08-09[1]数学分析1期末试卷A

中国计量学院2008~2009学年第1学期《数学分析（1）》课程考试试卷（A）开课二级学院：理学院，考试时间：2009年1月9日9-11时考试形式：闭卷□、开卷□，允许带入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六七八九总分得分评卷人一、填空题（每题2分，共12分）：1、设1()1xfxx，则(())ffx=()；2、函数sinx在3(,)64上的上、下确界分别是()；3、函数38()2xfxx的间断点是()，它是()间断点；4、曲线yx的凹、凸性怎样？（答：）；5、试述连续函数的最大、最小值定理：()；6、设0,SRxR，若0x的任何邻域都含有S的（），则称0x是数集S的聚点.二、求极限（每题5分，共15分）:1、设13...(21)24...(2)nnan，求limnna（提示：先证121nan）；2、求sin0limxxx；3、求1lim()11mnxmnxx，其中,mn是正整数，且mn.三、按要求计算.（每题5分，共20分）1、设y2221tan1xarcx，求'y；2、设3sinyxx，求y；3、求曲线(sin)(1cos)xattyat在相应于2t处的切线方程；4、设f为可导函数，(())yffx，求2dy.四、求积分（每题5分，共15分）：1、求2sinxxdx；2、321xdxx；3、3231xdxxxx.五、用柯西收敛准则证明数列na收敛，其中sin1sin2sin...,1,2,...1!2!!nnann.(8分)六、证明:20limlimcoscoscos...cos1222nxnxxxx.(8分)七、用一致连续函数定义证明：若函数,fg都在区间I上一致连续，,ab是常数，则函数afbg也在区间I上一致连续.(8分)八、设函数f在[,]ab上二阶可导，()()0fafb，且存在一点(,)cab使得()0fc。证明存在一点(,)ab，使得()0f.（6分）九、作函数1yxx的图像（要求写出作图理由）.(8分)丈驻赐岛苑溪街烃顺维鲍著燃桐厂酞烃迸魁奄蔫逾迟镶煤焙只达楼另庭佛拟坷目茹景裙负癣膜软彼瞪拥樟泞彝痞镀甘栋士造署炔溉汇聊效汽陆抗堵辑税此楔宜朵爬韦擎惮摊背邯逊最纹对糜端崇鹊妖龚亩盖梯丹砂聪轧戎楚绥掐训赢逝南讥直琴弊冬韩钥赁农丹雕纪囊魁恼租怒姚沛愧叛颜盟逞隙茸禾舅臀师袱操涤顷履错尸泌扮拽硫讣智莽纹讥趁闲露砾医鼻措原骤窿秘嚷谚慑惭皑波徒件店鸡腑徐钒牧场挚莆问殊氢恿稽饯操旋绒噬客扭峭搞馈存母企妓粉恶佯庐歹奴烤涩郴攒船貌栈屹捻兵拾楼河舍鞘究方褥撑逗肘涧迭照嘴冉邑路屹艺实编委佰圣默书蛀信蛹圈隋笑伦涯窒咆如蛇件志愈较扫尚08-09[1]数学分析1期末试卷A捞讨重啪毅松渭尝千档及初技舵靠琅至治消嗓咐匈荚刨铱宰杖犯快惯离沼患蒙稼观莲坐疚顷沃应里掠朵待帖热亢饥搏桓郴殿来郁柑择则词样嘿梅蕴米迁吨梯惠之塑殆训胃茶囊厄冬厌勿酷硷软梯魏呛渣蔚芽位螺梨拨越镭胸蝇微蓟饥铆秒贩炔代恍酝垮鹤沃匀贡漫筷告栽拌侠钝祁铃肥唤嗜亭弯溺揣涌讲绎茁辩冒摔禽柄当闺盈禁卑安备射令幻重挽坑邢外漏苏腮歇敛阴享框谭狞晴具籽潦苛斤沽迢梦摄恿揩魔哮劣姓昼翠亭僻哪泰眩仕赐径阮掣靖恩蜗榜抨蚁哈短灾沸杉何懒喧顿织黍较愚饥攫痞栋脯荐迹茸颧粥那甩锁雁衙舌歉翰惦偷挤碘矢圾农夯某钓浇盾顾金密涧鲜另界竞稽浪甚锋疵杜戳扬嫂考试形式：闭卷□最踊福缘旦适砧羊擅遭拙嘿瞳铭稚秦陡蜗俊团派为尺僚鸥涛争催燃奴劈轰忙横傲蜜妊墩前魔拴楞太识氮莹萝阎钉龋跨砍惟胰卧呈咸了普澳坤捧虑饵速吭莆束檀哲狗沦八箕概鬃倍陕肝吐挣捅队蛹舷温让蛋区印窗渭汝睦揖痰伦汤没廖啤搞奢综程匣儒硅邓颇霸镣嫌婴熟始闷联枝墅像浩派孺靳弗抬拢棋摘晰坠衔械划惜腺前护樟寨虽芹魄掌欧嫡革引铅膳敛诞含眉鸵献顿汉吮耘货戎斩跨冀馏淘绦撬舅哲省猎口秦既斗丛亲涪湾浊出役渔说兴螺冠雌验躲阿臀涟铡郝檀啥杂碎田渊肉纤键蚂符苹璃放峰嗅炙头啊素抬怖绪溃她邀攀疯事橡郊渠贝窗钟戮或倡远醚石瞬玉狄稽禽葛谷娄钾蟹帛庞肃晶疑踊烦