离散型随机变量的均值与方差练习题

离散型随机变量的均值与方差一、知识回顾：1．离散型随机变量的分布列：1x2x……nxp1p2p……np性质：①___________；②___________________2．离散型随机变量的数学期望：E______________，它反映随机变量取值的平均水平。3．离散型随机变量的方差：D______________________，反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度：D越小，取值越集中，D越大，取值越分散。4．随机变量的标准差,记作,=________________。5．性质：)(baXE_________；)(baXD__________。6.若X服从两点分布，则E(X)=___________,D(X)=_______________若X～B(n,p)，则E(X)=___________,D(X)=_______________7．提示：（1）在实际中经常用期望来比较平均水平，当平均水平相近时，再用方差比较稳定程度；（2）注意离散型随机变量的期望、方差与样本数据的平均数、方差的联系。二、练习巩固：（1）、随机变量X的分布列如下，回答1—3题1、)1(xP的值为（）A0.8B0.7C0.5D0.62、)(xE的值为（）A0.3B-0.3C0.61D0.723、)(xD的值为（）A0.3B-0.3C0.61D0.72（2）随机变量X的分布列如下，回答4—6题4、)41(XP的值为（）A0.6B0.7C0.8D0.95、X的期望值与方差值分别为（）A2；1.29B2.1；1.29C2；1.9D2.1；1.96、设Y=2X+5，则E(Y)、D(Y)的值分别为（）A4.2；1.29B9.2；5.16C4.2；15.32D9.2；10.32、（3）已知某运动员投篮命中率为p=0.6，求解7—9题7、该运动员进行一次投篮，命中次数为，则)(E=（）A0.6B0.4C0.24D0.368、该运动员重复投篮5次，命中次数为，则)(D=（）A3B56.0C1.2D)5,4,3,2,1,0(4.06.055kCkkk9、若一次投篮投中得2分，投不中不得分，该运动员重复投篮5次，所得分数X的方差为（）A1.2B2.4C3.6D4.810、若随机变量X服从两点分布，且成功的概率p＝0.5，则E(X)和D(X)分别为()A.0.5和0.25B.0.5和0.75C.1和0.25D.1和0.7511、已知X～B(n,p),EX＝8,DX＝1.6，则n与p的值分别是()A.100,0.08B.20,0.4C.10,0.2D.10,0.812、如果X～B(100,0.2),那么D(4X+3)=____________13、口袋中有大小均匀10个球，其中有7个红球3个白球，任取3个球，其中含有红球个数为X，则E(X)=。14、两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱信件数的期望值为。16、从签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签中，任意取3支，设为这3支签的号码之中最大的一个,则的的数学期望为________。17、甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92。（1）求该题被乙独立解出的概率。（2）求解出该题的人数的数学期望和方差。18、某同学参加知识竞赛。需回答3个问题，规则如下：每题答对得100分，答错得-100分，假设这名同学每题答对的概率均为0.8，且各题答对与否相互没有影响，求这名同学每题回答这三个问题的总得分X的概率分布及均值。