材料力学习题册答案-第4章-弯曲内力

1第四章梁的弯曲内力一、判断题1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×)2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×)3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。（√)图4-1二、填空题1．图4-2所示为水平梁左段的受力图，则截面C上的剪力SCF=F，弯矩CM=2Fa。2．图4-3所示外伸梁ABC，承受一可移动载荷F，若F、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a=l/3。图4-2图4-33．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。三、选择题1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C)。AFs图有突变，M图无变化；BFs图有突变，M图有转折；CM图有突变，Fs图无变化；DM图有突变，Fs图有转折。2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B)。AFs有突变，M图光滑连续；BFs有突变，M图有转折；CM图有突变，凡图光滑连续；DM图有突变，Fs图有转折。3．在图4-4所示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力Fs为负的是（B）。4．简支梁及其承载如图4-1所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若以梁右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关。（×)2图4-44．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M图是一条（A）。A上凸曲线；B下凸曲线；C带有拐点的曲线；D斜直线。5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5(a）、（b）所示，以下结论中（A）是正确的。力F靠近铰链。图4-5A两者的Fs图和M图完全相同；B两者的Fs相同对图不同；C两者的Fs图不同，M图相同；D两者的Fs图和M图均不相同。6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6(a）和（b）所示，则该图表明(C)AAB段有均布载荷BC段无载荷；BAB段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；CAB段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；DAB段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。图4-63四、计算题1．试求图示梁在截面1-1、2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C及截面D。设P、q、a均为已知。FC=-qa2,FD=5qa2;F1=qa,M1=½qa2;F2=3qa2,M2=-2qa2;2．外伸梁及受载情况如图所示。试求出梁的剪力方程和弯矩方程。qCADBEM=qa2F=qaaaaax1x4x3x2qaqaqa34qa2qa2qa2qa2125414剪力图弯矩图43、试画梁的剪力图和弯矩图，并求|FS|和|M|max.ABCq=5kN/mM=8kN/m4m4m81.6126.48剪力图弯矩图|FS|max=8kN,|M|max=8kN·m;ABCqqaqa2qaaqa12|FS|max=qa,|M|max=qa2;aaqqa²ABCFs2qax剪力图½qa2½qa2弯矩图qa25|FS|max=2qa,|M|max=qa2;将抛物线开口改为向下即可。C2FFaBaaA2Faa剪力图aaFaFa弯矩图|FS|max=2F,|M|max=Fa;AqCBl/2l/233818912811638qllql2qlql2|FS|max=38ql,|M|max=9128ql2;6ll/2qlqABCqlqlql212|FS|max=ql,|M|max=12ql2;q=30kN/mF=20kNq=30kN/m1m1m1m1mABCD10kN10kN30kN30kN剪力图15kN·m5kN·m弯矩图15kN·m|FS|max=30kN,|M|max=15kN·m;7ABCP=qam=qa²aaaqDqaqaqa剪力图aaaqa2½qa2½qa2弯矩图|FS|max=qa,|M|max=qa2;ABCDq=40kN/m120255225518180632.813503m12m6m|FS|max=255,|M|max=1350；8AF=ql/4CBqDl/2l/2l/2qa2/16qa2/8弯矩图AqBCa2aqaqa24qa22qa2弯矩图感谢土木0902班曾霜、张浩明同学！