北师大版七年级数学下册--第一章《同底数幂的除法》典型例题练习题(含答案)

《同底数幂的除法》典型例题例1计算：（1）38aa；（2）36xx；（3）37xyxy；（4）25yxyx．例2判断下列各式是否正确，错误请改正.（1）428xxx；（2）335yyy；（3）639yxyxxy；（4）321yyymm；（5）xxxx348．例3计算：（1）203212121；（2）0130231.0360030110．例4计算：（1）2332343aaaa；（2）3546yxyxyxyx例5计算：（1）122416mm；（2）113mmyy．例6已知2mx，3nx，求nmx23.例7已知2mx，3nx，求nmx23.参考答案例1分析：此例都可用同底数幂的除法的性质进行计算，注意运算符号，算出最终结果，如3x和4xy都能继续计算.解：（1）53838aaaa；（2）363636xxxxx；（3）4443737yxxyxyxyxy；（4）32525yxyxyxyx．例2解：（1）不正确，应改为628xxx，法则中底数不变，指数相减，而不是指数相除.（2）不正确，应改为235yyy，5y与3y底数不同，要先化同底，即33yy再计算.（3）不正确，应改为639yxxyxxy，yx与xy互为相反数，先化同底便可计算.（4）不正确，应改为yyymm21，指数相减应为121mm.（5）正确.例3分析：利用010aa，ppaa1（0a，p为正整数）来解题，并注意混合运算的顺序.解：（1）20321212122111814181815（2）0130233.036003011013.012713011100029090010001990说明：负整数指数幂的计算，如底数是分数时，则将性质推广为pppaaa11（p为正整数，0a），会给分数计算带来方便.如：22221，2230301.例4分析：本例是包含多种运算的算式，要按照先乘方、再乘除、后加减的顺序运算，乘除法是同级运算，按顺序计算就可以.解：（1）2332343aaaa6637aaa6621aaa6621aa21a（2）3546yxyxyxyx22yxyx222222yxyxyxyxxy4说明：（2）题结果不能写成22yxyx，应化简为xy4才行.例5分析：（1）题中的两个幂底数不同，一个是16，另一个是4，但1642，因此可将底数化为4，（2）题处理符号上要细心.解：（1）122416mm122244mm12444mm1244mm124m（2）mmmmmyyyy2113113说明：底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.例6分析：232323nmnmnmxxxxx，将mx、nx整体代入便可.解：983223232323nmnmnmxxxxx说明：本例逆用同底数幂的除法法则，不能误以为nmnmxxx2323.例7分析：232323nmnmnmxxxxx，将mx、nx整体代入便可.解：983223232323nmnmnmxxxxx说明：本例逆用同底数幂的除法法则，不能误以为nmnmxxx2323.