专题一：功能关系

《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页一、功能关系1.内容(1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着,而且必通过做功来实现.2．功能关系的几种表达形式功是能量转化的量度，分析做功问题时，关键是要清楚哪种力做功，与哪种形式的能量转化相对应．下面是常见力做功与能量转化的对应关系．能量转化多少能量能量的转化能量的转化《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页2.功与对应能量的变化关系名师点拨每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.1、合外力的功(所有外力的功)动能变化2、重力做的功变化3、弹簧弹力做的功变化4、只有重力、弹力做的功变化5、外力(除重力、弹力)做的功变化6、一对滑动摩擦力做的总功变化重力势能弹性势能内能机械能不机械能《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页二、.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=ΔE.(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少.(2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少.(3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒.例1：已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A．货物的动能一定增加mah－mghB．货物的机械能一定增加mahC．货物的重力势能一定增加mahD．货物的机械能一定增加mah＋mghD《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页解析准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键,具体分析如下:动能定理,货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah,A错误;功能关系,货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误;功能关系,重力势能的增量对应货物重力做的负功大小mgh,C错误;功能关系,货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,D正确.答案D《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页2．人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有()A．人对小球做的功是12mv2B．人对小球做的功是12mv2－mghC．小球落地时的机械能是12mv2D．小球落地时的机械能是12mv2－mgh《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页【解析】根据动能关系，W人＋mgh＝12mv2，则W人＝12mv2－mgh，A错误，B正确．选地面为重力势能的零点，则小球落地时机械能为12mv2，C正确，D错误．【答案】BC《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页例3\如图1所示滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10J的功.上述过程中()A.弹簧的弹性势能增加了10JB.滑块的动能增加了10JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析拉力F做功既增加了弹性势能,还增加了滑块的动能,A、B错误;系统增加的机械能等于力F做的功,C对,D错.图1C《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页4．(2010·重庆模拟)如图所示，一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形，则此过程中袋和液体的重心将()A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低再升高D．始终不变《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页【解析】缓慢推液体袋的过程中，人对液体做正功．液体动能不改变，根据功能关系，重力将对液体做负功．故袋和液体的重心将升高，故A正确．【答案】A《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页答案作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失，但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力所做的功一定是数值相等，一正一负.三、一对作用力与反作用力做的功相等吗？以摩擦力为例加以讨论。《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页能量守恒定律的典型应用子弹打木块模型特点：内力远大于外力，作用时间非常短《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页留在其中或打穿《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页动量守恒定律：动能定理：子弹木块vMmmv)(00212Mvfs220)(2121vMmmvEmkmfsmvmvE22121202022121mvmvfsm子弹动能减少：木块动能增加：fsMvEkM221系统机械能损失：Q系统产生的热量fdssfvMmmvEQm)()(2121220问题1：子弹质量为m，以V0水平射入静止在光滑水平面上质量为M的木块中未穿出。子弹深入木块时所受的阻力大小恒为f，求：（1）两者共同速度；（2）子弹动能减少量；（3）木块动能增加量；（4）系统损失的机械能。《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页说明：系统克服摩擦力做的总功等于系统机械能的减少量．这部分机械能就转化为系统内能，这就是“摩擦生热”，由上式得出结论：作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量,即Q=f滑s相对.fdQvMmmvE220)(2121《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页【特别提醒】一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝Ff·s相对，其中s相对是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，s相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则s相对为两物体相对滑行路径的总长度．《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页例2光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度为d的木块，一个质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，当子弹从木块中出来后速度变为v1，子弹与木块的平均摩擦力为f.求：(1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功多少？(2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多少？(3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页解：(1)对子弹和木块组成的系统由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2①解之得v2＝m（v0－v1）M.对子弹利用动能定理可得－fs1＝12m(v21－v20)②即摩擦力对子弹做的功为W1＝12m(v21－v20)对木块利用动能定理可得fs2＝12Mv22－0③代入v2值得fs2＝m2（v0－v1）22M.即摩擦力对木块做的功为W2＝m2（v0－v1）22M.－fs1＝12m(v21－v20)②即摩擦力对子弹做的功为W1＝12m(v21－v20)对木块利用动能定理可得fs2＝12Mv22－0③代入v2值得fs2＝m2（v0－v1）22M.即摩擦力对木块做的功为W2＝m2（v0－v1）22M.对木块利用动能定理可得摩擦力对木块做的功为W2=fs2＝12Mv22－0③代入v2值得W2＝m2（v0－v1）22M.(2)由③式可得木块的位移为s2＝m2（v0－v1）22Mf.(3)由能量守恒可知系统产生的内能等于系统机械能的减少量．由②③式可得Q＝12mv20－12mv21－12Mv22＝fs1－fs2＝fd即产生的内能等于摩擦力与相对路程的乘积．对木块利用动能定理可得摩擦力对木块做的功为W2=fs2＝12Mv22－0③代入v2值得W2＝m2（v0－v1）22M.(3)由能量守恒定律得Q＝12mv20－12mv21－12Mv22＝fS相＝fd即产生的内能等于摩擦力与相对路程的乘积．《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页“子弹”放在上面变形1如图：质量为m的物块，以水平速度v0滑到静止在光滑水平面上的长木板的左端，已知长木板的质量为M，其上表面与小物体的动摩擦因数为μ《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页例3：如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：（列表达式即可）（1）求m、M的加速度（2）小物块相对小车静止时的速度；（3）滑块与小车相对静止所经历的时间；（4）到相对小车静止时，小车对地面通过的位移；（5）系统产生热量；（6）物块相对小车滑行距离Lv0mMVs1s2L“子弹”放在上面变形1《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页例4：如图，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度，求：（1）滑块到达轨道底端时的速度大小v0（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v（3）该过程系统产生的内能Q（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页（1）滑块由高处运动到轨道底端，机械能守恒。2021mvmgHgHv20（2）滑块滑上平板车后，系统水平方向动量守恒。小车最大速度为与滑块共速的速度。mv0=（m+M）vgHmMmmMvmv20(3)由能量守恒定律可知，产生的内能Q为gHmMmMvmMmgHQ2)(21gHmMmMvmMmgHQ2)(21gHmMmMvmMmgHQ2)(21（4）设小车的长度至少为L，则mgμL=QHmMMgHmMmMmgL)()(1《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页例5、如图所示，水平长传送带始终以速度v＝3m/s匀速运动．现将一质量为m＝1kg的物块放于左端(无初速度)．最终物块与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v＝3m/s的过程中，求：(1)物块从速度为零增至3m/s的过程中，由于摩擦而产生的热量；(2)由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页例6、如图所示，足够长的传送带由电动机带动，始终以速度v匀速运动．现将质量为m的物块在水平传送带左端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，之后物块与传送带相对静止，在物块从静止释放到相对传送带静止的全过程中()A．摩擦力对物块做功为mv2B．传送带克服摩擦力做功为12mv2C．电动机多做的功12mv2D．电动机增加的功率为μmgv【答案】D《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页1.静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功．(2)一对静摩擦力所做功的代数总和等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力做功起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量，也不生热．《走向高考》高考总复习·物理(配统编教材版)第五章机械能首页上页下页末页2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功．(2)在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑