样的广告方式与在什么地区投资多少资金对一个产品经营商来说是非常重要的，合理有效的投资才能为商家带来利益。本次试验通过分析所给数据，得到了较科学的理论结果，但是，把理论正确的应用在实际中，才是最重要的。五、存在问题与解决情况:对方差分析的理论知识掌握不扎实，得到结果后不能很好的将其反映到相应的结论上，因此应该多看书，以掌握理论知识为前提。