七年级直线与角练习题

《直线与角》全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（）．A．B．C．D．2．将一个三角形旋转，旋转中心应选在（）．A．三角形的顶点B．三角形的外部C．三角形的三条边上D．平面内的任意位置3.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）．A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是()．A．3B．4C．5D．75．如图所示的图中有射线()．A．3条B．4条C．2条D．8条6．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（）．A.30°B.90°C.150°D.180°7．十点一刻时，时针与分针所成的角是()．A．112°30′B．127°30′C．127°50′D．142°30′8．已知M是线段AB的中点，那么，①AB＝2AM；②BM＝21AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB．上面四个式子中，正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．一个几何体有一个顶点，一个侧面，一个底面，则这个几何体可能是．12．分针顺时针旋转3圈，时针顺时针旋转度．13．46°35′×3＝．14．延长线段AB到C，使BC=12AB，D为AC的中点，且DC=6cm，则AB的长为cm．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是.16.如下图，点A、B、C、D代表四所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理.三、解答题17．如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB＝12，求MD的长．18．如图所示，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．19．已知：∠AOB．利用尺规作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．MBCDA20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】A；2．【答案】D；【解析】旋转中心可以是任意一点．3．【答案】B；【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．4．【答案】C；【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C．5．【答案】D；6.【答案】A；【解析】根据放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，放大镜只能单纯的延长角的两边，而不能改变角的大小．7．【答案】D；【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304°＝142.5°＝142°30′，故选D．8．【答案】D；【解析】线段中点的定义．二、填空题9.【答案】两点之间，线段最短；【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．10.【答案】∠α和∠γ；【解析】30.3601810，于是∠α＝∠γ．11.【答案】圆锥；【解析】由2个面组成的几何体可能是半球和圆锥，只有圆锥有顶点，所以这个几何体可能是圆锥．12.【答案】90；【解析】钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12=30°．所以30°×3=90°．13.【答案】139°45′；【解析】原式=138°105′=139°45′．14.【答案】8；【解析】根据线段中点的定义，由D为AC的中点，DC=6cm可得到AC=2DC=2×6=12（cm），由于AB+BC=AC，而BC=12AB，则AB+12AB=12，解方程即可求出AB的长度．15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题17．【解析】解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得：x＝3．AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．又因为M是AB的中点，所以12722MBAB，所以MD＝MB-BD＝2731222．18．【解析】解：设∠AOC＝x°，则∠COB＝(2x)°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝12∠AOB＝12(∠AOC+∠BOC)＝32x°．又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC，所以3192xx．解得x＝38，所以∠AOB＝(3x)°＝114°．19．【解析】作法一：如图(1)所示，（1）以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点A′，交OB于点C；（2）以点C为圆心，以CA′的长为半径画弧，交前面的弧于点B′；（3）过点B′作射线OB′，则∠A′O′B′就是所求作的角．作法二：如图（2）所示，（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点E；（4）以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点B′；（5）画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422．