2-1-3-离散型随机变量的分布列(习题课)-课后巩固

课后巩固1．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为()A.C480C610C10100B.C680C410C10100C.C480C620C10100D.C680C420C10100答案D解析从袋中任取10个共C10100种方法，其中恰有6个红球的情况有C680C420，所以P(A)＝C680C420C10100.2．离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失，丢失的数据以“x”“y”(x，y∈N)代替，其表如下：X＝i123456P(X＝i)0.200.100.x50.100.1y0.20则P(32X113)＝()A．0.25B．0.35C．0.45D．0.55答案B解析根据分布列的性质可知，随机变量的所有取值的概率和为1，得x＝2，y＝5.故P(32X113)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝0.35.3．有5支不同标价的圆珠笔，分别标有10元、20元、30元、40元、50元．从中任取3支，若以ξ表示取到的圆珠笔中的最高标价，试求ξ的分布列．解析ξ的可能取值为30,40,50.P(ξ＝30)＝1C35＝110，P(ξ＝40)＝C23C35＝310，P(ξ＝50)＝C24C35＝35，∴ξ的分布列为ξ304050P110310354.某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．解析(1)从50名教师中随机选出2名的方法数为C250＝1225.选出2人使用版本相同的方法数为C220＋C215＋C25＋C210＝350.故2人使用版本相同的概率为P＝3501225＝27.(2)∵P(ξ＝0)＝C215C235＝317，P(ξ＝1)＝C120C115C235＝60119，P(ξ＝2)＝C220C235＝38119，∴ξ的分布列为ξ012P31760119381195.已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．求X的分布列．解析由题意得X取3,4,5,6，且P(X＝3)＝C35C39＝542，P(X＝4)＝C14·C25C39＝1021，P(X＝5)＝C24·C15C39＝514，P(X＝6)＝C34C39＝121.所以X的分布列为X3456P5421021514121