19.2.3一次函数与一元一次方程

第十九章一次函数19.2.3一次函数与一元一次方程19.2一次函数八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？复习对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？变量名称xy平面直角坐标系x轴y轴坐标系中的点横坐标纵坐标函数解析式自变量函数变量一次函数与一元一次方程观察下面这几个方程：（1）（2）（3）思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？213x210x211x一次函数与一元一次方程而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。一元一次方程都可以转化为_________的形式.kx+b=00自变量x求直线y=kx+b与的交点的坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为时，求相应的_______的值.求方程kx+b=0的解试一试、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？y=x+2-22oyxy=3x+62oyxy=x-1-11oyxX+2=0的解其解为X=-2-3x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=1Y=x+2Y=-3x+6Y=x-1一次函数与一元一次方程归纳：由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值(从函数值看)，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴交点的横坐标值．应用新知例1一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列出方程解得x=6．2517.x应用新知例1一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，画出函数y=2x-12的图象，找到图象与x轴的交点（6，0），得x=6．xyy=2x-12-126O例1．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x−1=2x+5，得3x−6=0．xy−6Oy=3x−6２由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．一次函数与一元一次方程作出函数y=3x−6的图像练习1.利用函数图象解方程5x-3=x+2．