统计学计算题

企业工人按劳产率分组资料如下劳动生产率（件/人）工人数（人）比重（%）组中值50以下2811.204512605.0450~604216.805523109.2460~705622．4065364014.5670~804618.4075345013.8080~904417.6085374014.9690以上3413.6095323012．92合计250100.00—1763070.52要求：1计算各组工人所占比重；2分别以各组工人数和工人比重为权数计算平均劳动生产率；3计算平均劳动生产率的标准差和标准差系数；4计算劳动生产率的众数和中位数。解1）.工人所占比重=工人数/工人总数2）.以工人数为权数的劳动生产率=∑=17630/250=70.52（件/人）以工人数为比权数的平均劳动生产率=∑=70.52（件/人）3）.劳动生产率的标准差σ=√∑√=标准差系数==（σ√∑）4）劳动生产率众数众数下限组距=60+中位数月工资（元）甲企业每组工资总额甲人数乙企业每组职工人数乙工资组中值800以下700010128400700800~1000135001518162009001000~12002200020303300011001200~15002430018162160013501500以上115507466001650合计78350708085800—要求：1分别计算甲、乙企业职工的平均工资并比较平均工资的高低2分别计算甲、乙企业职工工资的标准差系数，并比较分析那个企业的职工工资更均衡。1）组中值：800-200/2=700900110013501500+300/2=1650所以甲企业职工人数各组对应分别为：101520187共70人乙企业工资12共元所以甲元乙元所以甲乙2）甲√（）=278.169甲系数=甲甲乙系数=乙乙乙=√（）=244.63所以甲乙所以乙企业代表性好按月工资分组（元）各组公子总额（元）向上累计组中值500元以下1010450500~6002030550600~7003060650700~80060120750800~90050170850900~1000201909501000以上102001050合计2001计算该企业职工月共计的均值、中位数和众数；2计算该企业职工月工资的极差、平均差和标准差。1）组中值：500-100/2=4505506507508509501000+100/2=1050资产总额：10总额所以均值中位数位置∑中位数众数（）2）极差=（1000+100）-（500-100）=700平均差||||||||||||||||||分别为、、、、、、平均差||∑标准差σ=√（）元月份月初工人数（人）产值（万元）130010502310110033151200429512505320130063051400已知7月初工人数为325人。计算上半年的平均工人数、平均产值、即平均余额劳动生产率。1）平均工人数=人2）平均月产值=万元3）月平均劳动生产率（人均产值）=万元3月4月5月6月月末工人数（人）2000200022002200总产值（万元）1112.614.616.3计算1第二积极度平均余额产量；2第二季度平均人数；3第二季度每人平均产值1）万元2）=2100人3）元人某工厂的产业总长治1988年比1987年增长7%，1989年比1988年增长10.5%，1990年比1989年增长7.8%，1991年比1990年增长14.6%。要求以1987年为基期计算1988年值1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。87年：88年89年;1.0791年：（）所以总增长速度=报告期水平基期水平平均增长速度：平均发张速度-1=√某地区1990年底人口数为3000万人，嘉定以后每年以9%的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤，要求到1995年平均每人粮食达到850斤。计算：1995年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量美奶奶平均增长速度如何？95年人口数：3000（）（人）95年粮食产量:31374519.69850=266.68亿斤平均增长速度：√200（品名销售量（万元）单价（元）2008年2009年2008年2009年橙子50782.202.50香蕉1802202.102.50苹果2002001.301.50合计1）销量指数：橙子：78/50100%=156%香蕉：220/180100%=122.22%苹果：200/200=100%2）∑销售额(年)（年）所以三种水果销售额总指数：∑∑1、三种水果的个体销售量指数和个体价格指数；2、三种水果的销售额总指数3、开个综合指数和销售量综和指数1、从绝对数和两方面分析销售量和价格变动对销售额的影响。3）∑所以∑∑小量综合指数：∑∑4）绝对数分析：销售额增长额=价格变动指数+销售量变动影响额1045-748=（1045-893.6）+（893.6-748）297=151.4+145.6相对数分析：销售额总指数=价格综合指数销售量变动综合指数139.71%=116.94%119.47%某市2009年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0.5%，试计算该是社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。1）零售额指数：2）零售价格指数：1-0.5%=99.5%3）零售量指数=98.48%/99.5%=98.97%4）零售物价下跌居民少支出的金额：（万元）产品计量单位出厂价格（元）产量基期报告期基期报告期甲件88.51350015000乙个10111100010200丙公斤5540004800合计要求1计算价格综合指数，产量综合指数和总产值指数；2试分析三种产品出厂价格和产量的变动对总产值的影响。1）基期：:108000110000240000合计2420000报告期：:127500112200240002637000假定期：：12000010200028800250800①价格综合指数:∑∑②产量增和指数：∑∑③总产值指数：∑∑相对数分析：108.97%=105.14%-103.14%相对数分析：263700-242000=（263700-250800）+（250800-242000）21700=12900+8800产业名称工业总产值产量升降的百分比基期报告期A18002000+5B15001800-2C8001000+10合计—要求：1计算产量指数和价格总指数；2利用指数体系对总产值的变动进行因素分析。1)产量总指数：∑∑总产值：∑∑相对数：103.41%117.08%=121.07%绝对数：4964-4100=（4240-4100）+（4964-4240）价格总指数：∑∑总产值：∑∑相对数：117.07%=10341%113.21%绝对数：4800-4100=（4800-4240）+（4240-4100）已知某地区2008年的农副产品收购总额为360亿元，2009年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%，试计算，2009年与2008年相比较：1）农民因销售农副产品共增加多少收入？2）农副产品收购量增加了百分之多少?农民因此增加了多少收入？3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？4）验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。2008年360亿元2009年360亿元收购指数1）09年比08年销售农副产品共增加43.2亿元2）收购额总指数（112%）=价格总指数（105%）收购量总指数（x）所以x=106.67%农副产品收购量增加：（106.67%-100%）=6.67%增加销售收入：360亿元3）110%（提高5%）收购量不变=106.67%收购额总指数=110%117.34%-112%=5.34%3605.34%=19.22亿元4）43.2=24.02+19.22从一个标准差为8的总体中抽取一个容量为40的样本，计算得样本均值为32，试在0.05的显著水平下估计总体均值的置信区间。n=40σ=8(√√)分位点坐标查表得=（√，√√√某森林公园对过去栽种的树苗进行抽样调查，在随机抽取的50株树苗中有45株成活，试以99%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间。1-α=99%α=0.01=2.58抽样成本的置信区间：p=成数=45/50=90%抽样平均误差：√√平均误差（，）某高校对在校大学生的饮食习惯进行调查，按不重复抽样方法随机抽取150名学生进行调查，其中30人有不吃早餐的习惯，试以90%的概率估计该校不吃早餐的大学生的比例范围。α=0.1p=成数=30/150=20%抽样平均误差=√抽样极限误差（）某厂工人工资服从正太分布，现从1500名工人中按不重复抽样方式随机抽出20名工人组成样本，调查其工资水平，如下表：月工资水平（元）520530540550560580600660工人数（人）32234321要求：1计算样本平均数和抽样平均误差。2以95%的可靠性估计该厂工人的月平均发工资的置信区间。）()√样本平均数559.5抽样平均误差=√（）2)1-α=95%α=0.05（）某种电子产品使用寿命若在3000小时以下几位不合格产品，现以简单随机抽样方式，从5000件产品中抽取40件对其使用寿命进行调查，其结果如下：使用寿命（小时）产品件数组中值3000以下120003000~50001445005000~70001565007000以上108000合计40根据以上资料，要求：1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以95%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。重复√不重复抽样平均误差√（）√从某县小麦收获面积中随机抽取30亩，经计算亩产量标准差为40千克，平均亩产为450千克，以90%的概率保证度估计全县小麦平均亩产量的可能范围。n=30S=40概率（(√√)(√√)从某县水稻播种面积中随机抽查100亩，测得平均亩产量为500千克，已知总体标准差为50千克。计算：1）样本平均数的抽样平均误差；2）在0.05的显著性水平下估计全县水稻平均亩产量的可能范围；3）在0.01的显著水平下重新估计全县水稻平均亩产量的可能范围。n=100σ总体已知，正态分布1）抽样平均误差=√√2）α=0.05，Z(查表)(，√)(√√)3）α=0.01Z同上所以：(√，√)已知水稻亩产量服从正态分布，现从某县水稻播种面积中随机抽取100亩，测得平均亩产量为600千克，标准差为50千克。试求总体方差及标准差的置信区间（给定的显著水平为0.05）√