星球大战：原力觉醒

《数学物理方程》试卷第1页（共3页）河南理工大学2005_---2006学年第一学期《数学物理方程》试卷（A卷）考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的%复查总分总复查人一、（本题48分）填空题：1.二阶线性偏微分方程主要分为_____________、______________、______________三大类型.2.定解问题的___________、____________、____________统称为定解问题的适定性。3.在空间维数n为奇数时（n=1除外），对波动方程总成立____________原理；当n是偶数时总有波的_____________现象发生。4.21f*f______________________________________.5.F[f]表示f的傅立叶变换，'F[f(x)]=__________________.6．设函数u在以曲面为边界的区域内调和，在上有连续一阶偏导数，则dsnu__________________.7.三维空间内球形区域上的格林函数0G(M,M)=__________________________________.8.三维波动方程柯西问题的泊松公式为)t,z,y,x(u_____________________________________.二、（本题16分）计算题1．（6分）证明用极坐标表示的函数sinrrlnrcos满足调和方程。2（10分）证明方程22222tu)hx1(a1]xu)hx1[(x（其中0h为常数）的通解可以写成xh)atx(G)atx(Fu的形式，其中为任意的具有二阶连续导数的单变量函数，并由此求解它的初值问题:0t),x(u)x(tu总分题号一二三四五六七八九十核分人得分得分评卷人得分评卷人专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………《数学物理方程》试卷第2页（共3页）三、（本题36分）计算题：1．（12分）求解波动方程的初值问题;tsinxxutu2222:0t;0u.sinxtu2．（12分）利用分离变量法求解定解问题22222xuatu)lx0,0t(；:0t,lx3sinu);xl(xtu0.)t,l(u)t,0(u得分评卷人《数学物理方程》试卷第3页（共3页）3．（12分）利用傅立叶变换求解热传导方程的柯西问题;xuatu222:0t).x(u